방정식 이해
* 수평 범위 (x) : x =(v *² * sin (2θ)) / g 여기서 :
* voc는 초기 속도입니다
* θ는 발사 각도입니다
* G는 중력으로 인한 가속도입니다
* 최대 높이 (y) : y =(v *² * sin² (θ)) / (2g)
방정식을 동일하게 설정
우리는 x =y 인 각도를 찾고 싶습니다. 방정식을 서로 동일하게 설정합시다.
(v 2² * sin (2θ)) / g =(v₀² * sin² (θ)) / (2g)
단순화
1. v ² 및 g :를 취소하십시오 sin (2θ) =(sin² (θ))/2
2. 이중 각도 공식을 사용하십시오 : sin (2θ) =2sin (θ) cos (θ)
3. 대체 : 2sin (θ) cos (θ) =(sin² (θ))/2
4. 양쪽에 2 :를 곱하십시오 4sin (θ) cos (θ) =sin² (θ)
5. 양쪽을 죄로 나눕니다 (θ) : 4COS (θ) =sin (θ)
6. θ :에 대한 해결 황갈색 (θ) =4
각도 찾기
계산기 또는 삼각 테이블을 사용하여 4의 ArcTangent (tan⁻¹)를 찾으십시오.
θ ≈ 75.96 °
중요한 참고 : 이 조건을 만족시키는 또 다른 각도가 있습니다. 탄젠트 기능은 주기적이므로 두 번째 사분면에도 솔루션이 있습니다. 첫 번째 각도에 180 °를 추가 하여이 각도를 찾을 수 있습니다.
θ ≈ 75.96 ° + 180 ° ≈ 255.96 °
그러나 두 번째 각도 (255.96 °)는 음의 수직 변위 (발사체가 아래쪽으로 이동 함)를 초래하므로 대부분의 발사체 모션 시나리오에서 물리적으로 관련이 없습니다.
따라서 수평 및 수직 거리가 대략 동일 한 발사 각도는 약 75.96 °입니다.
