빼기

벡터는 크기가 있고 특정 방향으로 작용하는 엔티티를 나타냅니다. 화살표가 그들을 묘사합니다. 화살표의 헤드는 벡터가 작용하는 방향을 가리 킵니다. 화살표의 길이는 벡터의 크기입니다. 모든 벡터에는 시작 지점과 지적 지시가 있습니다. 벡터는 한 차원의 방향에 관한 플러스 또는 마이너스 부호로 묘사 될 수 있습니다. 그러나 2 차원 공간에서 벡터의 방향은 일부 물체 또는 시스템, 예를 들어 좌표계와 관련하여 제공됩니다. 벡터 수량의 예로는 변위, 속도, 힘 등이 있습니다. 벡터로 작업 할 때 첨가 및 뺄셈이 어떻게 수행되는지 이해하는 것이 중요합니다.

벡터 사이의 각도

벡터 사이의 각도는 벡터의 빼기가 수행 될 때 중요합니다. 벡터 사이의 각도는 생성 벡터의 방향과 크기를 결정하기 때문입니다. 따라서 도트 제품은 두 벡터 사이의 각도를 계산할 수 있습니다. 두 벡터 a와 b의 도트 생성물에 대한 공식은 A.B =| a |. | b | cosθ입니다. 여기서 θ는 두 벡터 사이의 각도입니다. 따라서 벡터 사이의 각도는 공식 θ =cos -1 [a.b / | a |. | b |]

벡터 유형

여러 유형의 벡터가 있습니다. 그것들은 다음과 같습니다.

• 위치 벡터 :이 벡터는 3 차원 공간에서 이동하는 벡터의 방향과 위치를 나타냅니다. 위치 벡터는 다른 물체와 관련 될 수 있으며, 다른 물체와의 관계에 따라 크기와 방향이 변할 수 있습니다

• 음성 벡터 :벡터가 다른 벡터와 같은 크기를 가지지 만 방향이 반대이면 벡터는 다른 벡터의 음수입니다

• 공동 초기 벡터 :정확한 기원을 가진 벡터는 공동 초기 벡터라고합니다

• 직교 벡터 :벡터 사이의 각도가 90 도인 경우 직교입니다

• 병렬 벡터 :두 벡터가 크기가 다르지만 동일한 방향으로 동일한 각도로 기울어지면 평행 벡터로 알려져 있습니다. 평행 벡터의 각도의 차이는 0입니다. 두 벡터가 크기가 다르고 각도의 차이가 180 도인 경우, 해안가로 알려져 있습니다.

• 동등한 벡터 :동일한 크기와 방향을 가진 벡터는 동일한 벡터라고합니다. 동일한 벡터의 해당 구성 요소는 동일합니다. 동일한 벡터는 원산지와 종료 지점이 다를 수 있습니다

• 단위 벡터 :단위 벡터의 크기는 1과 같으며 벡터의 곱셈 아이덴티티라고도합니다. 단위 벡터의 주요 목적은 벡터의 방향을 제공하는 것입니다

• 제로 벡터 :크기와 방향이없는 벡터를 제로 벡터라고합니다. =(0,0,0)로 표시됩니다. 이 벡터는 벡터의 부가 적 정체성이라고도합니다.

벡터의 뺄셈

벡터의 빼기는 그래픽 및 분석 방법 또는 평행 사변형 및 삼각형 방법에 의해 수행 될 수 있습니다. 그리고 벡터의 뺄셈은 다음과 같이 몇 가지 규칙을 따라야합니다.

• 벡터의 뺄셈은 벡터들 사이에서만 일어날 수 있습니다.

• 벡터는 물리적 수량이 같아야합니다.

1. 벡터의 그래픽 뺄셈

벡터를 빼는 것이 무엇을 의미하는지 이해하려면 벡터의 뺄셈이 무엇을 의미하는지 아는 것이 중요합니다. 벡터 B가 벡터 A로부터 빼면 음의 벡터 B가 벡터 A에 추가된다는 것을 의미합니다. 이는 다음과 같은 방식으로 A + (-B)의 방정식 형태로 기록 될 수 있습니다. 모든 벡터의 음수는 크기가 같지만 방향은 벡터 반대입니다. 따라서 벡터의 빼기는 벡터의 첨가의 확장입니다. 다른 벡터에 음의 벡터를 추가하는 것입니다. 다음 방식으로 그래픽으로 수행 할 수 있습니다.

