1924 년, 프랑스 물리학 자 De Broglie는 전자가 광자 나 빛과 마찬가지로 전자와 파동을 가지고 있음을 보여주기 위해 일련의 실험을 수행했습니다. 그에 따르면, 모든 입자는 이중 특성을 나타냅니다. 또한, 그는 전자의 경로가 명확한 주파수를 갖는 빛과 유사하다는 것을 나타 냈습니다. 1929 년에 De Broglie는 그의 이론으로 노벨상을 받았습니다. De Broglie의 방정식의 파생에 대해 자세히 알아 보겠습니다.
DE Broglie 방정식
George Paget Thomson과 Davisson의 음극 선 회절 실험과 De Broglie의 방정식에 순응 한 전자에 명시 적으로 적용되는 Germer 실험.
따라서, de broglie 방정식의 파생은 물질의 파동 특성, 주로 전자에 의문을 제기합니다.
λ =h/mv
이 방정식에서
λ =파장,
h =Planck 's constant
m =입자 질량
v =입자의 속도
de broglie 방정식의 파생
de Broglie의 방정식 도출을 위해서는 두 방정식 (이론)을 따라야합니다.
-
아인슈타인의 물질과 에너지 방정식
e =mc2
여기서
e =에너지,
m =mass,
c =진공의 빛 속도
-
파도에서 에너지를 나타내는 플랑크의 방정식
e =hv
여기서,
e =에너지,
h =값이 6.62607 x 10-34 JS
인 플랑크의 상수v =주파수
de broglie는 입자와 파도가 비슷한 특성을 나타내는 것으로 생각하면서 위의 두 에너지를 동일하게 고려했습니다. 그의 가설에 근거하여
mc2 =hν
실제 입자는 빛의 속도로 이동하지 않습니다. 따라서 De Broglie는 빛의 속도 (C)에 대해 속도 (v)를 제출했습니다.
I.E, v =c/λ
따라서, mc2 =h x c/λ
λ =h/mc
방정식은 De Broglie의 방정식으로 알려져 있습니다. 그것은 물질-파 방정식이라고도합니다.
(여기, h는 플랑크의 상수 =6.62607 x 10-34 j s, m, c는 광자의 질량입니다.
우리가 알고 있듯이 MC는 모멘텀 (P)이라고도합니다. 따라서 우리는 또한 De Broglie의 방정식을
로 쓸 수도 있습니다λ =h/p
p =mc (광자의 운동량)
De Broglie 가설 실험
De Broglie 방정식 질문의 파생을 탐구하기 위해 물리학 자 Clinton Davisson과 Bell Labs의 Lester Germer는 결정 니켈 표적에서 전자를 발사함으로써 가설을 실험했습니다. 발사는 De Broglie 파장의 예측과 일치하는 회절 패턴을 초래 하였다. De Broglie의 가설을 증명하는 것은 Davisson/Germer가 1937 년 노벨상을 상륙했습니다.
이중 슬릿의 양자 변형과 같은 실험은 또한 Broglie 가설을 지원합니다.
De Broglie 방정식의 중요성
de broglie 가설은 관련 파장이 너무 작기 때문에 일반 크기의 물체에서 작동하지 않습니다.
다음 예제는 이것을 확인할 수 있습니다 :
- 질량 전자 7 x 10-31 kg의 전자가 105ms-1의 속도로 움직입니다. 전자의 De Broglie 파장은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
λ =h/mv
=[(6.626 x 10-34 kgm2s-1) / (7 x 10-31 kg x 105 ms-1)]
=0.9465 x 10-8 m
=9.465 x 10-9 m
λ의 작은 값은 X- 선 파장을 결정하는 데 사용되는 방법에 의해서만 측정 될 수 있습니다.
2. 량, 질량 10-2 kg의 볼은 102ms-1의 속도로 움직입니다. De Broglie 파장은
입니다λ =h/mv
=[(6.626 x 10-34 kgm2s-1) / (102 kg × 102 ms-1)
=6.62 x 10-38 m
이러한 작은 파장 값은 측정하기가 어렵습니다. 따라서, 우리는 De Broglie 관계가 거대한 대상에 영향을 미치지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 전자의 이중 특성에 대한 아이디어는 궁금해하는 것이 합리적이었습니다.
De Broglie 's Requation의 적용
de broglie 방정식은 총알, 볼 또는 전자와 같은 움직이는 입자의 파장을 계산하는 데 적용됩니다. De Broglie 방정식의 유도는 결합시 2 개의 다른 이론이 어떻게 움직이는 입자의 속도를 산출 할 수 있는지를 나타냅니다.
질량의 입자 (m)는 속도 (v)와 함께 움직입니다. 그렇다면 그러한 입자에 대한 De Broglie의 방정식은 λ =h / mv입니다.
일상적인 물체는 전자보다 파장 값이 낮습니다. 그러므로 그들은 대부분 입자 특성을 나타내며 그들의 파동을 감지하기가 어려워집니다.
.de Broglie의 가설은 아 원자 입자의 영역에서만 중요한 역할을합니다.
De Broglie 방정식 예
이 예제는 de broglie 방정식을 사용하여 움직이는 전자의 파장을 계산하는 방법을 이해하는 데 도움이됩니다.
- 전자의 파장은 6.31 x 106 m/sec?
주어진 :전자 질량 =7.91 x 10-31 kg
h =6.626 x 10-34 kgm2s-1
λ =h/mv
=[(6.626 x 10-34 kgm2s-1) /7.91 x 10-31 x 6.31 x 106 mkgs-1)
=6.626 x 10-34/49.91 x 10-25 m
=0.1327 x 10-9 m
=1.327 Å
따라서 6.31 x 106 m/sec에서 이동하는 전자의 파장은 1.327Å입니다.
2. 2.0 × 106 m/s의 속도로 이동하는 전자의 파장 값을 찾으십시오 (한 전자의 질량 :Me =8.109 × 10-31 kg)
λ =h/mv
λ =[(6.626 x 10-34 kgm2s-1) /8.109x10-31 kg x 2.0 × 106 m/s]
λ =0.4085 x 10-9 m
λ =4.085 × 10-10 m
=4.1 Å.
따라서 2.0 × 106m/s로 이동하는 전자의 파장은 4.1 Å입니다.
결론
역사적 실험은 De Broglie의 개념이 원자, 분자 또는 작은 아 원자 입자의 범위의 하위 현미경 객체에만 적용된다고 제안합니다. De Broglie 방정식 노트의 도출은 현상이 거시적 입자에 영향을 미치지 않음을 시사합니다.
그러나 1999 년 회절 실험은 버키 볼과 같은 분자의 거동에 대한 de broglie 파장을 확인했다. 여기서, 우리는 De Broglie 방정식의 의미에 대해 배웠을뿐만 아니라 그 파생을 탐구했습니다. 이 기사는 과학 분야에서 그 가치를 표현하기위한 방정식의 중요성과 적용을 다루었습니다.
