지난 30 년 동안, 응축 된 물질 물리학 자들은 이국적인 새로운 물질의 원더 랜드를 발견했습니다. 일반적인 경험의 고체, 액체 및 가스와는 다른 상호 작용하는 입자의 출현 상태.
.실험실에서 실현 된 일부 및 일부는 이론적 가능성으로 식별 된 단계는 물질이 얼음으로 얼어 붙는 지점보다 수백도 아래로 거의 절대적인 온도로 식힌 경우 발생합니다. 이러한 냉담한 조건에서, 입자는 원래의 정체성의 모든 흔적을 흘리게하는 방식으로 상호 작용할 수 있습니다. 1980 년대의 실험에 따르면 일부 상황에서는 전자가 시공간을 통해 브레이드 가능한 트레일을 만드는 입자의 일부로 대량으로 분할 된 것으로 나타났습니다. 다른 경우에, 그들은 집합 적으로 자신의 대량없는 버전을 채찍질합니다. 회전 원자의 격자는 소용돌이 치는 루프 또는 분지 줄의 유체가됩니다. 절연체로 시작된 결정은 표면에 전기를 전도하기 시작합니다. 2011 년에 수학적 가능성으로 인식 될 때 전문가에게 충격을주는 한 단계는 프랙탈 패턴으로 함께 잠그는 이상하고 입자와 같은 "프랙톤"을 특징으로합니다.
이제 Microsoft와 다른 곳의 연구 그룹은 양자 컴퓨터를 개발할 목적 으로이 단계 중 일부의 양자 정보를 인코딩하기 위해 경주하고 있습니다. 한편, 요약 된 물질 이론가들은 최근에 가능한 모든 물질 단계를 열거하고 분류하려는 목표로 발생할 수있는 다양한 집단 행동의 패턴을 이해하는 데 큰 진전을 이루었습니다. 완전한 분류가 이루어지면 지금까지 본질적으로 보이는 모든 단계를 설명 할뿐만 아니라 새로운 재료와 기술을 향한 길을 가리킬 수 있습니다.
수학자들의 의견을 가진 수십 명의 최고 이론가들이 이끄는 연구원들은 이미 토폴로지와 관련하여 하나 또는 두 개의 공간 차원에서 발생할 수있는 큰 단계를 이미 분류했습니다. 그들은 또한 3D 물질에서 절대 제로 근처에서 발생할 수있는 단계의 광야를 탐구하기 시작했습니다.
프린스턴 대학교 (Princeton University)의 요약 이론가 인 마이클 자 레텔 (Michael Zaletel)은“이 과학자들이 추구하는 것은 특정 물리학 법칙이 아닙니다. "그것은 모든 가능성의 공간이며, 어떤면에서 더 아름답거나 깊은 아이디어입니다." 아마도 놀랍게도, Zaletel은 아마도 모든 일관된 단계의 공간은 그 자체로“우리가 생각하는이 엄청나게 풍부한 구조를 1-D와 2D로,이 아름다운 토폴로지 구조와 일대일 서신으로 생각하는 수학적 대상”이라고 말했다.
Harvard University의 Ashvin Vishwanath는 단계의 환경에서“옵션의 경제”가 있다고 말했다. “모든 것이 이해할 수있는 것 같습니다.” - 그를 신비하게하는 행운의 뇌졸중. Vishwanath는 물질의 열거 단계가“우표 수집과 같다”고 말했다. 대신, 단계의 분류는“주기적인 표와 비슷합니다. 많은 요소가 있지만 범주에 속하며 범주를 이해할 수 있습니다.”
