항력은 마찰력과 압력으로 인해 움직이는 물체가 유체에서 경험하는 저항력입니다.
소개
경계층에 관한 기사에서는 주위에 흐름이 있는 판의 예를 사용하여 전단 응력이 유체역학적 경계층 내에서 작용한다는 것을 설명했습니다. 이로 인해 유체가 감속됩니다. 완전히 정지한 상태에서도 벽에 직접 닿을 수 있습니다. 일반적인 속도 프로파일은 경계층 내에 형성됩니다.
그림:유체역학적 경계층(속도 경계층) 이제 우리는 마음 속으로 상황을 뒤집습니다. 고정된 판 주위로 유체가 흐르도록 하는 대신 이제 정지된 유체를 통해 판을 이동시킵니다. 전단 응력으로 인해 유체는 이제 플레이트의 속도를 늦추려고 합니다. 관련된 프로세스는 다음 섹션에서 더 자세히 설명됩니다.
자세히 살펴보면 유체가 흐르는 정지 물체인지 물체가 이동하는 정지 유체인지는 중요하지 않음을 알 수 있습니다. 움직이는 물체에 카메라가 고정되어 물체가 유체를 통해 어떻게 움직이는지 기록하는 것을 상상할 수 있습니다. 녹화된 영상을 보면 마치 정지된 물체에 유체가 흐르고 있는 것과 똑같은 상황이 나옵니다. 예를 들어, 두 가지 관점이 동일하다는 사실은 풍동에서 활용됩니다. 거기에는 정지 공기를 통과하여 이동하는 비행기 모형이 아니라, 정지된 모형 주위로 공기가 이동하는 것입니다.
그림:항공기 주변의 흐름을 연구하기 위한 풍동의 항공기 모델 피부 마찰 항력(전단 응력 항력)
이제 위에서 언급한 판을 살펴보겠습니다. 이 판은 정지 유체를 일정한 속도로 움직입니다. 역시 미끄러짐 방지로 인해 유체가 플레이트에 직접 부착되는 것은 사실입니다. . 결과적으로 접착액 층은 플레이트와 함께 이동합니다. 그러나 이 유체층은 그 위의 유체층에도 접착됩니다. 따라서 접착성 유체 층의 속도가 느려지고 플레이트 자체도 느려집니다. 공기의 경우 이 마찰력을 공기 저항이라고 합니다. (물론 역할을 하는 또 다른 힘이 있지만 이에 대해서는 나중에 논의하겠습니다).
마찰력의 발생은 다음과 같이 설명될 수도 있다. 접착성 유체층은 분자간 힘에 의해 위의 유체층과 연결됩니다. 플레이트가 유체를 통해 이동하면 전체(초기 정지) 유체 층이 점차적으로 움직이게 됩니다. 이러한 유체층의 가속에는 특정 힘이 필요합니다. 플레이트가 주변 유체를 통해 일정한 속도로 이동하려면 새로운 유체 층이 계속해서 움직여야 하므로 이 힘은 지속적으로 가해져야 합니다. 가해지는 이 힘은 이전 주장에서 언급한 마찰력에 해당하며 이는 또 다른 관점일 뿐입니다.
벽 전단 응력
유체에 의해 플레이트에 가해지는 마찰력의 경우 벽에 직접 가해지는 전단 응력이 결정적입니다. 이는 궁극적으로 유체와 고체 표면 사이의 단위 면적당 작용하는 접선력을 나타내기 때문입니다. 이 경우에는 벽 전단 응력에 대해서도 언급합니다. . 따라서 마찰력은 전단 응력 항력이라고도 합니다. . 뉴턴 유체의 경우 벽 전단 응력 τw는 뉴턴의 유체 마찰 법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\boxed{\tau_w =\eta \cdot \left(\frac{\partial v_x}{\partial y}\right)_\text{wall}}
\end{정렬}
유체의 점도 θ 외에도 벽에 직접 존재하는 흐름 ∂v/∂y|wall의 속도 구배는 분명히 매우 중요합니다. 기울기는 주로 경계층에서 일어나는 과정에 의해 결정됩니다. 따라서 경계층이 층류인지 난류인지가 결정됩니다. 아래 그림은 층류가 불안정하여 난류가 되는 판 주위의 흐름을 보여줍니다.
