구리의 페르미 에너지 조사
소개 :
페르미 에너지 (e f )는 고체 물리학의 기본 개념입니다. 절대 제로 온도에서 금속의 전자에 의해 점유 된 가장 높은 에너지 수준을 나타냅니다. 이 실험은 홀 효과 를 사용하여 구리의 페르미 에너지를 조사하는 것을 목표로합니다. .
재료 :
* 구리 샘플 : 알려진 치수 (길이, 너비 및 두께)를 가진 얇은 직사각형 구리 스트립.
* 자기장 소스 : 구리 스트립에 수직 인 균일 한 자기장을 생성 할 수있는 강력한 영구 자석 또는 전자기.
* 전압계 : 홀 전압을 측정합니다.
* 전류계 : 구리 스트립을 통해 흐르는 전류를 측정합니다.
* 전원 공급 장치 : 구리 스트립에 일정한 전류를 제공합니다.
* 연결 와이어 : 구리 스트립, 전원 공급 장치, 전압계 및 전류계를 연결합니다.
* 멀티 미터 : 구리 스트립의 저항을 측정합니다.
절차 :
1. 샘플 준비 : 구리 스트립을 청소하여 표면 불순물을 제거하십시오. 길이 (l), 너비 (W) 및 두께 (t)를 정확하게 측정하십시오.
2. 실험을 설정하십시오 :
* 연결선을 사용하여 구리 스트립을 전원 공급 장치에 연결하십시오.
* 자기장이 스트립에 수직이되도록 자석의 극 사이에 구리 스트립을 놓습니다.
* 홀 전압을 측정하기 위해 구리 스트립 너비의 볼트 미터를 연결하십시오 (v h ).
* 구리 스트립에 직렬로 전류를 연결하여 전류 (i) 흐르는 전류를 측정하십시오.
3. 일정한 전류를 적용하십시오 : 전원 공급 장치를 사용하여 구리 스트립을 통해 일정한 전류를 통과하십시오. 현재 값 (i)을 기록하십시오.
4. 홀 전압 측정 : 홀 전압을 읽으십시오 (v h ) 전압계에서.
5. 단계 3과 4 :를 반복하십시오 구리 스트립을 통해 전류 (i)를 변경하고 해당 홀 전압을 기록합니다 (v h . ).
6. 저항을 측정하십시오 : 멀티 미터를 사용하여 구리 스트립의 저항 (R)을 측정하십시오.
분석 :
1. 홀 계수를 계산합니다 (r h ) : 공식 사용 :
r h =v h / (i * b * t)
여기서 B는 자기장 강도입니다.
2. 전자 밀도 계산 (n) : 공식 사용 :
n =1 / (e * r h ))
여기서 e는 초등 요금입니다.
3. Fermi 에너지 계산 (e f ) : 무료 전자 모델 공식을 사용하십시오.
e f =(ħ² * (3π² * n)^(2/3)) / (2 * m)
여기서 pl는 감소 된 플랑크 상수이고 m은 전자 질량이다.
4. 데이터를 플로팅하십시오 : 홀 전압을 플로팅하십시오 (v h ) 선형성을 관찰하기 위해 전류 (i)에 대해. 이를 통해 측정의 일관성을 확인하고 홀 계수를 추정 할 수 있습니다.
5. 결과 평가 :
* 계산 된 페르미 에너지를 구리의 이론적 값 (약 7eV)과 비교하십시오.
* 실험 값과 이론적 값 사이의 불일치에 대해 논의하십시오. 온도, 구리 샘플의 불순물 및 자유 전자 모델의 한계와 같은 요인을 고려하십시오.
토론 :
이 실험은 Fermi Energy 개념에 대한 기본적인 이해와 홀 효과와의 관계를 제공합니다. 실험은 신중한 측정 및 데이터 분석의 중요성을 강조합니다. 또한 자유 전자 모델과 같은 단순화 된 모델의 한계를 소개합니다.
안전 예방 조치 :
* 자기장 및 전기 회로로 작업 할 때는 항상 적절한 안전 고글을 착용하십시오.
* 전류가 흐르는 동안 구리 스트립에 닿지 마십시오.
* 연결 또는 조정을하기 전에 전원 공급 장치가 꺼져 있는지 확인하십시오.
이 실험은 자기장 강도를 변경하거나 페르미 에너지의 온도 의존성을 조사함으로써 더욱 확장 될 수있다. 또한 다른 전자 특성을 가진 다른 재료를 연구하도록 조정할 수 있습니다.