출현 입자 행동을 분류하는 것은 근본적인 것처럼 보이지 않을 수 있지만, 매사추세츠 기술 연구소의 Xiao-Gang Wen을 포함한 일부 전문가들은 새로운 출현 단계의 새로운 규칙은 기본 입자 자체가 어떻게“qubit ocean”이라고 부르는 얽힌 양자 정보의 기본 네트워크에서 어떻게 발생할 수 있는지 보여줍니다. 예를 들어, 3 차원 큐 비트 시스템에서 나타날 수있는 "스트링 네트 액체"라고 불리는 위상은 알려진 모든 기본 입자처럼 보이는 흥분을 가지고 있습니다. Wen은“실제 전자와 실제 광자는 아마도 문자열 네트의 변동 일 것입니다.
새로운 토폴로지 질서
이 제로 온도 단계가 커지기 전에 물리학 자들은 그들이 모두 알아 낸 단계를 가지고 있다고 생각했습니다. 1950 년대에는 예를 들어 물이 대칭의 파괴로 묘사하여 물이 얼음으로 얼어 붙을 때 어떤 일이 발생하는지 설명 할 수 있습니다. 액체 물은 원자 규모에서 회전 대칭을 가지고 있습니다 (모든 방향에서 동일하게 보임), H 2 . 0 얼음의 분자는 결정질 행과 기둥에 잠겨 있습니다.
1982 년에 전자의 2 차원 가스로 분수 Quantum Hall 상태라는 단계가 발견되면서 상황이 바뀌 었습니다. 이러한 이상한 물질 상태는 시스템 주변의 일방 통행 행진에서 단계의 일부를 취하는 전자 전하의 분획을 갖는 출현 입자를 특징으로합니다. Wen은“이러한 단계를 구별하기 위해 다른 대칭을 사용하는 방법이 없었습니다.
새로운 패러다임이 필요했습니다. 1989 년에 Wen은 평면이 아니라 다른 토폴로지 매니 폴드 (구 표면이나 Torus와 같은 연결된 공간에서 발생하는 분수 Quantum Hall 상태와 같은 단계를 상상했습니다. 토폴로지는 로컬 변형으로 변경할 수없는 공간의 글로벌의 불변 속성에 관한 것입니다. 유명하게도, 토폴로지의 경우, 두 표면에는 하나의 구멍이 있고 따라서 토폴로지가 동등하기 때문에 단순히 표면을 변형하여 도넛을 커피 컵으로 바꿀 수 있습니다. 당신은 당신이 좋아하는 모든 것을 스트레칭하고 짜낼 수 있지만, 가장 가단성있는 도넛조차도 프레첼이되기를 거부 할 것입니다.
Wen은 제로 온도 단계의 새로운 특성이 다른 토폴로지 설정에서 드러났다는 사실을 발견했으며,이 단계의 본질을 설명하기 위해“토폴로지 순서”라는 용어를 만들었습니다. 다른 이론가들은 또한 토폴로지에 대한 링크를 밝히고 있었다. 많은 이국적인 단계가 발견되면서, 많은 연구자들이 간신히 유지할 수 있다고 말하는 많은 사람들이 대칭과 함께 좋은 조직 스키마를 제공한다는 것이 분명해졌습니다.
토폴로지 단계는 이러한 저온에서만 입자 시스템이 가장 낮은 에너지 양자 "지상 상태"에 정착 할 수 있기 때문에 절대 0 근처에서만 나타납니다. 지상 상태에서, 입자의 정체성 (더 높은 온도에서 파괴되는 효과)을 상관시키는 섬세한 상호 작용은 입자를 양자 얽힘의 전역 패턴으로 연결합니다. 개별 수학적 설명을하는 대신 입자는 전 세계 단계의 흥분으로 나오는 완전히 새로운 입자를 사용하여 모든 것을 한 번에 설명하는보다 복잡한 기능의 구성 요소가됩니다. 발생하는 장거리 얽힘 패턴은 매니 폴드의 구멍 수와 같은 토폴로지이거나 국소 변화에 영향을 미치지 않습니다.
