핵심 개념
당신은 운동 분자 이론을 배우게됩니다 가스의 및 뿌리 평균 제곱 공식을 사용하여 가스의 평균 속도를 결정하는 방법.
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- 이상적인 가스 법률
- 물질 상태
동역학 분자 이론 - 키 포인트
- 모든 가스 입자는 임의의 속도로 임의의 방향으로 움직입니다.
- 입자가 다른 방향으로 동일한 확률로 움직이는 경우 평균 속도는 0입니다.
- 속도는 방향과 크기가 모두있는 벡터이며 속도는 스칼라이며 크기 만 있습니다.
기본 가정
운동 분자 이론의 경우 헬륨과 같은 이상적인 가스에 대한 기본 가정을 사용합니다.
- 단일 가스 입자에 의해 점유 된 부피는 가스 자체가 차지하는 부피에 비해 무시할 수 있습니다
- 가스 입자는 다른 가스 입자에 매력적이거나 반발력이 없습니다
우리는 또한 입자의 운동에 관한 가정을해야합니다. 즉,
- 가스 입자가 움직이고 다른 몸과 충돌 할 때까지 한 방향으로 무작위로 움직입니다 가스 입자 간의 충돌은 완전히 탄성입니다
- 이것은 두 개의 가스 입자가 충돌 할 때 충돌 중에 운동 에너지가 보존된다는 것을 의미합니다
- 가스 분자의 운동 에너지는 절대 온도에만 비례합니다.
- 이것은 온도가 절대 0으로 감소함에 따라 입자 운동 에너지와 속도가 0으로 감소 함을 의미합니다.
운동 분자 이론이란 무엇입니까?
따라서 운동 분자 이론 정의는 무엇입니까?
동역학 분자 가스 이론은 가스 샘플에서 입자의 무작위 운동을 설명하는 방법입니다. 그것은 모든 개별 입자가 임의의 속도로 임의의 방향으로 움직이고 있다고 말합니다.
우리의 5 번째 가정에서,이 임의의 속도는 절대 온도의 함수라는 것을 상기하십시오. 이 때문에 모든 입자가 동일한 속도를 가질 것이라고 가정 할 수 있습니다. 그러나 가스 샘플은 실제로 다양한 속도를 가지며 온도가 다른 높이와 너비가 다른 정상 분포를 형성합니다. 이러한 정상 분포를 함께 플로팅함으로써 온도가 증가함에 따라 더 높은 속도를 겪는 입자의 양이 증가하고 온도가 감소하면 더 높은 속도를 겪는 입자의 양이 감소 함을 알 수 있습니다.
이 그래프에서 Maxwell Botlzmann 분포 로 알려져 있습니다 , n 입자의 분율 및 v 을 나타냅니다 입자의 운동 에너지를 나타냅니다. 다른 선은 섭씨의 다른 온도에서 정상 분포를 나타냅니다.
이 그래프에서 온도가 -100에서 600으로 증가함에 따라 운동 에너지가 높은 입자의 양이 증가한다는 것이 분명합니다.
평균 속도에 대한 입자 질량의 효과
운동 에너지 방정식을 고려하십시오.
이 방정식으로부터, 동일한 운동 에너지를 갖는 입자의 경우 질량이 증가함에 따라 속도는 2의 전력에 의해 감소한다는 것이 분명하다. 이것은 방정식을 형태로 재 배열하여 볼 수 있습니다.
방정식을 재 배열함으로써, 입자의 속도는 입자의 질량의 역 제곱근에 비례한다는 것이 분명하다.
.가스의 뿌리 평균 속도
우리는 이제 온도와 질량이 가스의 평균 속도에 영향을 미친다는 것을 알고 있으므로 이제 우리는이 두 가지를 가스의 평균 속도와 관련된 방정식을 원합니다.
운동 분자 이론에서, 우리는 방정식
가 있습니다
이 방정식을 동 역학 에너지와 관련된 방정식과 결합함으로써, 입자의 질량과 온도와의 속도와 관련된 방정식을 도출 할 수 있습니다 :
.
여기서 m 가스의 몰 질량은 kg/mol, t 입니다. 온도, r 입니다 보편적 가스 상수입니다.
이 방정식에서 가스의 평균 속도를 계산할 수 있습니다.
동역학 분자 이론 - 예제 문제
root-mean-square 속도 는 무엇입니까? 섭씨 15도에서 아르곤 가스 샘플의 샘플?
ANS :
아르곤의 몰 질량 :
켈빈의 온도 :
이 값을 루트 평균 제곱 방정식에 연결하는 것 :
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