1. 개념을 이해하십시오
* 뉴턴의 보편적 중력 법칙 : 두 물체 사이의 중력은 질량의 산물에 직접 비례하며 중심 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. 방정식은 다음과 같습니다.
f =g * (m1 * m2) / r²
어디:
* F는 중력의 힘입니다
* G는 중력 상수입니다 (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)
* M1과 M2는 물체의 질량입니다.
* R은 중심 사이의 거리입니다
2. 방정식을 설정
* 우리는 알고 있습니다 :
* f =2.5 x 10^-10 n
* r =0.29 m
* M1 + M2 =4.0 kg (총 질량)
* M1과 M2를 찾아야합니다.
3. 대중을 위해 해결하십시오
* 알려진 값을 중력 력 방정식으로 대체합니다.
2.5 x 10^-10 n =(6.674 x 10^-11 n m² / kg²) * (m1 * m2) / (0.29 m) ²
* 방정식을 단순화합니다.
(2.5 x 10^-10 n) * (0.29 m) ² / (6.674 x 10^-11 n m² / kg²) =m1 * m2
0.315 =m1 * m2
* 다른 질량에 대해 다른 질량을 해결 :
M1 =0.315 / m2
* 이 표현을 M1에 대신하여 총 질량 방정식으로 대체합니다.
0.315 / m2 + m2 =4.0 kg
* 양쪽에 m2에 곱하십시오 :
0.315 + m2² =4.0 m2
* 2 차 방정식으로 재 배열 :
m2² -4.0 m2 + 0.315 =0
* 2 차 공식을 사용하여 2 차 방정식을 해결하십시오 :
M2 =[4.0 ± √ (4.0²-4 * 1 * 0.315)] / (2 * 1)
M2 ≈ 3.96 kg 또는 M2 ≈ 0.08 kg
* M2 용 솔루션 중 하나를 사용하여 M1을 찾으십시오.
M2 ≈ 3.96 kg 인 경우 M1 ≈ 0.04 kg
M2 ≈ 0.08 kg 인 경우 M1 ≈ 3.92 kg
따라서 개별 질량은 대략 :입니다
* m1 ≈ 0.04 kg
* m2 ≈ 3.96 kg
또는
* m1 ≈ 3.92 kg
* m2 ≈ 0.08 kg
