탄성 충돌은 운동량과 운동 에너지가 보존되는 물체 사이의 충돌입니다. 이 탄성 충돌 예제 문제는 탄성 충돌 후 두 바디의 최종 속도를 찾는 방법을 보여줍니다.
이 그림은 두 질량 A와 B 사이의 일반적인 탄성 충돌을 보여줍니다. 관련된 변수는
입니다.
m a 물체의 질량 a입니다
v ai 물체 a의 초기 속도입니다
v af 물체의 최종 속도 a
m b 물체의 질량 b
v bi 물체 b의 초기 속도입니다
v bf 물체의 최종 속도 B.
초기 조건이 알려진 경우 시스템의 총 운동량은
로 표현 될 수 있습니다.충돌 전 총 운동량 =충돌 후 총 운동량
또는
m a v ai + m b v bi =m a v af + m b v bf
시스템의 운동 에너지는
입니다충돌 전 운동 에너지 =수집 후 운동 에너지
½m a v ai + ½m b v bi =½m a v af + ½m b v bf
이 두 방정식은 최종 속도에 대해
로 해결할 수 있습니다.
그리고
이 방정식에 도달하는 방법을보고 싶다면 두 질량의 탄성 충돌을 참조하십시오. 단계별 솔루션을 위해 운동을 할 수 있습니다.
.탄성 충돌 예제 문제
2m/s를 여행하는 10kg의 질량은 반대 방향으로 4m/s를 이동하는 2kg의 질량과 탄력적으로 충돌합니다. 두 물체의 최종 속도를 찾으십시오.
솔루션
먼저 문제를 시각화하십시오. 이 그림은 우리가 조건에 대해 알고있는 것을 보여줍니다.
두 번째 단계는 참조를 설정하는 것입니다. 속도는 벡터 수량이며 속도 벡터의 방향을 구별해야합니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 "긍정적 인"방향으로 선택하겠습니다. 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하는 속도는 음수 값을 포함합니다.
다음으로 알려진 변수를 식별하십시오. 우리는 다음을 알고 있습니다 :
m a =10kg
v ai 2m/s
m b =2 kg
v bi =-4 m/s. 부정적인 부호는 속도가 음의 방향이기 때문입니다.
이제 v af 을 찾아야합니다 및 v bf . 위의 방정식을 사용하십시오. v af 부터 시작하겠습니다 .
알려진 값을 연결하십시오.
v af =0 m/s
더 큰 질량의 최종 속도는 0입니다. 충돌은이 질량을 완전히 멈췄다.
이제 v bf 의 경우
알려진 값을 연결하십시오
v bf =6 m/s
답변
두 번째, 작은 질량은 6m/s에서 오른쪽으로 (답변에 양의 부호)를 쏘는 반면, 첫 번째는 탄성 충돌로 우주에서 더 큰 질량이 멈 춥니 다.
참고 :두 번째 단계에서 반대 방향으로 참조 프레임을 선택한 경우 최종 답변은 v af 입니다. =0 m/s 및 v bf =-6 m/s. 충돌은 변경되지 않으며 답변의 징후 만 변경됩니다. 공식에서 사용하는 속도 값이 참조 프레임과 일치하는지 확인하십시오.
