충전 링으로 인한 전기장

전기장 강도는 전기장의 존재에서 테스트 충전 q₀에 의해 경험되는 전기 힘의 양에 의해 결정될 수 있습니다.

단일 하전 입자로 인한 전기장 강도는

전하 분포 유형을 식별하여 하전 된 객체로 인해 언제라도 전기장을 찾을 수 있습니다.

전하 분포 유형

• 선형 전하 분포

충전이 본체 위에 선형으로 분포되면 선형 전하 분포라고합니다.

λ =dq/dl

λ =선형 전하 밀도

dq =Charge

dl =선 요소

• 표면 전하 분포

전하가 신체 표면에 지속적으로 분포되면 표면 전하 분포라고합니다.

σ =dq/ds

σ =표면 전하 밀도

dq =Charge

ds =표면 요소

• 볼륨 전하 분포

충전이 신체의 부피에 지속적으로 분배되면 볼륨 전하 분포라고합니다.

ρ =dq/dv

ρ =볼륨 전하 밀도

dq =Charge

dv =볼륨 요소

전기장 강도는 균일하게 하전 된 링 축의 어느 시점에서나

두께가 0 인 와이어의 원형 고리를 고려해 봅시다. R. +Q는 링의 전하이며 링의 둘레에 균일하게 분포되어 있습니다. 우리는 루프 축의 어느 지점에서 전기장 강도를 결정해야합니다. 링의 중심에서 x 거리에있는 루프 축의 p.

ab를 요소 dl의 길이로 둡니다.

요소 AB의 전하는

dq =qdl/2πr

전하 요소 AB로 인한 P의 전기장 강도,

| de | =k dq/(cp) 2

여기서, k =constant =14,

| de | =k dq/(r2 + x2)

이제, 전기장 강도 DE를 두 개의 직사각형 구성 요소로 해결합니다. 즉

x 축을 따라 Cosθ와 y 축을 따라 de sinθ.

전하 링의 직경 반대 요소 쌍의 경우 전기장 강도의 수직 성분이 서로를 취소합니다. 즉,

∫de sinθ =0.

반면 충전 링의 축을 따르는 구성 요소는 통합됩니다. 즉,

∫de cosθ.

따라서, 결과 전기장 강도 e는 | e | =

e의 방향은 루프의 양의 x 축을 따라 있습니다.

특수 사례

1. 포인트 P가 루프 중심에있을 때

x =0이므로

이것은 포인트 전하에서 x 거리에서 전기장 e의 공식입니다.

따라서, 균일하게 하전 된 고리는 관찰 지점이 링의 반경과 비교하여 충전 링으로부터 상당한 거리에있을 때 점 전하로 동작합니다.

추가 메모

• 충전 링의 전기장 강도는 0입니다.

• 전기장 라인의 어느 지점에서나 접하는 접선은 그 시점에서 전기장의 방향을 제공합니다.

• 전기장은 긍정적 인 전하에서 비롯되며 음전하에서 종료됩니다.

• 정전기에서 전기장은 본질적으로 보수적입니다.

• ∇ × e =0, 여기서 e는 보수적입니다.

• 전기장 라인은 항상 연속적입니다.

• 두 개의 전기장 라인이 서로 교차하지 않습니다.

• 충전 된 링의 중심을 통과하는 지점에서 전기장 강도에 대한 공식은 다음과 같습니다.

• 전기장 강도는 소스와 테스트 요금 사이의 거리의 제곱과 반대로 대칭입니다.

결론

전기장 강도는 전기장의 존재에서 테스트 충전 q₀에 의해 경험되는 전기 힘의 양에 의해 결정될 수 있습니다. 균일하게 하전 된 링의 축의 어느 곳에서나 전기장 강도에 대한 공식은 다음과 같습니다.

충전 링의 중앙의 전기장 강도는 모든 전기장 구성 요소가 서로를 취소하므로 0입니다. 관찰 지점이 전하 링으로부터 상당한 거리에있을 때, 충전 링은 포인트 전하처럼 동작합니다.