열기구 비행 이해:부력의 과학

부력은 액체뿐만 아니라 기체에서도 작용합니다. 이는 다음 열기구의 예를 통해 설명됩니다.

부력(Buoyancy) 항목에서는 부력의 물리적인 원인에 대해 자세히 설명하였습니다. 명확성을 위해 물체가 잠긴 액체를 고려했습니다. 부력의 크기는 한편으로는 잠긴 물체에 의해 대체된 액체의 부피 \(\Delta V\)와 다른 한편으로는 액체의 밀도 \(\rho_l\)에 의해 결정됩니다(\(g\)를 중력 가속도로 사용):

\begin{정렬}
&\boxed{F_b =\Delta V \cdot \rho_l \cdot g} ~~~~~\text{부력} \\[5px]
\end{정렬}

몸의 부력은 밀려난 액체의 무게와 같다는 아르키메데스의 원리도 이 방정식에서 파생되었습니다. 이를 위해 위의 방정식에서 변위된 액체 부피와 액체 밀도의 곱은 변위된 액체 질량 \(\Delta m\)으로 해석될 수 있습니다. 질량과 중력 가속도의 곱은 변위된 액체의 무게 \(F_{g,dis}\)로 나타납니다:

\begin{정렬}
&F_b =\underbrace{\Delta V \cdot \rho_l}_{\Delta m} \cdot g \\[5px]
&F_b =\underbrace{\Delta m \cdot g}_{F_{g,dis}} \\[5px]
&\boxed{F_b =F_{g,dis}}~~~~~\text{아르키메데스의 원리} \\[5px]
\end{정렬}

액체에서 기체로

원칙적으로 이제 밀도가 점점 작아지는 액체를 상상할 수도 있습니다. 어느 시점에서는 마침내 가스 밀도에 접근하게 될 것입니다. 따라서 기체에서도 부력이 발생하지 않을 이유가 없습니다. 그리고 실제로 실습에 따르면 부력은 가스에도 작용하는 것으로 나타났습니다. 이는 액체와 동일한 방정식으로 계산됩니다. 따라서 밀도\(\rho_l\)는 일반적으로 주변 유체(액체 또는 기체)의 밀도를 나타냅니다.

기체의 부력 계산은 일반적으로 액체에 비해 더 쉽습니다. 왜냐하면 물체는 일반적으로 기체에 완전히 잠겨 있기 때문입니다. 따라서 변위된 가스 부피는 몸체의 부피에 해당합니다. 반면에 액체의 경우 부분적으로만 액체에 잠길 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 변위된 액체의 부피는 실제로 물에 잠긴 신체의 부피와 일치합니다.

기체는 액체에 비해 상대적으로 밀도가 낮기 때문에 고체 물체가 잠겨지는 변위된 기체 질량은 자체 질량에 비해 무시할 수 있을 정도로 작습니다. 이런 경우 몸의 무게에 비해 부력을 무시하는 경우가 많다. 예를 들어, 사람은 자신의 체적만큼 약 80리터의 공기를 대체합니다. 공기 밀도가 리터당 약 1.25g이므로 대체된 공기 질량은 100g입니다. 따라서 체중이 80kg인 사람은 주변 공기에 의한 부력으로 인해 100g 더 가벼워진 것처럼 보입니다(이는 체중의 약 0.1%에 해당합니다).

그러나 부피에 비해 몸의 무게가 상대적으로 작은 경우에는 기체에서도 부력이 중요한 역할을 합니다. 특히 두 가지 기체 물질을 고려하는 경우에는 더욱 그렇습니다. 헬륨으로 채워진 파티 풍선은 주변 공기의 부력으로 인해 풍선이 떠오르는 전형적인 일상 사례입니다.

이 경우 풍선 내부의 헬륨 질량은 대체된 공기 질량보다 가볍기 때문에 아르키메데스의 원리에 따라 결과적인 부력은 헬륨의 무게보다 큽니다. 이 부력은 너무 커서 헬륨의 무게뿐만 아니라 풍선과 끈의 무게도 들어올린다. 그러나 시간이 지남에 따라 풍선에서 헬륨이 누출되어 풍선이 수축됩니다. 어떤 시점에서 부력은 풍선을 계속 떠다니게 할 만큼만 충분할 뿐 더 이상 올라가지 않게 됩니다. 이 경우 부력은 헬륨의 무게와 풍선(및 코드)의 무게를 더한 것과 같습니다. 더 많은 헬륨이 누출되면 결국 풍선의 부피가 너무 작아서 훨씬 적은 양의 공기 질량이 대체됩니다. 아르키메데스의 원리에 따라 부력이 감소합니다. 결국 부력은 더 이상 헬륨의 무게와 풍선의 무게의 균형을 맞출 수 없게 되어 풍선은 땅에 가라앉게 됩니다.

