Young 's Modulus ( e )는 장력 또는 압축 하에서 탄성 계수입니다. 다시 말해, 재료가 얼마나 뻣뻣한 지, 또는 얼마나 쉽게 구부러 지거나 뻗어 있는지 설명합니다. Young 's Modulus는 축 또는 선을 따라 응력 (단위 면적당 힘)과 관련하여 (비례 변형) 관련이 있습니다.
기본 원칙은 재료가 압축되거나 확장 될 때 탄성 변형을 겪고 하중이 제거 될 때 원래 모양으로 돌아옵니다. 더 많은 변형은 뻣뻣한 재료와 비교하여 유연한 재료에서 발생합니다.
- 낮은 젊은의 계수 값은 고체가 탄성이라는 것을 의미합니다.
- 높은 영의 모듈러스 값은 고체가 비탄성이거나 뻣뻣하다는 것을 의미합니다.
고무 밴드의 동작은 영의 모듈러스를 보여줍니다. 고무 밴드는 늘어나지 만 힘을 풀면 원래 모양으로 돌아와 변형되지 않습니다. 그러나 고무 밴드를 너무 세게 당기면 변형이 발생하여 결국 파손됩니다.
Young 's Modulus Formula
Young 's Modulus는 인장 또는 압축 응력을 축 방향 변형과 비교합니다. Young 's Modulus의 공식은 다음과 같습니다.
e =σ/ε =(f/a)/(Δl/l 0 ) =fl 0 / aΔl =mgl 0 / π RΔL
여기서 :
- e는 영의 모듈러스입니다
- σ는 단면적으로 힘 인 일축 응력 (인장 또는 압축)입니다.
- ε는 변형이며 원래 길이 당 길이의 변화입니다
- f는 압축 또는 확장의 힘 입니다
- a는 적용된 힘에 수직 인 단면 표면적 또는 단면 입니다.
- ΔL은 길이의 변화입니다 (압축 하에서 음성; 스트레칭시 양수)
- l 0 원래 길이 입니다
- g는 중력으로 인한 가속도입니다
- r은 원통형 와이어의 반경입니다
Young 's Modulus Unit
Young 's Modulus의 SI 장치는 Pascal (PA)입니다. 그러나 파스칼은 작은 압력 단위이므로 Megapascals (MPA)와 Gigapascals (GPA)가 더 일반적입니다. 다른 단위로는 제곱 미터당 뉴턴, 제곱 밀리미터 당 뉴 톤, 제곱 밀리미터 당 킬로 톤 (kn/mm), 제곱 인치당 파운드 (psi), 제곱 인치당 메가 파운드 (mpsi)가 있습니다.
.예제 문제
예를 들어, 길이가 8kg 질량으로 늘어날 때 길이가 0.24 mm 증가하면 직경이 2m이고 직경이 2mm 인 와이어의 젊은 모듈러스를 찾으십시오. g는 9.8 m/s라고 가정합니다.
먼저, 당신이 아는 것을 기록하십시오 :
- l =2 m
- Δ L =0.24 mm =0.00024 m
- r =직경/2 =2 mm/2 =1 mm =0.001 m
- m =8 kg
- g =9.8 m/s
정보를 바탕으로 문제를 해결하기위한 최상의 공식을 알고 있습니다.
e =mgl 0 / π RΔL =8 x 9.8 x 2/3.142 x (0.001) x 0.00024 =2.08 x 10 n/m
역사
그 이름에도 불구하고 Thomas Young은 Young의 모듈러스를 처음 묘사 한 사람이 아닙니다. 스위스 과학자이자 엔지니어 인 레온 하르드 오 울러 (Leonhard Euler)는 1727 년에 탄성 계수의 원칙을 간략하게 설명했다. 영국 과학자 토마스 영은 자연 철학과 기계 예술에 대한 강의 과정에서 탄력의 계산과 계산을 묘사했습니다 1807 년.
