과학은 놀라운 사실과 사물로 가득 찬 매혹적인 주제입니다. 우리가 과학과 그 연결된 주제의 개념을 더 많이 탐구할수록 더 많은 지식과 정보를 얻습니다. 가우스 법률은 전하, 다양한 사례의 가우스 표면 및 전기 플럭스 개념에 대해 알려줍니다. 이 법에 대해 더 많이 배우고 그 기능과 다른 경우에 가우시안 표면을 사용할 수있는 방법에 대해 알아 보겠습니다. 이 기사에서는 다양한 경우에 대한 가우스 표면에 대해 읽을 것입니다.
가우스 법률
Gauss Law는 모든 밀폐 된 물체가 폐쇄 된 표면의 전기장의 순 흐름에 비례 한 전하를 가지고 있다고 말합니다. 맥스웰의 전자기법 중 하나이며 네 가지 방정식의 일부입니다. 칼 프리드리히 가우스 (Carl Friedrich Gauss)는 1835 년에 처음 으로이 법을 제안했다.이 법은 폐쇄 표면의 지점에서 전기장을 그 표면에 둘러싸인 순 전하와 연결한다. 그런 다음 전기 플럭스는 필드에 수직 인 평면에서 특정 영역을 통해 흐르는 전기장을 곱하여 계산됩니다.
또는 가우스의 법칙은 표면을 가로 지르는 전기장의 순 플럭스가 둘러싸인 충전으로 나뉘어져 있으며 항상 상수와 동일해야한다고 말할 수 있습니다.
양전하는 많은 경우에 양전자가 양수를 생성합니다. 이 법은 1867 년 유명한 독일 수학자 인 Carl Friedrich Gauss의 연구 작업 모음의 일환으로 출판되었습니다.
가우스 법에 대한 수학적 방정식 :
가우스 법칙은 적분 방정식을 통해 연구 될 수 있습니다.
∫e⋅da =q/ε0… .. (1)
여기 :
- e는 전기장 벡터입니다.
- Q는 동봉 된 전하를위한 것입니다.
- ε0은 여유 공간의 전기 유출입니다.
- a는 정상적인 영역 벡터를 가리키는 바깥쪽으로 우리에게 알려줍니다.
여기서 플럭스는 표면을 통과하는 필드의 강도에 의해 측정 될 수 있습니다.
전기 플럭스는 다음과 같이 정의 될 수 있습니다.
φ =⋅e⋅da…. (2)
전기장은 또한 플럭스 밀도로 가정 할 수 있습니다. 가우스 법칙은 폐쇄 표면으로 둘러싸인 부피가 순 전하를 갖지 않는 한, 그 표면을 통해 흐르는 순 전류는 0으로 취해집니다.
.전기장에 대한 가우스의 법칙을 이해하는 가장 간단한 방법은 전기 변위 (D)를 간과하는 것입니다. 유전체 유전율이 자유 공간 유전율 (즉, 0)과 같지 않을 수있는 많은 예가 있습니다. 따라서 전하의 밀도는 자유 전하 밀도 (F)와 제한 밀도 (b)의 두 가지 범주로 나뉩니다.
그러면 공식은 다음과 같습니다.
p =ρf + ρb.
질문 :Q1, Q2 및 Q3의 세 가지 요금이 있다고 가정 해 봅시다. 이들 모두는 밀폐 된 표면에 각각 6C, 5C 및 3C를 갖는다. 이제 그 표면에 둘러싸인 총 플럭스를 찾으십시오.
해결책 :총 충전은 Q,
입니다Q =Q1 + Q2 + Q3
=6c + 5c + 3c
=14 c
따라서 총 플럭스, ϕ는 =q/ϵ0
입니다ϕ =14c/(8.854 × 10-12 f/m)
ϕ =1.584 nm2/c
솔루션은 표면으로 둘러싸인 총 플럭스가 1.584 nm2/c와 같습니다.
이제 우리는 가우스 법률의 작동 방식과 전기 충전 및 필드를 이해합니다. 그러나 우리는 가우스 법을 어디에 적용 해야하는지, 그리고 가우시안 표면에 대해 알지 못합니다.
다른 경우 가우스 표면은 무엇입니까?
가우스 표면은 전기장 (e)과 면적 벡터 (a) 사이의 각도 (ө)가 모든 지점에서 항상 일정하는 곳입니다. 벡터 수량은 항상 크기와 방향을 가지기 때문에 면적 벡터는 평면 표면의 벡터로 정의 될 수 있습니다. 그렇다면 가우스 표면을 볼 때 어떻게 찾을 수 있습니까?
표면이 가우시안임을 어떻게 알 수 있습니까?
우리는 모든 가우스 표면이 가우스 법을 따른다는 것을 배웠습니다. 가우스 법칙에서, 각도 (ө)는 전기장 (e)과 면적 벡터 (a) 사이에 있으며, 이는 표면의 모든 지점에서 일정합니다. 가우시안 표면인지 알리려면 평면의 각도 (ө)가 모든 지점에서 일정하는지 확인해야합니다.
가우스 표면을 찾는 단계는 다음과 같습니다.
- 물체 나 인체가 될 수있는 표면을 선택하십시오.
시작 장소와 가우시안 표면을 가장 잘 결정하는 각도 또는 그 각도가 동일한 지점을 제공하는지에 대해 혼란 스러울 수 있습니다. 신체의 표면이 가우시안인지 여부를 결정하려면 각도 (ө)를 점검해야한다는 것을 이해해야합니다. 이 각도는 표면의 모든 지점에서 몸 전체의 모든 위치가 아니라 일정해야합니다.
가우스 표면을 찾고 싶은 부분을 그릴 수 있습니다. 가우스 표면이 많을 수있는 물체가있을 수 있지만 걱정할 필요는 없습니다.
- 이제 전기장의 방향 (e)을 찾으십시오.
표면을 결정한 후 다음 단계는 표면에서 나오는 전기장의 방향을 찾는 것입니다. 이 표면에서 전기장 라인이 방출됩니다.
- 이제 표면의 영역 벡터 (a)를 점검하십시오.
그런 다음 전기장의 방향을 찾을 수 있습니다. 이제 표면 면적 벡터를 찾아야합니다. 방향이 항상 표면에 수직 인 벡터를 영역 벡터라고합니다.
- 면적 벡터 (a)와 전기장 (e)에 의해 형성된 각도를 찾으십시오
전기장과 면적 벡터의 방향을 찾은 후에는 그들 사이에 각도가 필요합니다. 이제, 그들 사이의 각도가 어떤 시점에서 일정인지 확인하십시오. 모든 점이 일정하다면 가우스 표면입니다.
결론
가우스 표면은 벡터 필드의 플럭스가 결정되는 3D 밀폐 표면 (중력장, 전기장 또는 자기장)입니다. 대칭 전하 분포가 있기 때문에 가우스 표면은 전기장 강도를 결정하는 데 도움이됩니다.
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