열기구

열기구는 동일한 부력 원리를 사용합니다. 헬륨 대신에 가열된 공기가 사용됩니다. 열기구는 밀폐된 가방(봉투라고 함)으로 구성됩니다. ) 함께 꿰매어진 여러 세그먼트로 구성됩니다. 바구니 서스펜션 로프로 풍선 하단에 부착됩니다. 버너 가스 실린더로 공급되는 은 프레임에 장착됩니다.

열기구의 일반적인 사양은 아래 그림에 나와 있으며, 작동 방식을 보여줍니다. 풍선 봉투의 부피는 약 4000m3입니다. 이는 풍선이 4000m3의 차가운 대기 공기를 대체한다는 것을 의미합니다. 주변 온도가 약 24°C일 때 공기의 밀도는 약 1.17kg/m3입니다. 4000m3의 부피를 가진 풍선은 약 4700kg의 차가운 공기 덩어리를 대체합니다. 아르키메데스의 원리에 따르면 이는 47kN의 부력을 발생시킵니다. 풍선 내부와 외부 공기가 동일하다면 봉투 내부에는 4700kg의 공기 질량이 있을 것입니다. 부력은 무게에 해당하고 공기는 실제로 풍선 내부에 떠 있지만 효과적인 상향 힘은 생성되지 않습니다.

따라서 풍선 내부의 공기는 버너 화염에 의해 100°C 이상으로 가열됩니다. 결과적으로 공기 밀도가 떨어지고 풍선 내부의 공기 질량도 감소합니다. 풍선 내부의 공기량이 감소하는 것은 가열된 공기가 팽창하여 부분적으로 풍선 밖으로 흘러나온다는 사실로 설명할 수 있습니다. 파티용 풍선과 달리 열기구는 폐쇄형 시스템이 아니라 바닥이 열려 가스 버너가 공기를 가열합니다(또한 상단도 열려 있습니다. 자세한 내용은 나중에 설명하겠습니다). 가열하는 동안 풍선의 부피는 실질적으로 변하지 않으므로 변위된 공기 질량이나 관련 부력도 변하지 않습니다.

예를 들어, 내부 공기 온도가 104°C인 경우 공기의 밀도는 약 0.92kg/m3로 떨어지므로 4000m3의 풍선 내부에는 약 100g의 공기 질량만 있습니다. 3700kg. 47kN의 부력은 이제 37kN의 무게로만 상쇄됩니다. 따라서 가열된 공기는 10kN의 상향 힘을 생성합니다. 이는 총 1000kg의 질량을 들어 올리기에 충분합니다! 약 150kg의 봉투와 버너, 총 250kg의 가스통을 고려해야 합니다. 바구니 무게 100kg을 빼면 승객 수송용으로 500kg이 남습니다.

열기구의 부력은 대체된 공기 질량(즉, 풍선 부피)에 의해 결정되고 실제로 비행 중에 변경될 수 없기 때문에 풍선을 하강하려면 풍선 내의 공기 질량을 늘려야 합니다. 이는 풍선 상단에 있는 구멍에 의해 이루어지며, 이 구멍은 상승하는 동안 닫히고 로프로 열 수 있어 풍선이 가라앉을 수 있습니다. 이로 인해 뜨거운 가벼운 공기는 위쪽으로 빠져나가고 차가운 무거운 공기는 아래쪽에서 유입됩니다. 풍선 내부의 공기 질량이 다시 증가하고 무게가 부력보다 커지므로 이제 열기구는 아래쪽으로 가라앉습니다.

전망

부력(Buoyancy)이라는 기사에서 액체의 부력의 원인은 물에 잠긴 물체의 바닥이나 상단의 정수압이 다르기 때문에 설명되었습니다. 부력이 가스에도 작용한다는 사실은 가스에도 "정수압"과 같은 것이 있어야 함을 의미합니다. 액체의 압력이 깊이가 증가함에 따라 증가하는 것과 마찬가지로 기체의 압력도 깊이가 증가함에 따라 증가하거나 높이가 증가함에 따라 감소해야 합니다. 실제로 이것이 바로 예를 들어 산에서 고도가 높아짐에 따라 대기압이 감소하는 이유입니다. 자세한 내용은 기압 공식 기사에서 확인할 수 있습니다.