• 첫 번째 벡터를 나타내는 화살표

• 두 번째 벡터를 그려 테일이 첫 번째 벡터의 헤드에 닿도록합니다

• 첫 번째 벡터의 꼬리를 두 번째 벡터의 헤드에 연결하는 화살표

• 이 벡터를 통치자로 측정하십시오. 결과 벡터

  입니다

• 벡터의 방향은 결과 벡터가 참조 프레임으로 만드는 각도를 측정하여 찾을 수 있습니다.

2. 벡터의 분석적 뺄셈

벡터 뺄셈의 분석 방법은 그래픽 방법에 비해 정확도의 이점이 있습니다. 이는 벡터를 그리기 및 측정하는 그래픽 방법이 도면의 정확성에 적용되기 때문입니다. 한편, 분석 방법은 pg =히스 릭 수량의 측정이 얼마나 정확한 지에 의해 결정된다. 벡터 뺄셈의 분석 방법은 간단한 삼각법의 형상과 구성 요소를 사용하여 벡터의 크기와 방향을 찾습니다. 따라서 벡터 계산의 분석 방법의 상당 부분은 벡터의 수직 성분을 찾는 것입니다. 수직 성분은 추가 될 때 조언을받는 벡터를 초래하는 수직 벡터입니다. 피타고라스 정리는 벡터와 벡터 자체의 수직 성분과 관련이 있습니다. 벡터 A가 있고 수직 성분이 AX와 AY라고 가정하면 A =√ [(AX) 2 + (AY) 2]

두 개의 벡터가 있다고 가정합니다.

• A와 B 벡터의 개별 수직 구성 요소를 찾으십시오. 그들이 도끼, ay, bx, by.

  라고 가정합시다

• 벡터 B를 빼야하므로 수직 구성 요소는 음수 값을 가정합니다

• 위의 구성 요소는 결과 벡터 R의 수직 구성 요소를 찾기 위해 함께 추가됩니다. 그래서 Rx =ax - bx 및 ry =ay - by

• 결과 벡터의 수직 구성 요소가 알려져 있기 때문에 결과 벡터는 피타고라스 정리를 사용하여 계산할 수 있습니다.

3. 평행 사변형 방법

벡터의 뺄셈은 다음 방법 으로이 방법으로 수행됩니다.

• 초기 포인트가 일치하여 공동 초기 벡터가되기 위해 두 벡터를 그려

• 방향이 반대 방향이되도록 벡터 B를 반전시킵니다. 이제 b의 음의 벡터입니다. -B

• 평행 사변형을 완료하십시오

• 두 벡터의 초기 지점에서 반대쪽 정점까지 대각선을 그립니다.

• 이 대각선은 결과 벡터입니다.

4. 삼각형 방법

이 방법은 다음 단계에서 한 벡터를 다른 벡터로부터 빼는 데 사용될 수 있습니다-

• 두 벡터를 그려서 공동 초기 벡터입니다

• 직선으로 끝에 참여하십시오

• 이 직선은 결과적인 벡터

  입니다

• 결과 벡터의 꼬리는이 방법에서 항상 음의 벡터의 헤드를 향합니다.

벡터와 관련된 계산을 목표로하는 경우 잘 부러진 벡터 뺄셈 연구 자료를 갖는 것이 중요합니다.

결론

벡터의 빼기는 벡터와의 작업의 필수 부분입니다. 힘, 변위, 가속도 및 속도를 다루는 계산이 수행되어야하는 많은 상황에서 사용됩니다. 벡터를 빼기 위해 사용되는 방법은 그래픽, 분석, 평행 사변형 및 삼각형입니다. 그러나 삼각법과 지오메트리를 사용하는 분석 방법이 가장 정확합니다. 평행 사변형 방법 및 삼각형 방법은 기하학 원리가 생성 벡터를 결정하는 데 사용되기 때문에 분석 방법의 미분입니다. 문제 또는 역학에서 벡터 작업을 이해하려면 벡터의 뺄셈에 대한 이해할 수있는 연구 자료 메모가 필요합니다.