미끄러운 슬라이드
문제 :
무게가 30kg의 어린이는 5 미터 길이의 슬라이드 상단에 30 도의 경사가 있습니다. 어린이와 슬라이드 사이의 운동 마찰 계수는 0.2입니다. 아이가 휴식에서 시작하면 슬라이드 하단의 속도는 얼마입니까?
솔루션 :
1. 힘을 식별하십시오 :
* 중력 (중량) : m =30 kg (질량) 및 g =9.8 m/s² (중력으로 인한 가속도) 인 mg의 크기로 수직으로 아래쪽으로 작용합니다.
* 정상 힘 : 슬라이드에 수직으로 작용하여 슬라이드에 수직 인 중력의 성분을 반대합니다.
* 마찰 : 움직임에 반대하는 슬라이드와 평행 한 작용은 μn의 크기로 μ =0.2 (동 역학 마찰 계수) 및 N이 정상 힘이다.
2. 힘을 해결 :
* 슬라이드와 평행 : 슬라이드와 평행 한 중력의 구성 요소는 Mg sin (30 °)으로, 아이를 내려 놓습니다.
* 슬라이드에 수직 : 슬라이드에 수직 인 중력의 성분은 mg cos (30 °)이며, 이는 정상 힘 (n =mg cos (30 °))에 의해 균형을 이룹니다.
3. 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하십시오 :
* 순 힘 =질량 × 가속도
* 아이에게 작용하는 순 힘은 mg sin (30 °) - μn =ma입니다.
4. 가속도 해결 :
* n =mg cos (30 °)를 방정식으로 대체합니다.
* mg sin (30 °) - μ (mg cos (30 °)) =ma
* a =g (sin (30 °) - μ cos (30 °))
* a =9.8 m/s² (0.5-0.2 × 0.866) ≈ 3.15 m/s²
5. 운동학을 사용하여 속도를 찾으십시오 :
* 우리는 초기 속도 (v₀ =0 m/s), 가속도 (≈ 3.15 m/s²) 및 거리 (d =5 m)를 알고 있습니다.
* 동역학 방정식 사용 :v² =v₀² + 2ad
* V² =0² + 2 × 3.15 m/s² × 5 m
* V² ≈ 31.5
* V ≈ √31.5 ≈ 5.61 m/s
따라서 슬라이드 하단의 어린이의 속도는 약 5.61m/s입니다.
