문제 이해
* 범위 : 수평 거리는 껍질이 땅에 부딪히기 전에 이동합니다.
* 초기 속도 : 쉘이 발사되는 속도 (1600m/s).
* 발사 각도 : 쉘이 발사되는 수평 위의 각도 (64도).
주요 개념
* 발사체 운동 : 중력의 영향을받는 물체의 움직임.
* 수평 속도 : 초기 속도의 수평 구성 요소는 비행 내내 일정하게 유지됩니다.
* 수직 속도 : 초기 속도의 수직 성분은 중력에 의해 영향을받습니다.
계산
1. 초기 속도를 수평 및 수직 구성 요소로 해결 :
* 수평 구성 요소 (vx) : vx =v * cos (theta) =1600 m/s * cos (64 °) ≈ 694.3 m/s
* 수직 구성 요소 (vy) : vy =v * sin (theta) =1600 m/s * sin (64 °) ≈ 1437.5 m/s
2. 비행 시간을 찾으십시오 :
* 껍질이 가장 높은 지점에 도달하고 땅으로 떨어지는 데 걸리는 시간.
* 속도 (VY)의 수직 성분과 중력으로 인한 가속도 (g =9.8 m/s²)를 사용하십시오.
* 가장 높은 지점 (T1)에 도달 할 시간 : vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146.6 s
* 총 비행 시간 (t) : t =2 * t1 ≈ 293.2 s
3. 범위 (r) :
* 범위는 비행 시간에 덮인 수평 거리입니다.
* r =vx * t ≈ 694.3 m/s * 293.2 s ≈ 203,560 미터
따라서 쉘의 범위는 약 203,560 미터 (또는 203.56km)입니다.
중요한 참고 : 이 계산은 공기 저항이 무시할 수 있다고 가정합니다. 실제로 공기 저항은 쉘의 궤적과 범위에 크게 영향을 미칩니다.
