프리 전자 이론 :
* 가정 :
* 전자는 특정 원자에 결합되지 않은 자유 입자로 처리됩니다.
* 전자 간의 상호 작용은 무시됩니다.
* 전자의 잠재적 에너지는 고체 전체에서 일정하다고 가정합니다.
* 범위 :
* 금속의 전기 전도성을 설명합니다.
* 전기 전도도, 전자 밀도 및 온도 사이의 관계를 예측합니다.
* 금속의 열 용량을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
* 한계 :
* 고체의 밴드 구조를 설명하지 않습니다.
* 절연체와 반도체의 다른 전기적 특성을 설명하지 못한다.
* 전자와 결정 격자 사이의 상호 작용을 지나치게 단순화합니다.
밴드 이론 :
* 가정 :
* 전자는 결정 격자의주기적인 잠재력에 따라 파도로 처리됩니다.
* 전자와 격자 사이의 상호 작용이 고려됩니다.
* 전자의 에너지 수준은 양자화되어 밴드를 형성합니다.
* 범위 :
* 모든 유형의 고체 (금속, 절연체, 반도체)의 전기 전도도를 설명합니다.
* 고체의 광학적 특성을 예측합니다.
* 고체의 전자 구조에 대한보다 정확한 설명을 제공합니다.
* 한계 :
* 자유 전자 이론보다 더 복잡합니다.
* 정교한 수학 기술이 필요합니다.
* 모든 고형물, 특히 복잡한 결정 구조를 가진 고체에 대해 정확하지 않을 수 있습니다.
주요 차이점 :
| 기능 | 자유 전자 이론 | 밴드 이론 |
| ------------------ | ------------------------------------------------------------ |
| 전자 행동 | 자유 입자 | 주기적인 잠재력의 파도 |
| 상호 작용 | 무시 | 고려 |
| 에너지 수준 | 연속 | 양자화 (밴드) |
| 스코프 | 금속 | 모든 유형의 고형물 |
| 정확도 | 제한 | 더 정확한 |
요약 :
* 자유 전자 이론 금속에서 전자의 거동을 이해하기위한 간단하지만 제한된 모델을 제공합니다.
* 밴드 이론 모든 유형의 고체의 전자 구조를 정확하게 설명하는보다 정교한 모델입니다. 전자와 결정 격자 사이의 상호 작용을 고려하고 재료의 다양한 전기 및 광학적 특성을 설명합니다.