등방성 및 이방성 재료
젊은 모듈러스는 종종 재료의 방향에 달려 있습니다. 영 계수는 등방성 재료의 방향과 무관합니다. 예로는 순수한 금속 (일부 조건 하에서)과 세라믹이 있습니다. 재료를 작동 시키거나 불순물을 추가하면 기계적 특성을 방향성으로 만드는 곡물 구조를 형성합니다. 이 이방성 재료는 힘이 곡물을 따라 로딩되는지 또는 수직으로 다른 젊은 모듈러스 값을 갖습니다. 이방성 재료의 좋은 예로는 목재, 철근 콘크리트 및 탄소 섬유가 있습니다.
영률 값의
이 표에는 다양한 재료에 대한 대표 Young의 모듈러스 값이 포함되어 있습니다. 값은 테스트 방법에 따라 다릅니다. 일반적으로 대부분의 합성 섬유는 낮은 젊은 모듈러스 값을 가지고 있습니다. 천연 섬유는 합성 섬유보다 단단합니다. 금속과 합금은 일반적으로 젊은 모듈러스 값이 높습니다. 가장 높은 젊은 모듈러스는 탄소 할당 인 Carbyne입니다.
| 재료 | gpa | mpsi |
|---|---|---|
| 고무 (작은 변형) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5 × 10 |
| 저밀도 폴리에틸렌 | 0.11–0.86 | 1.6–6.5 × 10 |
| 규조류 Frustules (Silicic Acid) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| ptfe (Teflon) | 0.5 | 0.075 |
| hdpe | 0.8 | 0.116 |
| 박테리오파지 캡시드 | 1–3 | 0.15–0.435 |
| 폴리 프로필렌 | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| 폴리 카보네이트 | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| 폴리에틸렌 테레프탈 레이트 (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| 나일론 | 2–4 | 0.29–0.58 |
| 폴리스티렌, 고체 | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| 폴리스티렌, 폼 | 2.5–7 × 10 | 3.6–10.2 × 10 |
| 중간 밀도 파이버 보드 (MDF) | 4 | 0.58 |
| 목재 (곡물을 따라) | 11 | 1.60 |
| 인간 피질 뼈 | 14 | 2.03 |
| 유리 강화 폴리 에스테르 매트릭스 | 17.2 | 2.49 |
| 방향족 펩티드 나노 튜브 | 19–27 | 2.76–3.92 |
| 고강도 콘크리트 | 30 | 4.35 |
| 아미노산 분자 결정 | 21–44 | 3.04–6.38 |
| 탄소 섬유 강화 플라스틱 | 30–50 | 4.35–7.25 |
| 대마 섬유 | 35 | 5.08 |
| 마그네슘 (mg) | 45 | 6.53 |
| 유리 | 50–90 | 7.25–13.1 |
| 아마 섬유 | 58 | 8.41 |
| 알루미늄 (al) | 69 | 10 |
| 씨족 nacre (Calpium Carbonate) | 70 | 10.2 |
| aramid | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| 치아 에나멜 (인산 칼슘) | 83 | 12 |
| 찌르는 쐐기풀 섬유 | 87 | 12.6 |
| 청동 | 96–120 | 13.9–17.4 |
| 황동 | 100–125 | 14.5–18.1 |
| 티타늄 (ti) | 110.3 | 16 |
| 티타늄 합금 | 105–120 | 15–17.5 |
| 구리 (Cu) | 117 | 17 |
| 탄소 섬유 강화 플라스틱 | 181 | 26.3 |
| 실리콘 크리스탈 | 130–185 | 18.9–26.8 |
| wroving Iron | 190–210 | 27.6–30.5 |
| 스틸 (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| yttrium Iron garnet (yig) | 193-200 | 28-29 |
| Cobalt-Chrome (Cocr) | 220–258 | 29 |
| 방향족 펩티드 나노 스피어 | 230–275 | 33.4–40 |
| 베릴륨 (be) | 287 | 41.6 |
| Molybdenum (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| tungsten (w) | 400–410 | 58–59 |
| 실리콘 카바이드 (sic) | 450 | 65 |
| 텅스텐 카바이드 (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (OS) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| 단일 벽 탄소 나노 튜브 | 1,000+ | 150+ |
| 그래 핀 (C) | 1050 | 152 |
| 다이아몬드 (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
