1.3 캐럿 다이아몬드의 무게는 약 0.26 그램입니다. 우리가 다이아몬드가 완벽한 구라고 가정하면, 수식 v =4/3 πr^3을 사용하여 볼륨을 계산할 수 있습니다. 여기서 r은 구의 반경입니다. R을위한 해결, 우리는 다음을 얻습니다.
r =(3v/4π)^(1/3) =[(3 x 0.26 g)/(4 x 3.14)]^(1/3) =0.254 cm
다이아몬드의 양은 다음과 같습니다.
v =4/3 πr^3 =(4/3) x 3.14 x (0.254 cm)^3 =0.067 cm^3
다이아몬드의 밀도는 3.5 g/cm^3이므로 다이아몬드의 질량은 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.
m =ρv =3.5 g / cm^3 x 0.067 cm^3 =0.234 g
탄소의 몰 질량은 12.01 g/mol이므로, 다이아몬드의 탄소 몰의 수는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.
n =m/m =0.234 g/12.01 g/mol =0.0195 몰스
마지막으로, 각각의 탄소는 6.022 x 10^23 원자를 함유하기 때문에, 다이아몬드의 탄소 원자의 수는 다음과 같이 추정 될 수있다.
n =n x nₐ =0.0195 몰 x 6.022 x 10^23 원자/몰 =1.18 x 10^22 원자
따라서, 1.3 캐럿 다이아몬드는 대략 1.18 x 10^22 탄소 원자를 함유하는 것으로 추정 될 수있다.