시스템에서 가장 간단한 토폴로지 단계 ( "Quantum Spin Liquid"라고하는 "스핀"의 2 차원 격자 또는 동시에 동시에 위로, 아래로 또는 일부 확률을 가리킬 수있는 입자로 구성된 것을 고려하십시오. 온도가 0에서, 스핀 액체는 모든 지점이 아래로 향하는 스핀 줄을 개발하고,이 문자열은 폐쇄 루프를 형성합니다. 스핀의 방향이 기계적으로 변동함에 따라, 재료 전체의 루프 패턴도 변동합니다. 다운 스핀 루프는 더 큰 루프로 병합되어 작은 루프로 나눕니다. 이 양자-스핀-액체 단계에서 시스템의 접지 상태는 가능한 모든 루프 패턴의 양자 중첩입니다.
이 얽힘 패턴을 토폴로지의 유형으로 이해하기 위해 Wen이했던 것처럼 양자 스핀 액체가 Torus 표면 주위에 쏟아지고 일부 루프가 Torus의 구멍 주위에 감기되고 있다고 상상해보십시오. 이러한 구멍 와인딩으로 인해, 모든 루프 패턴의 중첩과 관련된 단일 접지 상태를 갖지 않고, 스핀 액체는 이제 4 개의 별개의 접지 상태 중 하나에 존재하며, 4 개의 다른 루프 패턴에 묶여있다. 한 상태는 Torus의 구멍 주위에 고른 수의 루프와 구멍을 통과하는 균일 한 숫자가있는 모든 가능한 루프 패턴으로 구성됩니다. 다른 상태는 구멍 주위에 고른 수의 루프와 구멍을 통해 홀수를 가지고 있습니다. 세 번째 및 네 번째 지상 상태는 각각 홀수 및 균일하고 홀수 및 홀수의 구멍 구멍에 해당합니다.
이지면 중 어느 것이 시스템이 루프 패턴이 로컬로 변동하더라도 시스템이 고정되어 있습니다. 예를 들어, 스핀 액체에 토러스의 구멍 주위에 고른 수의 루프가있는 경우,이 루프 중 두 개가 터치하고 결합 될 수있어 갑자기 구멍을 감싸지 않는 루프가됩니다. 장거리 루프는 2 씩 감소하지만 숫자는 여전히 남아 있습니다. 시스템의 지상 상태는 국소 변화를 견딜 수있는 토폴로지의 변하지 않는 속성입니다.
미래의 양자 컴퓨터는이 변하지 않는 품질을 이용할 수 있습니다. 국소 변형 또는 환경 오류의 영향을받지 않는 4 개의 토폴로지 근거 상태가있는 것은 스핀 액체 및 기타 양자 단계의 토폴로지 특성을 연구 한 Zaletel은 설명했다. 스핀 액체와 같은 시스템은 실제로 토러스를 포장하여 토포를 보호하여 지상 상태 상태를 유지할 필요가 없습니다. 가장 좋아하는 연구자들은 1997 년 캘리포니아 기술 연구소의 응축 물질 이론가 Alexei Kitaev가 이론적으로 구성된 단계 인 Toric Code입니다. 토릭 코드는 비행기에 살 수 있으며 여전히 토 루스의 여러지면 상태를 유지할 수 있습니다. (스핀 루프는 본질적으로 시스템의 가장자리에서 움직이고 반대쪽으로 다시 들어갈 수있어 Torus의 구멍 주위의 루프와 같은 시스템 주위를 감을 수 있습니다.)“우리는 Torus의지면 특성과 입자의 동작 사이에서 변환하는 방법을 알고 있습니다.”라고 Zaletel은 말했습니다.
스핀 액체는 또한 닫힌 루프를 형성하는 대신 스핀이 끈으로 튀어 나오는 줄의 네트워크를 형성하는 다른 단계에 들어갈 수 있습니다. Wen에 따르면 3 차원 큐 비트 바다에서 시작하는 입자 물리학의“표준 모델을 생성 할 수있다”는 문자열 net 액체 단계입니다.
