힘 이해
* 중력 : 블록은 중력으로 인해 하향 힘을 경험합니다.
* 스프링 포스 : 스프링은 *kx *에 의해 주어진 신장에 비례하는 상향 힘을 가해집니다. 여기서 *x *는 신장입니다.
* 순 힘 : 블록에서 작용하는 순 힘은 스프링 힘과 중력의 차이입니다. 블록이 위쪽으로 가속되기 때문에 순 힘은 위쪽이어야합니다.
뉴턴의 제 2 법률 적용
뉴턴의 제 2 법칙은 물체의 순 힘이 질량 시간의 가속도와 같다고 말합니다.
* * f_net * =* ma *
방정식 설정
위쪽을 긍정적 인 방향으로 정의합시다. 이 컨벤션으로 :
* * f_net * =* kx -mg *
* * a * =포인 된 상향 가속도
이제 뉴턴의 제 2 법칙으로 대체 :
* * kx -mg * =* ma *
신장 해결 (x)
1. *x *를 분리하기 위해 방정식을 재정렬합니다.
* * kx * =* ma + mg *
**x*=(*ma + mg*) /*k*
2. 단순화 :
* * x * =* m (a + g) / k *
따라서 스프링의 신장은 x =m (a + g) / k 에 의해 주어집니다.
