타원은 무엇입니까? 타원은 4 개의 전통적인 원뿔 섹션 중 하나이며 원뿔을 비행기와 함께 슬라이싱하여 만들어집니다. 포물선, 원 및 쌍곡선은 다른 원뿔 섹션입니다. 태양계의 행성 및 기타 천체 대상을 추적하는 원뿔 섹션은 천문학의 기본 주제 인 타원이라고도합니다. 이 기사에서는 타원을 깊이 논의 할 것입니다.
타원의 정의
타원은 XY 평면의 모든 지점 세트이며, 두 고정 지점과의 거리는 일정한 값과 같습니다. 두 개의 고정 지점은 FoCI로 알려져 있습니다. 수학에서 타원은 고정 지점으로부터의 거리가 고정 선에서의 거리 (1 미만)의 일정한 비율을 갖는 평면의 점 세트입니다. 타원은 원뿔이 원뿔의 바닥과 교차하지 않는 평면과 교차 할 때 형성된 원뿔 섹션의 일부입니다. 초점은 S로 지정되고 상수 비율 'e'는 편심이며 고정선은 타원의 Directrix (d)입니다.
타원의 표준 방정식
타원의 중심이 (0,0)이고 초점이 X- 및 y 축에 있으면 타원 방정식이 쉽게 추론 될 수 있습니다.
타원의 방정식은;
로 표시됩니다x2/a2 + y2/b2이며 1과 같습니다.
타원과 관련된 용어
타원 직경 :타원의 중심을 통과하는 직선 세그먼트와 타원에있는 선 세그먼트의 지점은 타원의 직경입니다.
편심 :(e <1). 타원 중심에서 초점의 거리는 타원 중심에서 타원 한쪽 끝의 거리로 나뉩니다. 타원 중심에서 초점 거리가‘C’이고 중심에서 끝 거리는‘A’, 편심 E =C/A.
주요 축 :주요 축은 타원의 가장 긴 직경 (일반적으로 'A'로 표시)이며 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 중심을 통과합니다.
사소한 축 :작은 축 ( 'B'로 표시)은 타원의 가장 짧은 직경이며 가장 좁은 지점에서 중심을 통과합니다.
Latus 직장 :Latus rectum은 타원의 가로 축에 수직 인 선으로 타원의 초점을 통과합니다. 타원의 Latus 직장의 길이는 2b2/a.
입니다가로 축 :가로 축은 두 초점과 타원 중심을 연결하는 선입니다.
타원의원의 반경은 영역을 계산하는 데 사용될 수 있지만 마이너 및 주요 축의 길이는 타원의 면적을 결정합니다.
우리는 원의 영역이 R2와 같다는 것을 알고 있습니다.
결과적으로 타원의 영역은 주요 축 X 마이너 축입니다.
변수 a와 b는 각각 미성년 및 주요 축 길이입니다.
타원의 둘레
타원의 둘레는 경계의 전체 길이이며 CM, M, FT, YD 및 기타 단위로 측정됩니다. 타원의 둘레는 다음의 일반적인 공식을 사용하여 근사화 될 수 있습니다.
p ≈ π (a + b)
p ≈ π √ [2 (a2 + b2)]
p ≈ π [(3/2) (a+b) - √ (ab)]
여기서,
a =반대 축의 길이
b =반 미세 축의 길이
타원의 특성
- 비행기가 기본 각도에서 원뿔을 교차시킬 때 타원이 형성됩니다.
- 모든 타원은 두 개의 초점, 중심 및 주요 및 작은 축이 있습니다.
- 타원에 대한 두 초점 사이의 거리의 합은 일정한 값을 생성합니다.
- 모든 타원의 경우 편심 값이 1보다 작습니다.
타원의 실제 적용
- 타원은 행성 궤도, 위성 궤도, 달 궤도, 혜성 궤도, 보트 용골, 러더 및 일부 항공 날개의 모양을 나타내는 데 사용될 수 있습니다.
- 리토리터는 타원형 반사기를 사용하여 신장 결석을 분해하기 위해 음파를 생성합니다.
결론
타원은 XY 평면의 모든 지점 세트이며, 두 고정 지점과의 거리는 일정한 값과 같습니다. 타원과 관련된 일부 용어는 타원 직경, 편심, 주요 축, 작은 축, 라우스 직장 및 가로 축입니다. 또한 타원의 속성과 실제 응용 프로그램에 대해서도 논의했습니다. Kepler의 첫 번째 행성 운동 법칙에 따르면, 각 행성의 길은 그 지점 중 하나에서 태양이있는 타원입니다. 타원의 반사 속성은 타원형 수영장에서 중요합니다. 공이 한 번의 초점을 겪으면 타원에서 반사되어 다른 초점의 구멍으로 들어가기 때문입니다.
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