가정 :
* 공기 저항 없음 : 공기 저항이 무시할 수있는 단순화 된 시나리오를 가정합니다.
* 레벨 그라운드 : 발사체가 발사되어 같은 높이에 착륙합니다.
공식 :
발사체의 최대 범위 (r)는 다음과 같습니다.
r =(v *² * sin (2θ)) / g
어디:
* v₀ 발사체의 초기 속도입니다
* θ 발사 각도 (발사체가 수평에 비해 발사가 시작되는 각도)입니다.
* g 중력으로 인한 가속도 (약 9.8m/s²)
키 포인트 :
* 45 도의 최대 범위 : 최대 범위는 발사 각도가 45 도일 때 달성됩니다. 이것은 표현의 값을 최대화하는 죄 (90 °) =1이기 때문입니다.
* 대칭 : 발사체의 궤적은 대칭입니다. 최대 높이에 도달하는 데 걸리는 시간은지면으로 떨어지는 데 걸리는 시간과 같습니다.
* 범위에 영향을 미치는 요인 : 범위는 초기 속도의 제곱에 직접 비례합니다. 이는 초기 속도가 두 배가되는 것이 범위를 4 배로 늘립니다. 범위는 또한 발사 각도의 영향을받습니다.
예 :
발사체가 45 도의 각도에서 20m/s의 초기 속도로 발사되었다고 가정합니다.
* v s =20 m/s
* θ =45 °
* g =9.8 m/s²
r =(20² * sin (2 * 45 °)) / 9.8 ≈ 40.8 m
중요한 참고 : 실제 시나리오에서 공기 저항은 발사체의 궤적 및 범위에 크게 영향을 미칩니다. 위의 공식은 발사체 운동의 기본 원리를 이해하는 데 유용 할 수있는 단순화 된 모델을 제공합니다.
