
이상적인 가스 법칙과 관련된 일반적인 숙제 문제는 이상적인 가스의 밀도를 찾는 것입니다. 문제에 대한 아이디어는 이전에 배운 밀도 및 분자 질량 개념을 대부분 압력, 양 및 온도와 관련된 문제로 가져 오는 것입니다. 이 예제 문제는 이상적인 가스 법칙을 사용하여 이상적인 가스의 밀도를 찾는 방법을 보여줍니다.
이상적인 가스 예제의 밀도
질문 : 2 atm 및 27 ° C에서 50 g/mol의 분자 질량을 가진 이상적인 가스의 밀도는 얼마입니까?
솔루션 :
이상적인 가스 법칙부터 시작하겠습니다 :
pv =nrt
어디
p =압력
V =볼륨
n =가스 몰의 수
r =가스 상수 =0.0821 l · atm/mol · k
t =절대 온도
우리는 밀도 (ρ)가 단위 부피당 질량 (m)임을 알고 있습니다. 방정식에는 부피 변수가 있지만 명백한 질량 변수는 없습니다. 질량은 이상적인 가스의 두더지에서 찾을 수 있습니다.
분자 질량 ( m 가스의)는 1 몰의 가스의 질량이다. 이것은 가스의 N 몰이 질량의 n m을 의미한다는 것을 의미합니다. 그램.
m =n m
우리가 이것을 n에 대해 해결하면
n =m/ m
이제 우리는 가스의 밀도를 찾을만큼 충분합니다. 먼저 v.
에 대한 이상적인 가스 방정식을 해결하십시오
우리가 이전에 찾은 것들을 대체합니다

양쪽을 m
로 나눕니다
방정식을 반전시킵니다

밀도 (ρ) =m/v, so

우리의 질문에서 :
m =50 g/mol
P =2 ATM
t =27 ° C
우리가해야 할 첫 번째 일은 온도를 절대 온도로 변환하는 것입니다. 검토를 위해 Celsius 변환을 Kelvin 예제로 확인하십시오. 켈빈과 섭씨 사이의 전환은 다음과 같습니다.
t k =t c + 273
t k =27 + 273
t k =300 K
이상적인 가스 문제의 또 다른 까다로운 부분은 이상적인 가스 상수 R의 장치와 일치하는 것입니다. 우리는 리터, ATM 및 Kelvin을 사용하여 값을 사용할 수 있습니다
r =0.0821 l · atm/mol · k
이 모든 값을 우리의 방정식에 연결하십시오

ρ =4.06 g/l
답변 : 2 대기 및 27 ° C에서 50 g/mol의 이상적인 가스의 밀도는 4.06 g/l입니다.
이 문제는 완료하기가 간단했지만 오류가 부주의 할 수있는 부분이 여전히 있습니다. 이상적인 가스 문제로 작업 할 때는 절대 온도로 작업해야합니다. 장치를 변환해야합니다. 또 다른 까다로운 지점은 문제 단위에 적합한 R의 올바른 값을 선택하는 것입니다. 다음은 다양한 부피, 압력 및 온도 단위에 대한 일반적인 r 값입니다.
r =0.0821 l · atm/mol · k
r =8.3145 J/mol · k
r =8.2057 m · atm/mol · k
r =62.3637 l · torr/mol · K 또는 l · mmhg/mol · k