전위 파생

e =q/4πє。r2

여기, q는 전하이고 r은 충전으로 덮인 거리입니다.

청구를 이동하기 위해 수행 된 소량의 작업은 다음과 같이 표시 될 수 있습니다.

dw =f.dl

여기, f는 힘입니다

=q。e.dl

=q。e.dlcosθ

dw =q。 (q/4πє。r2) dr

wab/q。 =∫ (q/4πє。r2) dr (RA에서 RB로 제한)

=-q/4πє。 (1/rb-1/ra)

∫e.dl =q/4πє。 (1/ra-1/rb)

• 전기장의 선 통합은 전하의 초기 및 최종 위치에만 의존하며 충전 경로가 아닙니다. 이것은 전기 힘이 보수적임을 보여줍니다.

• 폐쇄 경로에서 전기장의 선 통합은 항상 0과 같습니다.

• 네거티브 라인 통합은 두 지점간에 잠재적 인 차이를 제공합니다.

두 지점의 전위차

두 지점 사이의 전력 차이는 전기 힘의 방향에 대해 한 지점에서 다른 점으로 가속하지 않고 단위 양전하를 이동시키기 위해 수행 된 작업의 양입니다.

여기서 ob =rb, oa =ra, oc =r

vb-va =wab/q。

단위 양전하를 c에서 c로 이동시키기 위해 수행 한 소량의 작업 :

dw =f.dl

=-q。e.dl

=-q。e.dlcosθ

=-q。e.dlcos180

dw =q。e.dl

[dl은 dr의 방향에 있기 때문에]

따라서 dw =-(qq。/4πє。r2) dr

wab =∫-(qq。/4πє。r2)dr (한계는 ra에서 rb까지)

wab =(qq。/4πє。) (1/rb-1/ra)

wab/q。 =q/4πє。 (1/rb-1/ra)

vb-va =q/4πє。 (1/rb-1/ra)

전위차 단위는 j/c

전위 유도

어떤 시점에서도 잠재력은 무한대에서 그 시점으로 단위 양전하를 가져 오기 위해 수행 된 작업의 양입니다.

dw =f.dl

=-q。e.dl

=-q。e.dlcosθ

dw =q。e.dl

dw =-(qq。/4πє。r2) dr

w∞b =∫-(qq。/4πє。r2)dr (한계는 ∞에서 rb)

w∞b =(qq。/4πє。) (1/rb-1/r∞)

w∞b/q。=q/4πє。 (1/rb)

따라서 vb =q/4πє。 (1/rb)

전위의 구배로서의 전기장

단위 양수를 a로 이동하기 위해 수행 한 최소 작업 양은 표시 될 수 있습니다.

V + dv-V =dw/q。

dv =dw/q。

dw =f.dl

=-q。e.dl

=-q。e.dlcos180

dw =q。e.dl

dw =–q。e.dr

dv =-q。e.dr/q。

dv =-edr

e =-dv/dr

여기서, 음수 부호는 전기장의 방향이 길이에 따라 전위가 감소하는 방향임을 보여줍니다.

• 포인트 전하로 인한 전위 파생 v =q/4πє。r.

• 중공 또는 고체 전도성 구체 또는 고체 절연 구 (외부 또는 표면)로 인한 전기 전위 도출

• 잠재력이 동일 인 중공 또는 고체 전도성 구체 내부의 전기 전위 도출은 V =0입니다.

• 절연 하전 구체의 중심에서 전기 전위 파생은 v =3/2 (q/4πє。r)입니다.

• r

전기 쌍극자의 적도 라인에서의 전위 파생

vc =va + vb

여기, VC, VA 및 VB는 A, B 및 C

va =(1/4πє。) (-q/(a2+r2) ½

vb =(1/4πє。) (q/(a2 + r2) ½

따라서 vc =0

전기 쌍극자의 적도선의 전위는 항상 0입니다.

축 선의 전기 쌍극자로 인한 전기 전위

va =(1/4πє。) (-q/r+a)

vb =(1/4πє。) (q/r-a)

vc =va + vb

=(1/4πє。) (q2a/r2-a2)

vc =(1/4πє。) (p/r2-a2)

쌍극자 모멘트와 함께 각도 θ를 만드는 전기 쌍극자로 인한 전기 전위

va =-(1/4πє。) (q/r + acosθ)

vb =(1/4πє。) (q/r-acosθ)

vc =va + vb

vc =(1/4πє。) (q) (1/r-acosθ-1/r + acosθ)

vc =(1/4πє。) (q) (2acosθ/r2-a2 cos2θ)

vc =(1/4πє。) (q) (pcosθ/r2-a2 cos2θ)

원형 전하 루프로 인한 전기 전위 (축 선)

루프 외부의 어느 시점에서 전위

vp =(1/4πє。) (q/(x2 + a2))

여기에서, vp는 지점에서 잠재적입니다. 

중심에서

vo =(1/4πє。) (q/a)

여기, VO는 중심에서 잠재력이 있습니다.

장비 표면

등장 표면에서는 두 지점 사이에 전위차가 없습니다. 

등장 표면의 특성은 다음과 같습니다.

• 장비 표면의 한 지점에서 다른 지점으로 전하를 이동하려면 작업이 필요하지 않습니다.

• 전기장은 항상 장비 표면에 수직입니다.

• 등전위 표면은 전기장의 방향을 제공합니다. 음수 부호는 전기장의 방향이 거리에 따라 전위가 감소하는 방향임을 보여줍니다.

• 등장 표면은 전기장의 강도를 제공합니다. 잠재력의 변화를 위해서는 전기장이 강한 곳에 등전위 표면이 더 가까워집니다.

• 두 개의 장비 표면이 서로 교차하지 않으면 서로 교차하면 공용 영역에 두 가지 다른 전위가있을 것이므로 불가능합니다. 두 개의 장비 표면이 교차하는 경우 교차로 지점에 전기장의 두 가지 방향이있을 수 없습니다.

• 균일 한 전기장의 장비 표면은 다음과 같이 도출 될 수 있습니다.

장비 표면도 서로 평행 한 평면 시트입니다.

e =dv/dr

e가 일정하다면

dv는 dr so,

d1 =d2

• 포인트 전하의 장비 표면은 구형입니다.

e =dv/dr

DV가 일정하다면

e는 dr so,

d3> d2> d1

전하 시스템의 전위 유도 에너지

그것은 무한대에서 각각의 요점으로 다른 요금을 가져 오기 위해 수행 된 작업의 양입니다. v =w/q

따라서, n 하전에 대한 전위 파생 에너지,

u =(1/4πє。) (½) (σi =1σj =1 (qi*qj/rij)

결론

전기 전위 도출은 어느 시점에서 전기 전위 도출은 무한대에서 그 시점으로 단위 양전하를 가져 오기 위해 수행 된 작업의 양입니다. 두 지점의 전위 차이는 전기장의 방향에 대해 한 지점에서 다른 점으로 가속하지 않고 단위 양전하를 이동하기 위해 수행 한 작업의 양입니다.