물리학에서 우리는 힘이 작업 을한다고 말합니다 힘의 적용이 힘의 방향으로 물체를 대체하는 경우. 다시 말해, 작업은 거리에 걸쳐 힘을 적용하는 것과 같습니다. 힘이하는 작업의 양은 그 힘이 대상을 얼마나 멀리 움직이는 지에 직접 비례합니다. 작업과 대상에서 수행되는 작업량을 결정하기위한 일반적인 공식은 다음과 같습니다.
- W = f × d × cos (θ)
여기서 w 작업량 f 힘의 벡터, d 입니다 변위의 크기이고 θ는 힘의 벡터와 변위 벡터 사이의 각도입니다. 작업용 SI 장치는 joule 입니다 ( j ), 그 크기는 kg • m/s 입니다 . 그것을 이해하는 또 다른 방법은 하나의 Joule이 한 Newton의 Newton이 물체를 1 미터의 거리에서 움직일 때 전달 된 에너지의 양과 같다는 것입니다.
.작업을위한 공식
힘이 물체를 움직일 때마다 우리는 작업이 이루어 졌다고 말합니다. 중력으로 인해 공이 언덕을 굴릴 때, 배낭을 땅에서 픽업 할 때, 자동차의 내부 엔진이 바퀴를 움직일 수있는 힘을 적용 할 때. 이 모든 사건에는 거리에서 물체를 움직이는 힘이 포함되므로 일부 작업이 포함됩니다. 객체에 힘이 적용되지만 움직이지 않는 경우 작업이 수행되지 않았습니다. 따라서 초고층 건물의 측면을 밀고있는 사람의 힘은 마천루가 움직이지 않기 때문에 어떤 일도하지 않습니다. 작업의 개념을 설명하기 위해 간단한 예를 고려해 봅시다.
예제 문제
(1)
100 Newton Force는 수평 방향으로 15kg 상자에 적용되어 5 미터 수평으로 이동합니다. 얼마나 많은 작업이 이루어 졌습니까?
이 경우, 우리는 힘이 100 N이고 거리가 5 미터라는 것을 알 수 있습니다. 또한 힘이 변위와 동일한 방향으로 적용되므로 θ는 0과 같습니다. 따라서이 값을 방정식
에 연결합니다.- W = f × d × cos (θ)
그리고 얻는다 :
- w = 100 (5) cos (0) = 500 J
그래서 100 n 힘은 500 줄레 을 수행했습니다 블록 5 미터를 움직입니다.
(2)
테이블에 2kg 책이 있습니다. 64N 힘이 수평에서 120 ° 각도로 책에 적용되며 책을 3 미터 수평 방향으로 움직입니다. 얼마나 많은 작업이 이루어 졌습니까?
이 경우, 우리는 64 n의 힘과 3m의 거리를 알고 있습니다. 또한 적용된 힘의 방향과 운동 방향 사이에는 120 ° 각도가 있음을 알고 있습니다. 따라서 이러한 값을 우리의 편리한 방정식에 꽂습니다 :
- w = 64 (3) cos (120) = 156.32 Joules
그래서 120 ° 각도에서 64 n 힘은 156.32 줄레 3 미터
(3)
Linda는 총 수직 거리는 16 미터의 계단을 300 N 비행 가방으로 가져갑니다. 그녀는 나머지 8 미터를 100N의 힘으로 호텔 방으로 밀어 넣은 여행 가방을 밀어 넣습니다. 그녀의 전체 여행에서 얼마나 많은 일을 했습니까?
이 질문에는 두 가지 단계가 필요합니다. 그녀의 여행에는 두 가지 주요 부분이 있으므로 각 부분에서 수행 한 작업을 개별적으로 계산 한 다음 두 값을 결합하여 총 작업량을 수행 할 수 있습니다. 그녀의 여행의 첫 부분에서, 그녀는 300 n의 힘을 가해 16 미터를 수직으로 옮기므로 수행 한 작업의 양은 다음과 같습니다.