단계의 우주
2009 년과 2010 년에 여러 그룹의 연구는 입자의 사슬과 같이 한 차원의 "갭"물질의 분류를 완료했습니다. 갭핑 위상은지면 상태를 가진 하나입니다. 고 에너지로부터 충분히 제거되거나 "갭"된 가장 낮은 에너지 구성은 시스템이 안정적으로 정착된다고 말합니다. 갭 된 양자 단계만이 입자 형태로 잘 정의 된 여기를 가지고 있습니다. 간격이없는 단계는 소용돌이 치는 물질 Miasmas 또는 양자 수프와 같으며 단계의 풍경에서 알려지지 않은 영토로 남아 있습니다.
정수 값의 정수 값을 갖는 광자와 같은 입자 1-D 체인의 경우, 위치를 교환 한 후 초기 양자 상태로 돌아온다는 것을 의미합니다. 이 단계에서 프린스턴 이론가 던컨 할 데인 (Princeton Theorist Duncan Haldane)이 처음으로 연구 한 것은 데이비드 툴레스 (David Thouless)와 제이 마이클 코스터 (J. Michael Kosterlitz)와 함께 토폴로지 단계에서 수십 년 동안 2016 년 노벨상을 수상했으며, 스핀 체인은 양쪽 끝에서 반 스핀 입자를 발생시킵니다. 페르미온의 사슬에 대해 두 개의 갭 토폴로지 단계가 존재합니다. 전자 및 쿼크와 같은 입자는 반 인구 값이 스핀 값을 갖는다. 이 모든 1 차원 체인의 토폴로지 순서는 장거리 양자 얽힘이 아니라 이웃 입자들 사이에서 작용하는 국소 대칭에서 비롯됩니다. "대칭으로 보호 된 토폴로지 단계"라고 불리는 이들은 "심호학 그룹의 공간"에 해당합니다.
2 차원 단계는 더 풍부하고 흥미 롭습니다. 그들은 일부 전문가들이 "진정한"토폴로지 순서를 고려할 수 있습니다. 스핀 액체의 변동 루프 패턴과 같은 양자 얽힘의 장거리 패턴과 관련된 종류. 지난 몇 년 동안, 연구원들은 이러한 얽힘 패턴이 텐서 카테고리라는 토폴로지 구조에 해당한다는 것을 보여 주었으며, 이는 물체가 서로 융합하고 끈을 뿌릴 수있는 다양한 방법을 열거합니다. Madrid Complutense University의 David Pérez-García는“텐서 카테고리는 일관된 방식으로 융합하고 묶는 입자를 설명 할 수있는 방법을 제공합니다.
Pérez-García와 같은 연구원들은 알려진 2-d 갭 토폴로지 단계의 알려진 클래스가 완료되었음을 수학적으로 증명하기 위해 노력하고 있습니다. 그는 2010 년에 1 차원 사례를 닫는 데 도움을 주었고, 적어도 이러한 단계는 Quantum Field 이론에 의해 항상 잘 견적된다는 널리 알려져 있습니다. 즉 입자의 환경을 매끄럽게 취급하는 수학적 설명. Pérez-García는“이 텐서 카테고리는 모든 2D 단계를 다루기 위해 추측되었지만 아직 수학적 증거는 없습니다. “물론, 이것이 전부가 아니라는 것을 증명할 수 있다면 훨씬 더 흥미로울 것입니다. 이국적인 것은 새로운 물리학이 있기 때문에 항상 흥미롭고 유용 할 수 있습니다.”
