전기장은 하전 입자가 존재하는 공간의 지점에 존재하는 전기 특성으로 정의 될 수 있습니다. 전기장은 인근에 존재하는 다른 충전 된 물체에 힘 을가합니다.
가해지는 힘은 서로 상호 작용하는 전하의 유형에 따라 매력적이거나 반발 할 수 있습니다.
발사체 운동은 지구 표면에 가까운 입자에 의해 견뎌낸 운동의 형태로 지칭되며 중력의 영향 아래에서만 곡선 된 포물선 경로로 움직입니다.
전기장과 발사체 운동이 무엇인지 이해 한 결과, 이제 전기장에서 발사체 운동이 어떻게 발생하는지 이해해 봅시다.
전기장 E가 하향 방향의 공간에 지시되고 충전 Q를 운반하고 속도 V와의 이동이 전기장을 따라 지시된다고 가정 해 봅시다. 이제 전기장에 들어간 후 충전은 아래쪽 방향으로 F를 경험하게됩니다.
하향 또는 y 방향 (FY)에서 하전 입자에 의해 경험되는 힘은 QE와 같다. 여기서 Q는 입자의 전하이고 E는 전기장이다.
전기장에서 발사체 운동을하는 하전 입자의 가속도 방정식
전기장에서 발사체 운동을하는 하전 입자의 가속에는 x와 다른 하나는 y 방향에 두 개의 구성 요소가 있습니다.
x 방향의 가속도는 속도가 일정합니다.
y 방향의 가속도 =ay =f/m
위에서, 우리는 f =qe
에 주목했다따라서 y 방향의 가속도는
입니다ay =qe/m
여기서 q =움직이는 입자의 전하
M =움직이는 입자의 질량
e =입자의 전기장
전기장에서 발사체 운동을하는 하전 입자에 의해 이동하는 초기 속도 및 거리에 대한 방정식
하전 입자가 움직이는 속도 V에는 X 방향 중 하나와 다른 하나는 y 방향에있는 두 가지 성분이 있습니다.
양방향 영역의 초기 속도는 다음과 같습니다.-
X- 방향 (UX) =V
의 초기 속도즉, 속도는 X 방향에서 일정하게 유지됩니다.
y 방향 (uy) =0
의 초기 속도이제 X 방향에서 하전 입자에 의해 이동하는 거리는 다음과 같이 제공됩니다.-
sy =ut + ½ a (x) t²
위에서, 우리는 a (x) =0
를 추론했습니다SX =VT + ½ at²
하전 된 입자가 X 공간의 X 거리를 커버한다고 가정합니다. 즉, sx =x
그런 다음 X 방향의 거리는 x =vt
입니다거리 (x)를 덮는 데 걸리는 시간 :-
t =x/v
이제 y 방향에서 하전 입자에 의해 이동하는 거리는 다음과 같이 제공됩니다.-
sy =ut + ½ ayt²
y 방향의 속도 =0 및 y 방향의 가속도, ay =qe/m
따라서 Sy =½ ayt²
하전 입자가 Y 공간에서 거리를 덮고 있다고 가정합니다. 즉, Sy =y
y 방향의 거리는 y =½ qet²/m
입니다.위에서, 우리는 거리 (x)를 덮기 위해 하전 된 입자에 의해 취한 시간을 얻었습니다.-t =x/v
그것을 교체하면, 우리는 y 방향으로 덮인 거리를 y =½qe (x²/v²)/m
로 얻습니다.전기장에서 발사체 운동을하는 하전 입자의 최종 속도에 대한 방정식
X 방향 및 Y 방향에서 하전 입자의 최종 속도는 각각 VX 및 VY로 표시됩니다. 그들에 대한 방정식은 다음과 같습니다 .-
X 방향의 최종 속도에 대한 방정식, vx =ux + axt
여기, ux =v 및
ax =0
따라서 X 방향의 최종 속도,
vx =V
마찬가지로, y 방향의 최종 속도에 대한 방정식, vy =uy + ayt
여기, uy =0 및
a (y) =qe/m
따라서, y 방향의 최종 속도,
vy =qet/m
위에서, 우리는 t =x/v
를 언급했다따라서 vy =qex/mv
하전 입자의 편향
하전 입자의 편향은 원래 경로에서 편향되는 각도로 정의됩니다. x 방향에서 y 방향의 속도의 비율입니다. 그것은 tan θ로 표시됩니다.
그것의 수학적 방정식은 다음과 같습니다.-
tan θ =vy/vx
tan θ =qex/mv²
X =X 방향으로 하전 입자에 의해 이동하는 거리.
M =이동 하전 입자의 질량
v =x 방향에서 움직이는 입자의 속도
결론
발사체 궤적에서 이동하는 하전 입자에 대한 다양한 운동 파라미터는 포물선 경로에서 입자의 운동과 동일하다. 움직이는 하전 입자는 아래쪽 방향으로 힘을 경험합니다. X 방향의 가속도는 0이고 y 방향은 qe/m과 같습니다. 속도의 X 구성 요소는 경로 전체에서 일정하게 유지되는 반면 Y 구성 요소는 0과 같다.이 지식을 사용하면 다양한 매개 변수에 대한 방정식이 도출된다.