- w 1 = 300 (16) COS (0) = 4800 Joules
그래서 여행의 첫 부분은 4800 줄을했습니다. 두 번째 부분의 경우, 100n의 힘이 가방을 8 미터로 옮겼다는 것을 알고 있습니다. 따라서 여행의 두 번째 부분에서 수행 된 총 작업량은 다음과 같습니다.
- w 2 =100 (8) COS (0) = 800 Joules
여행의 각 부분에서 두 값을 결합하면 다음과 같이
- W
총 = W 1 + W 2 =4800+800 = 5600 Joules
Linda의 여행 전체에서 5600 Joules 작업이 이루어졌다.
작업/에너지 관계
물리학의 일과 에너지는 긴밀한 관계를 공유합니다. 작업 에너지 원리에 따르면, 강성 신체의 운동 에너지의 증가는 해당 신체에 적용되는 힘에 의해 해당 신체에 대한 같은 양의 작업으로 인해 발생합니다. 보다 수학적 인 용어로 관계는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
- w = Ke Final -KE 초기
Ke는 운동 에너지를 나타냅니다. 다시 말해, 신체의 운동 에너지의 변화는 그 신체에서 수행 된 작업의 양과 같습니다. 일반적으로 물체의 운동 에너지에 대한 공식은 다음과 같습니다.
- ke =(1/2) kg*v
여기서 v 물체의 속도를 나타냅니다. 운동 에너지의 장치는 작업과 동일한 단위 인 Joule입니다. 이러한 수학적 관계를 조사하는 데 몇 가지 문제를 살펴 보겠습니다.
(4)
당나귀와 디디 콩 (Diddy Kong)은 처음에는 5m/s의 속도로 수평으로 여행하는 90 킬로그램의 Minecart에 앉아 있습니다. Rambi the Rhino는 Minecart를 뒤에서 밀어 내고 속도를 높이고 이제 11m/s를 이동합니다. Rambi는 Minecart에서 얼마나 많은 일을 했습니까?
이 문제를 해결하기 위해서는 먼저 Minecart의 초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지를 파악해야합니다. 이러한 값을 알면 총 작업량을 결정할 수 있습니다. 우리는 Minecart의 속도와 질량을 모두 알고 있으므로 처음과 끝에서 총 운동 에너지를 결정할 수 있습니다. Minecart의 초기 운동 에너지는 다음과 같습니다.
- ke 초기 =(1/2) (90) (5) = 1125 J
Minecart의 최종 운동 에너지는
입니다- ke Final =(1/2) (90) (11) = 5445 J
따라서 Minecart에서 수행 된 총 작업량은 5545-1125 = 4420 J 입니다. .
(5)
무게가 1300kg의 자동차는 18m/s의 속도로 움직이고 있습니다. 60000 줄의 일이 차에서 이루어지면 최종 속도는 얼마입니까?
질문에는 약간의 대수가 필요합니다. 먼저, 우리는 자동차의 초기 운동 에너지를 결정해야합니다. 자동차의 초기 운동 에너지는 다음과 같습니다.
- (1/2) (1300) (18) = 210600 J
우리는 시스템에서 수행 된 총 작업량 (60000 j)을 알고 있기 때문에 자동차의 최종 운동 에너지를 알아낼 수 있습니다 :
- 60000 =ke final -210600
- 270600 =ke Final
이제 우리는 최종 운동 에너지와 자동차의 질량을 알고 있기 때문에 이와 같은 최종 속도를 결정할 수 있습니다
- ke Final =(1/2) kg*v
- 270600 =(1/2) (1300) v
- 270600 =650 v
- 416.3 = v
- V = 20.4 m/s
자동차의 최종 속도는 20.4 입니다 m/s .
따라서 요약하면, 우리는 힘이 멀리서 물체를 움직일 때마다 작업이 이루어집니다. 작업의 크기는 이동 거리가 곱한 힘의 크기와 같습니다. 작업과 운동 에너지는 단단히 얽혀 있으며 서로를 결정하는 데 사용될 수 있습니다.
