전기 전도도 방정식의 유도
전기 전도도 (σ)는 재료가 전기를 전도하는 능력의 척도입니다. 저항의 상호 법인 (ρ)으로 정의됩니다.
σ =1/ρ
전기 전도도에 대한 방정식을 도출하려면 재료의 전류 (I), 전압 (V) 및 저항 (R)의 관계를 이해해야합니다. 이 관계는 Ohm의 법칙에 의해 설명됩니다.
v =ir
어디:
* V는 재료의 전압입니다
* 나는 재료를 통해 흐르는 전류입니다
* R은 재료의 저항입니다
저항은 재료의 저항 (ρ), 길이 (L) 및 단면적 (a)에 의존합니다.
r =ρl/a
이제 이러한 방정식을 결합하면 다음과 같습니다.
v =i (ρl/a)
전류 밀도를 해결하기 위해 재 배열 (J =I/A) :
j =v/(ρl)
전기장 (e)은 단위 길이 당 전압 차이 (e =v/l)로 정의되므로 위의 방정식을 다시 작성할 수 있습니다.
j =e/ρ
마지막으로 전도도의 정의 (σ =1/ρ)를 대체하면 전기 전도도 방정식에 도달합니다.
σ =j/e
따라서, 전기 전도도는 전류 밀도 대 전기장 강도의 비율로 정의된다.
요약하면, 전기 전도도 방정식의 도출은 다음과 같이 요약 될 수 있습니다.
1. 옴의 법칙으로 시작하십시오 : v =ir
2. 저항성을 저항성과 관련시킨다 : r =ρl/a
3. 옴의 법칙으로의 저항을 대체 : v =i (ρl/a)
4. 전류 밀도를 얻기 위해 재 배열 : j =v/(ρL)
5. 전기장 측면에서 전압 차이 : J =E/ρ
6. 저항력을위한 대체 전도도 : σ =j/e
이 도출은 전기 전도성이 적용된 전기장 하에서 전기를 전도하는 능력을 지배하는 재료의 기본 특성임을 보여줍니다.
