질량의 중심은 신체의 전체 질량이 그 시점에서 집중되는 것처럼 작용하는 신체의 지점입니다. 역학의 필수 부분입니다. 포인트 객체로 가정하여 거대한 몸체에 대한 계산을 수행하는 데 도움이됩니다. 예를 들어,로드를 중간 지점에서지지함으로써 막대의 균형을 잡으려고 할 때, 떨어지는 것을 방지합니다. 물체의 총 질량이 한 시점에 있다고 가정하면 많은 문제를 단순화 할 수 있습니다. 일반적으로 질량의 중심은 대칭의 신체 평면에 있습니다.
질량 중심 결정
우리는 먼저 간단한 모양으로 시작하여 질량 중심을 찾으려고 노력해야합니다. 사각형, 삼각형 및 원과 같은 대부분의 모양은 중심에 질량 중심이 있습니다. 균일하고 대칭적인 모양을 가진 신체의 질량 중심은 중심에 있습니다. 그러나 대칭적이고 균일 한 모양이없는 신체에는 쉽지 않습니다. 그러한 유형의 신체의 경우, 질량 중심이 어디에나있을 수 있습니다.
위치 RI에서 각각 질량 세트를 가진 신체를 가정 해 봅시다. 그러면 질량 중심은 rcm에 위치하여
에 의해 제공됩니다.mrcm =m1r1 + m2r2 +….
rcm ==m1r1 + m2r2 +…./m
두 입자의 질량 중심은 무엇입니까?
우리가 두 개의 입자를 섭취하면 하나는 질량 m1이고 다른 하나는 질량 m2입니다. 이 두 입자는 X 축에 있습니다. 입자 1은 중심 O로부터 D1의 거리에 있고 D2에서 입자 2에있다. 이 입자의 질량 중심은 지점 O와의 거리 D에있는 지점 C에 있습니다. 방정식은 다음과 같습니다.
d =m1d1 + m2d2 / m1 + m2
그러나 각 입자의 질량이 동일하다고 가정하면 :
d =(d1 + d2) / 2
대량 질문의 중심 결정
- 59kg의 여성과 73kg의 남자가 4.5m 길이의 시소에 앉아 있습니다. 질량 중심을 찾으십시오.
솔루션 -M1 =59 kg M2 =73 kg
x1 =0 m x2 =4.5 m
x com =(m1x1 + m2x2) / m1 + m2
x com =(59 * 0 + 73 * 4.5) / 59 + 73
x com =328.5 / 132
x com =2.49 m
- 질량 3kg과 5kg의 두 몸체가 있습니다. 그들은 각각 10m 및 5m에 위치합니다. 질량 중심을 찾으십시오.
해결책 - M1 =3 kg M2 =5 kg
x1 =10 m x2 =5 m
x com =(m1x1 + m2x2) / m1 + m2
x com =(3*10 + 5*5) / 3 + 5
x com =55 / 15
x com =3.67 m
- 10m/s의 속도로 움직이는 2000kg 트럭은 800kg 차량에 부딪칩니다. 충격 후 자동차가 15m/s로 이동하기 시작합니다. 충돌 중에 운동량이 보존 된 것으로 가정하고 충돌 후 트럭의 속도를 알아보십시오.
솔루션- 충돌 후 충돌 전
트럭 =2000 * 10 2000 * V
자동차 =0 800 * 15
총 =200000000
2000 * V + 12000 =200000
2000 * V =8000
v =8000 / 2000
v =4 m/s
충돌
우주에서, 자유롭게 움직이는 두 입자가 서로 가까워지고 짧은 시간 동안 그들은 서로 떨어져 나가고 다시 자유롭게 움직이기 시작할 때까지 서로에게 강한 힘을 행사할 때,이 현상은 충돌로 알려져 있습니다. 기계적 에너지가 충돌 전후에 동일하다면 충돌은 탄력적이라고한다. 그렇지 않으면 비탄성입니다. 그러나 두 물체가 서로 충돌하고 함께 붙잡고 결합 된 질량으로 움직이기 시작하면이를 완벽하게 비탄성 충돌이라고합니다.
결론
질량의 중심은 신체의 모든 질량이 그 지점에 집중된 것처럼 작용하는 신체의 지점입니다. 그것은 매우 중요하며 신체의 움직임을 묘사하는 데 도움이됩니다. 이 시점은 모든 질량 지점의 위치의 가중 평균이라고합니다. 중력 과학, 정전기 등과 같은 많은 영역에 적용되는 개념입니다. 한 지점에서 물체의 질량을 가정하여 많은 문제를 단순화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 중심은 물체의 대칭에 따라 다른 지점에있을 수 있습니다.
