전기장 강도

정전기에서 우주에 두 번의 전하가있을 때, 전기 힘은 그들 사이의 두 충전 크기에 직접 비례하고 거리의 제곱에 반비례합니다. 이것을 Coulomb의 정전기 법칙이라고합니다.

힘은 벡터 수량이고 그 공식이 제시됩니다.

f =(kq₁q₂/r²) r̂

여기서

q₁ 및 Q주는 전하
입니다
r =전하 사이의 거리
k =1/4πε₀ (상수)
ε₀ =여유 공간의 유출 성 8.85 × 10 ℃와 같습니다.

두 가지 유형의 요금은 양수와 부정적입니다. 모든 전하는 자체 전기장 강도를 가지며, 그 크기는 해당 전기장의 존재에서 테스트 충전 Q₀에 의해 경험되는 전기 힘의 양에 의해 결정될 수 있습니다.

전기장의 공식은 :

입니다

e =f/qo

전기장은 힘의 방향과 동일한 방향이있는 벡터 수량이므로

충전 속성

충전은 스칼라 수량입니다. 그들은 방향에 의존하지 않습니다
요금이 서로를 격퇴하고 반대의 요금이 서로를 끌어들이는 것처럼
충전은 생성되거나 파괴 될 수 없으므로 충전 보존을 따릅니다
전하 충전은 참조 프레임에 의존하지 않습니다.
무료 요금은 항상 기본 전자 전하의 적분 다중에서 발견됩니다. 그들은 본질적으로 q =ne로 양자화됩니다. 여기서
- q =총 전하
- n =정수
- e =1.6 × 10 ¹⁹와 같은 전자의 전하

전기장 강도

전기장 강도는 공간의 특정 지점에서 전기장의 강도입니다.

전기장 강도의 단위는 다음과 같습니다.

뉴턴 당 coulomb
미터당 볼트

전기장 강도의 크기는 전기장의 존재에서 테스트 충전 q₀에 의해 경험되는 전기 힘의 양에 의해 결정될 수 있습니다.

e =f/qo =kqq₀/r²q₀ =(kq/r²) r̂

정전기에서 전기장은 보수적입니다. 이것은 작업이 한 장소에서 다른 장소로 충전을 이동시키는 힘에 의해 수행 될 때, 이는 경로가 아니라 초기 및 최종 위치에만 의존한다는 것을 나타냅니다. 맥스웰의 방정식에 따르면, 컬 e =0, 여기서 e는 보수적 인 필드입니다.

연속 충전 분포에 대한 전기장 강도는 다음과 같이 제공됩니다.

e =(k∫dq/ r²) r̂

선형 전하 분포 :

dq =λdl
λ =선형 전하 밀도
e =k∫λdl/r²

dq =σds
σ =표면 전하 밀도
e =k∫σds/r²

dq =ρdv
ρ =볼륨 전하 밀도
e =k∫ρdv/r²

전기장 강도와 관련된 공식

균일하게 하전 된 링의 축을 따라 한 지점에서 전기장 강도 :

e =kqx/(x²+r²) 3/2

무한히 긴 하전 와이어로 인한 전기장 강도 :

e =λ/2πε₀r

무한 하전 된 얇은 시트로 인한 전기장 강도 :

e =σ/2ε₀

그리고 무한 두꺼운 시트로 인한 것 :

e =σ/ε₀

충전 된 반원형 와이어의 중심에있는 전기장 강도 :

e =2kλ/r

전하 디스크로 인한 전기장 강도 :

e =σ/2ε₀ [1-x/{√ (r² + x²)}

중공 하전 구체로 인한 한 지점의 전기장 강도 :

e =0 (r

e =kq/r² (r> r)

전기장 강도가 하전 된 견고한 구체로 인한 전기장 강도 :

e =ρr/3ε₀ (r

e =kq/r² (r> r)

균일하게 하전 된 무한 실린더로 인한 한 지점의 전기장 강도 :

e =ρr/2ε₀ (r

e =ρr² /2ε₀r (r> r)

쌍극자의 적도 지점에서의 전기장 강도 :

e =kp/(r² + a²) 3/2

e =kp/ r³ (a <<

쌍극자의 축 지점에서의 전기장 강도 :

e =k 2p/ r³

전기장 라인의 특성

전기장은 긍정적 인 전하에서 비롯되며 음전하에서 종료됩니다.

전기장 라인은 서로 교차하지 않습니다.
선은 전하 표면에 수직입니다.
필드 라인은 항상 연속적입니다.
폐쇄 루프를 형성하지 않습니다.
전기장의 어느 시점에서든 접선은 그 시점에서 필드의 방향을 제공합니다.
전기장 강도의 크기가 클수록 필드 라인이 많을수록.
전기장은 참조 프레임에 따라 다릅니다.

전기 플럭스

전기 플럭스는 주어진 표면을 통과하는 전기장의 양의 척도입니다. 전기 플럭스의 공식은 다음과 같습니다.

φₑ =ea =e.a cosθ

정전기의 가우스 법

가우스 법에 따르면, 폐쇄 표면을 통한 전기 플럭스는 폐쇄 표면으로 둘러싸인 전하에 직접 비례합니다.

φ =∮ e.ds =qen/ε₀ (Maxwell 방정식의 적분 형태)
▽ e =ρ/ ε₀ (Maxwell 방정식의 차동 형태)

결론

쿨롱의 법칙에 따르면, 두 충전 사이의 힘은 거리의 제곱에 반비례합니다. 포인트 하전의 경우 전기장 강도는 1/r²에 직접 비례합니다. 쌍극자의 경우 강도는 1/r³에 직접 비례합니다.

전자와 전자와 같은 동일한 전하가 서로를 격퇴하고 전자 및 양성자와 같은 반대 충전이 서로 끌어냅니다. 정전기에서 전기장은 본질적으로 보수적입니다.

가우스 법에 따르면, 폐쇄 표면을 통한 전기 플럭스는 폐쇄 표면으로 둘러싸인 전하에 직접 비례합니다.