그림:층류-난류 전이가 있는 판 주위의 흐름 경로선 흐름이 통과하는 물체의 표면 마찰 항력(점성 항력)은 유체의 점성과 관련 벽 전단 응력으로 인해 발생합니다!
벽 전단 응력에 대한 유동 유형의 영향
유체역학적 경계층에 관한 기사에서는 소용돌이가 유체층 사이의 운동량 전달을 증가시키기 때문에 난류 경계층에서 속도 프로파일이 더 가파르게 증가한다는 것을 이미 자세히 설명했습니다. 이는 특히 벽에서의 속도 구배가 층류 흐름에서보다 크다는 것을 의미합니다. 아래 그림은 층류에서의 속도 프로파일과 난류에서의 비교를 보여줍니다.
그림:층류 및 난류 경계층의 속도 구배 더 큰 속도 구배로 인해 더 높은 벽 전단 응력이 난류 경계층에 작용합니다. 이러한 더 높은 전단 응력은 궁극적으로 더 높은 항력을 의미합니다. 난류 경계층이 있더라도 층류 하위층 벽에 직접 형성됩니다(점성층이라고도 함). 따라서 뉴턴의 유체 마찰 법칙은 난류 경계층의 경우에도 유효합니다. 적어도 벽에는 직접 붙어야 합니다.
난류 경계층은 벽에서 더 큰 속도 구배를 가지므로 점성층으로 인해 더 높은 벽 전단 응력(더 높은 마찰 저항)이 발생합니다!
예를 들어, 자동차 주변의 난류로 인해 발생하는 항력 증가는 난류를 최대한 피하여 차체를 최대한 유선형으로 만들어 방지하려고 합니다.
유선형 물체의 경우 거의 모든 항력은 유체와 벽 사이의 마찰력 또는 벽 전단 응력으로 인해 발생합니다. 실제로 전체적인 항력에 영향을 미치는 또 다른 현상이 있습니다. 예를 들어, 플레이트 앞의 유체 압력이 플레이트 뒤의 압력과 반드시 동일할 필요는 없습니다. 일반적으로 압력 차이가 있습니다. 어떻게 이런 일이 발생하나요?
판 주위의 유체 흐름을 고려해 봅시다. 플레이트 전면에는 유체가 정체되어 있기 때문에 일반적으로 압력이 더 높습니다. 이른바 정체점이라는 말도 나오는 이유가 여기에 있습니다. . 정체점은 유체가 표면에 수직으로 충돌하여 이론적으로 속도가 0으로 느려지는 것을 특징으로 합니다.
그림:정체점 및 정체압력 브라운 운동으로 인해 정체점의 유체 분자는 실제로 제자리에 움직이지 않고 남아 있지 않습니다. 오히려 조만간 분자는 정체점에서 확산되어 주변 유체에 의해 다시 가속됩니다. 또한 정체점은 팽창하지 않는 단일점(특이점)인 반면, 유체 분자는 일정한 크기를 갖습니다. 따라서 유체 입자는 실제로 0으로 완전히 감속하기 위해 이 지점에 정확히 위치할 수 없습니다.
에너지 관점에서 상황을 살펴보겠습니다. 유체의 운동 에너지는 정체점에서 압력 에너지로 완전히 변환되었습니다(베르누이의 원리 기사 참조). 보다 정확하게는 흐름의 동적 압력이 정압으로 변환됩니다. 결과적인 압력은 정체 압력이라고도 합니다. .
정체점은 유체가 물체에 수직으로 흐르고 이론적으로 0으로 감속되는 유동장의 지점입니다. 그 결과 발생하는 정압을 정체 압력이라고 합니다. 이는 운동 에너지가 압력 에너지로 변환된 결과입니다.
정압을 증가시켜 정체점에서 유체의 속도를 늦춘 후 유체는 플레이트 주위를 향하게 됩니다. 이 과정에서 가속되고 압력 에너지가 이제 운동 에너지로 다시 변환됩니다. 결과적으로 정압이 다시 감소하여 플레이트 뒤의 압력이 플레이트 앞의 압력보다 낮아집니다.