갭이없는 양자 단계는 탐험 할 또 다른 가능성의 왕국을 나타내지 만, 이러한 무시할 수없는 물질 안개는 대부분의 이론적 방법에 저항합니다. MIT의 응축 된 물질 이론가 인 Senthil Todadri는“입자의 언어는 유용하지 않으며 우리가 직면하기 시작한 최고의 도전이 있습니다. 갭리스 단계는 예를 들어 고온 초전도를 이해하려는 노력의 주요 장벽을 제시합니다. 그리고 그들은 기본 입자뿐만 아니라 시공간과 중력도 어떤 종류의 근본적인 1qubit 바다에서 얽힘 패턴에서 발생한다고 믿는“Qubit”운동의 양자 중력 연구자들을 방해합니다. 메릴랜드 대학교의 이론적 물리학자인 브라이언 스윙 글 (Brian Swingle)은“Qubit에서 우리는 갭리스 국가에 많은 시간을 보내고 있습니다. 일부 연구자들은 수학적 이중성을 사용하여 양자 소속 그림을 하나의 높은 차원에서 동등한 입자 설명으로 변환하려고합니다. Todadri는“이것은 탐험의 정신으로 볼 수 있어야한다”고 말했다.
3D에서 더 열정적 인 탐험이 진행되고 있습니다. 이미 분명한 점은 스핀과 다른 입자가 사슬과 평지에서 쏟아져 현실의 세 가지 공간 차원을 채우면 상상할 수 없을 정도로 이상한 양자 얽힘 패턴이 나타날 수 있다는 것입니다. Pérez-García는“3D에는 지금 까지이 텐서 카테고리 그림이 탈출하는 것들이 있습니다. "흥분은 매우 거칠다."
하아 코드
3D 단계 중 가장 거친 것은 7 년 전에 나타났습니다. Jeongwan Haah라는 재능있는 Caltech 대학원생은 컴퓨터 검색에서 단계를 발견하면서 "Dream Code"라고 알려진 것을 찾았습니다. Quantum Ground 상태는 매우 강력하여 실온에서도 양자 메모리를 안전하게 저장하는 데 사용될 수 있습니다.
이를 위해 Haah는 3D 물질로 돌아 가야했습니다. 토릭 코드와 같은 2 차원 토폴로지 단계에서 중요한 오류의 중요한 원인은 "문자열 같은 연산자"입니다. 시스템에 대한 섭동이 새로운 스핀 스핀 문자열이 우연히 형성되도록합니다. 이 문자열은 때때로 Torus의 구멍 주위에 새로운 루프를 감아 서서도 권선의 수를 홀수에서 홀수 또는 그 반대로 충돌시키고 토릭 코드를 다른 3 개의 양자 접지 상태 중 하나로 변환합니다. 문자열은 통제 할 수 없을 정도로 자라서 물건을 감싸기 때문에 전문가들은 2 차원에서 양자 기억이 좋은 기억이 없다고 말합니다.
Haah는 일반적인 종류의 스트링과 같은 연산자를 피하는 3D 단계를 검색하기 위해 알고리즘을 작성했습니다. 컴퓨터는 17 개의 정확한 솔루션을 기침 한 다음 손으로 연구했습니다. 위상 중 4 개는 문자열 같은 연산자가없는 것으로 확인되었습니다. 대칭이 가장 높은 사람은 현재 Haah 코드로 알려진 것입니다.
양자 메모리를 저장하는 데 잠재적으로 유용 할뿐만 아니라 Haah 코드도 심하게 이상했습니다. Caltech의 응축 문제 이론가 인 Xie Chen은 2011 년 Haah의 혼란스러운 발견 중 한두 달 안에 2011 년 대학원생으로 뉴스를 듣고 있다고 회상했습니다. 그녀는“모두가 완전히 충격을 받았다”고 말했다. “우리는 그것에 대해 할 수있는 일을 몰랐습니다. 그리고 지금, 그것은 수년 동안 상황이었습니다.”
