1. 물체에 작용하는 힘
* 중력 : 물체에 작용하는 1 차 힘은 물체 (질량 m)와 행성 (질량 m) 사이의 중력입니다. 이 힘은 뉴턴의 보편적 중력 법칙에 의해 주어집니다.
f =g * (m * m) / r^2
어디:
* g는 중력 상수입니다 (약 6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* R은 물체의 질량 중심과 행성의 질량 중심 사이의 거리입니다.
* 공기 저항 (현재 무시) : 단순화하기 위해 처음에는 공기 저항을 무시합니다. 우리가 더 현실적이기를 원한다면, 우리는 행성 대기의 대상의 모양, 크기 및 밀도를 고려해야합니다.
2. 가속도
* 자유 가을 : 중력으로 인해 물체가 자유 가을에 있습니다. 중력으로 인한 가속도는 다음과 같습니다.
a =f / m =g * m / r^2
* 가변 가속도 : 가속도는 일정하지 않습니다. 물체가 행성에 가까워짐에 따라 증가합니다 (R 감소).
3. 시간과 속도 계산
* 통합 : 행성과 최종 속도에 도달하는 데 걸리는 시간을 얻으려면 가속도 방정식을 통합해야합니다. 이것은 단순한 일정한 가속 문제보다 조금 더 복잡합니다.
* 잠재적 에너지 : 잠재적 에너지 개념을 사용하여 계산을 단순화 할 수 있습니다. 높이 h에서 물체의 잠재적 에너지는 다음과 같습니다.
u =-g * (m * m) / (r + h)
여기서 r은 행성의 반경입니다. 물체가 떨어지면이 잠재적 에너지는 운동 에너지로 변환됩니다.
4. 고려해야 할 중요한 점 :
* 탈출 속도 : 물체의 초기 속도가 행성의 탈출 속도보다 크면 결코 표면에 떨어지지 않습니다. 탈출 속도는 다음과 같이 제공됩니다.
v_escape =√ (2gm/r)
* 공기 저항 : 공기 저항이 중요하면 물체가 속도가 느려지고 충격 속도가 우리가 그것없이 계산하는 것보다 낮습니다.
이러한 개념을 더 자세히 살펴보고 싶거나 구체적인 문제가 있으면 작업하고 싶은 경우 알려주세요!