따라서 플레이트 전면의 더 큰 정압은 플레이트를 뒤로(흐름 방향으로) 밀어내려는 유혹을 받습니다. 피부 마찰 항력 외에도 이는 추가적인 항력으로 눈에 띄게 됩니다. 이러한 맥락에서 압력 항력에 대해서도 이야기합니다. . 압력 항력은 흐름이 통과하는 물체의 형태에 크게 영향을 받습니다. 그 이유는 모양이 흐름의 속도(운동 에너지)에 영향을 미치고 몸체 주변의 정압 분포를 결정하기 때문입니다.
유체가 흐르는 물체의 압력 항력(형태 항력)은 유체의 서로 다른 속도로 인해 발생하는 서로 다른 정압의 결과입니다.
이전 섹션에서 언급한 피부 마찰 항력은 궁극적으로 전단 응력(전단 응력 항력)으로 인한 반면, 압력 항력은 표면에 수직으로 작용하여 수직 응력(수직 응력 항력)으로 작용합니다. 따라서 표면에 평행한 힘은 마찰 항력의 경우 항력에 결정적이고 압력 항력의 경우 표면에 수직인 힘에 결정적입니다.
임의 형태의 물체에 대한 압력 항력을 분석적으로 결정하려면 더 이상 물체 앞과 뒤의 압력만이 아니라 전체 표면에 대한 압력 분포를 고려해야 합니다. 전체 표면에 대한 속도 구배 분포를 고려해야 하는 피부 마찰 항력에도 동일하게 적용됩니다.
외부유동과 경계층의 영향
압력 항력은 흐르는 물체의 표면에 작용하는 정압에 의해 결정됩니다. 방해받지 않는 외부 흐름은 경계층에 정압을 가합니다! 따라서 플레이트에 대한 수직 방향에서 (정적) 압력 구배는 0에 가깝습니다(∂p/∂y=0). 즉, 경계층 내의 압력은 y 방향으로 거의 변하지 않습니다. 따라서 경계층과 외부 흐름은 서로 영향을 미칩니다.
경계층 내의 흐름은 외부 흐름을 대체합니다. 반대로, 외부 흐름은 경계층에 (정적) 압력을 가하여 흐름에 영향을 미칩니다!
그림:플레이트에 수직인 유체 역학 경계층의 압력 구배 전체 항력(기생 항력)
요약:유체에 의해 흐르는 신체는 두 가지 원인으로 인한 항력을 경험합니다. 한편으로는 마찰력이 점도의 결과로 작용하고, 다른 한편으로는 압력력은 다양한 유속의 결과로 작용합니다. 두 가지 유형의 항력, 즉 피부 마찰 항력과 압력 항력이 결국 소위 기생 항력을 형성합니다. 이는 궁극적으로 전반적인 드래그입니다. 때로는 기생 항력을 프로필 항력이라고도 합니다. .
신체의 기생 항력(프로파일 항력)은 일반적으로 피부 마찰 항력(“전단 응력”)과 압력 항력(“정상 응력”)으로 구성됩니다!
그림:기생 항력, 압력 항력 및 피부 마찰 항력 간의 관계 따라서 전체 항력을 가능한 한 낮게 유지하려면 유체가 신체 표면에 정체되는 것을 방지하는 것이 특히 중요합니다. 이는 최대한 유선형의 신체 형태를 통해 달성됩니다. 따라서 전체 항력은 더 낮아지며 주로 마찰 항력으로 인해 발생합니다.
유선형 몸체가 형성될수록 압력 항력의 영향은 낮아지고 피부 마찰 항력의 영향은 커집니다!
기본적으로 모든 형태의 에너지 소실로 인해 정압이 감소합니다(베르누이의 원리). 따라서 마찰력이 작용하는 한 압력 항력은 피할 수 없습니다. 이는 장애물 바로 뒤에서 발생하는 난류에서 특히 중요합니다. 이러한 난류는 높은 에너지 소산을 의미하므로 정압이 크게 감소합니다. 이러한 경우 압력 저항이 크게 증가합니다.
유체역학에서 흔히 그렇듯, 시스템의 크기와 관계없이 다양한 유형의 항력을 설명하기 위해 무차원 유사성 매개변수가 도입되었습니다. 이러한 방식으로 풍동에서 축소된 모델을 사용하는 등 실제 시스템에 대한 결론을 도출하는 것이 가능합니다. 이러한 무차원 숫자를 항력 계수라고 합니다. 이에 대해서는 링크된 기사에서 더 자세히 논의됩니다.