Haah 코드는 종이에서 비교적 간단합니다. 이는 입방 격자에서 가장 가까운 8 명의 이웃과 상호 작용하는 스핀을 설명하는 2 기 에너지 공식의 해결책입니다. 그러나 그 결과 단계는“우리의 상상력을 긴장시킨다”고 Todadri는 말했다
이 코드는 프랙 톤이라고 불리는 입자와 유사한 엔티티를 특징으로하며, 예를 들어 양자 스핀 액체의 루피 패턴과 달리 비 액체 및 제자리에 고정되어 있습니다. 프랙 톤은 이러한 위치가 프랙탈 패턴으로 작동하는 경우 격자의 위치 사이에서만 뛰어들 수 있습니다. 즉, 전환 위치를 만들기 위해 4 개의 프랙톤을 연결하는 사면체의 각 모서리에 에너지를 주입해야하지만 확대 할 때 포인트와 같은 코너로 취급 한 것이 실제로 작은 4 면체의 네 모서리라는 것을 알 수 있으며, 그 코너에 에너지를 주입해야합니다. 더 미세한 규모로, 당신은 더 작은 4 면체를 볼 수 있습니다. 이 프랙탈 동작은 Haah 코드가 그 출처에서 나오는 기본 격자를 결코 잊지 않으며, 양자 필드 이론에서와 같이 격자에 대한 매끄러운 설명으로는 결코 근사화 될 수 없음을 의미합니다. 또한 Haah 코드의 지상 상태 수는 기본 격자의 크기 (결정적으로 비 지구학적 재산)에 따라 증가합니다. (토러스를 늘리면 여전히 토러스입니다.)
Haah 코드의 양자 상태는 매우 안전합니다. 모든 마크를 완벽하게 타격하는 "프랙탈 작업자"는 무작위로 나오지 않을 것입니다. 전문가들은 실현 가능한 버전의 코드가 기술적 인 관심을 끌 것이라고 말합니다.
하아의 단계는 또한 이론적 추측의 급증을 일으켰다. Haah는 2015 년 MIT의 두 명의 공동 작업자가 Haah 코드의 단순한 사촌 인 "Fracton Models"로 알려진 단계의 많은 예를 발견했을 때 2015 년에 문제를 도왔습니다. (이 가족의 첫 번째 모델은 2005 년 보스턴 대학교의 클라우디오 샤몬 (Claudio Chamon)에 의해 소개되었습니다.) 첸과 다른 사람들은 이들 프랙 톤 시스템의 토폴로지를 연구 해 왔으며, 그 중 일부는 입자가 3D 볼륨 내에서 선이나 시트를 따라 움직일 수 있으며 개념적 이해를 돕거나 실험적으로 쉽게 실현하기가 더 쉬울 수 있습니다. 첸은 하아 코드에 대해“이것은 더 많은 이국적인 것들의 문을 열고있다”고 말했다. “3D 이상의 차원에 대해 우리가 아는 것이 얼마나 적은지에 대한 표시입니다. 그리고 우리는 아직 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 체계적인 그림이 없기 때문에 탐험을 기다리는 많은 것들이있을 수 있습니다.”
.아무도 Haah 코드와 사촌이 가능한 단계의 풍경에 속하는 곳 또는이 가능성의 공간이 얼마나 더 큰지는 아직 아무도 모릅니다. Todadri에 따르면, 커뮤니티는 가장 간단한 갭 3D 단계를 분류하는 데 진전을 보였지만, 완전한 분류 프로그램이 시작되기 전에 3D에는 더 많은 탐사가 필요합니다. 분명한 것은“물질의 갭 단계의 분류가 3D로 취해지면 하아가 처음 발견 한 이상한 가능성에 직면해야 할 것입니다.”
.많은 연구자들은 새로운 분류 개념과 심지어 완전히 새로운 프레임 워크가 Haah 코드의 프랙탈 특성을 포착하고 3D 양자 물질에 대한 모든 가능성을 드러내려면 필요할 수 있다고 생각합니다. 웬은“새로운 유형의 이론, 새로운 사고가 필요하다”고 말했다. 아마도 그는 장거리 얽힘의 비유동 패턴에 대한 새로운 그림이 필요할 것입니다. "우리는 모호한 아이디어를 가지고 있지만 그 일을 할 수있는 체계적인 수학은 없습니다." “우리는 그것이 어떻게 생겼는지 느끼고 있습니다. 상세한 체계는 여전히 부족합니다. 그러나 그것은 흥미 롭습니다.”
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