힘 이해
* 중심력 : 이것은 원으로 물체를 계속 움직이는 힘입니다. 그것은 항상 원의 중심을 향합니다. 이 경우, 중심력은 마찰력에 의해 제공됩니다.
* 마찰력 : 이 힘은 물체의 움직임에 반대하고 접촉 표면과 평행하게 작용합니다. 이 경우 원의 중심을 향해 작용합니다.
키 방정식
* 중심력 : f_c =(mv^2)/r 여기서 :
* F_C는 중심력입니다
* m은 물체의 질량입니다
* V는 물체의 속도입니다
* r은 원형 경로의 반경입니다
* 마찰력 : f_f =μn 여기서 :
* F_F는 마찰의 힘입니다
* μ는 마찰 계수입니다
* n은 정상 힘입니다 (이 경우 mg과 동일합니다. 여기서 G는 중력으로 인한 가속도입니다)
최대 속도를 도출
1. 동등한 힘 : 마찰력은 중심 힘을 제공하기 때문에 방정식을 서로 동일하게 설정할 수 있습니다.
μn =(mv^2)/r
2. 정상 힘을 치환 : 대체 n =mg :
μmg =(mv^2)/r
3. 속도 해결 : 질량 (m)을 취소하고 속도 (v)를 해결하기 위해 방정식을 재 배열하십시오.
v^2 =μgr
v =√ (μgr)
따라서, 물체가 마찰 계수 (μ)를 갖는 반경 (r)의 원형 경로에서 유지할 수있는 최대 속도 (v)는 방정식에 의해 주어진다 :v =√ (μgr) .
중요한 메모 :
*이 방정식은 최대 속도를 제공합니다. 물체의 속도 가이 값을 초과하면 마찰력은 원형 경로로 유지하기에 충분하지 않으며 바깥쪽으로 미끄러집니다.
*이 도출은 정적 마찰 계수를 가정합니다. 물체가 이미 움직이고 있다면 운동 마찰 계수가 더 적절할 수 있습니다.
*이 분석은 평평한 표면을 가정합니다. 표면이 기울어지면 정상 힘과 최대 속도가 변합니다.
