운동학과 역학에서 우리는 신체의 다양한 유형의 운동을 다룹니다. 그중에서도 자유롭게 떨어지는 몸, 균일 한 속도 운동 등은 Newton의 운동 법칙과 Newton의 운동 방정식 만 사용하여 올바르게 설명됩니다. 그러나 우리가 유체 매체에서 신체의 움직임을 다룰 때, 이러한 법률은 운동을 설명하기에 충분하지 않습니다. 유체 매체에서와 마찬가지로 압력, 속도 등이 그림에 들어옵니다. 따라서 체액으로 움직이는 신체의 움직임과 메커니즘을 설명하기 위해 Bernoulli의 원리는 유용합니다. 그것은 압력, 속도 및 잠재적 헤드 사이의 관계를 제공합니다.
연속성 방정식
Bernoulli의 원칙에 가기 전에 연속성의 방정식에 대한 아이디어가 있어야합니다. 우리는 제어량 시스템의 경우 시스템에 들어간 질량이 질량 아웃과 동일하다는 것을 알고 있습니다. 따라서 연속성은
입니다
a 1 v 1 = a 2 v 2
여기서 a 1 입구 밸브의 면적
v 1 유체의 속도는
입니다a 2 출구 밸브의 영역
v 2 종료되는 유체의 속도입니다.
Bernoulli 's Principle
성명서 :“비 불확실하고 비압축성이 유선으로 흐르면, 단위 흐름의 어느 시점에서나 단위 질량 당 압력 에너지, 운동 에너지 및 잠재적 에너지의 합은 일정하게 유지됩니다.”
상징적으로 진술은
로 쓸 수 있습니다P+12v2+gh =상수
여기서 P는 압력 에너지를 나타내는 압력이고, v는 유체의 속도이고, ρ는 유체의 밀도이며, g는 중력으로 인한 가속도이고, h는 용기의 높이입니다.
.
Bernoulli의 공식 파생
파이프를 통해 흐르는 비 독점적이고 압축성이없는 유체를 고려하면 간소화와 관련된 에너지는 다음과 같습니다.
- 전위 에너지
- 운동 에너지
- 압력 에너지
잠재적 에너지
지면 위의 높이에서 질량 M의 액체의 잠재적 에너지는 MGH이고, 단위 질량 당 잠재적 에너지는 GH이고, 단위 부피당 잠재적 에너지는 GH이며, 단위 부피당 질량의 밀도는 어디에 있습니다.
.운동 에너지
속도 V로 이동하는 질량의 액체의 운동 에너지는 12mv2에 의해 주어집니다.
단위량 당 KE는 12v2로 주어집니다.
압력 에너지
연속성의 방정식에 따라 유체가 파이프를 통해 흐르면, 시간에 유체의 부피는 동시에 떠나는 액체의 부피와 동일합니다.
따라서 액체에 대한 압력으로 수행 된 작업을 계산하면
w =fx
f =pa
여기서 a는 파이프 단면의 면적
및 dx =vΔt
따라서 압력과 관련된 에너지는
입니다W =PA ⋅ vδt
=P ΔV
여기서 ∆v는 단면을 통해 지역을 통과하는 볼륨입니다.
그런 다음 단위 부피당 압력 에너지는 p
입니다앞에서 논의한 바와 같이, 에너지 정리의 보존에 따르면, 모든 에너지의 요약은 일정하게 유지됩니다.
따라서 p+12v2+gh =상수,
이것은 Bernoulli의 방정식입니다.
Bernoulli의 원칙 적용
엔지니어링 및 과학에는 Bernoulli의 정리에 대한 여러 가지 응용이 있습니다. 일부 응용 프로그램에 대해 논의합시다.
- 벤처 미터
파이프의 속도 흐름을 측정하는 데 사용되는 장치입니다.
속도 공식은 v1 =2gh (A1A2) 2-1
에 의해 주어진다여기서 A1A2는 입구 및 출구 밸브의 표면적 비율입니다
V1 =파이프의 유체 속도
h =벤처 모터의 높이
g =중력으로 인한 가속도
이 공식은 Bernoulli의 원칙을 적용한 것입니다
- Pitot 's Tube
파이프를 통한 액체 또는 가스의 속도를 측정하는 데 사용되는 장치입니다.
이 장치의 작동은 Bernoulli의 원리를 기반으로합니다.
속도는 v =2hdg
에 의해 제공됩니다
여기서 H는 튜브의 높이이고 D는 액체의 밀도이다.
- 비행기의 리프트
대기권의 운송 매체 인 비행기는 Bernoulli의 정리 원칙에 따라 작동합니다. 대기 공기가 비행기 날개의 상단 표면에서 고속을 통과하면 Bernoulli의 정리에 따르면 날개의 상부 표면의 압력이 감소합니다. 따라서 압력 차이로 인해 비행기를 비행하는 데 도움이되는 평면에서 상향 추력력이 작용하고 있습니다. 그래서 그것은 Bernoulli의 원칙을 적용하는 것입니다.
- Bunsen Burner
Bunsen Burner에서 가스는베이스를 통해 들어가 노즐을 통해 나옵니다.
노즐의 압력이 감소함에 따라 가스는 베르노리 정리의 원리를 적용하는 노즐을 향한 기저부를 통한 흐름.
Bernoulli 원칙의 한계
- 스트림 라인 흐름에만 유효합니다.
- 그것은 압축 할 수없는 액체에만 적용됩니다.
- 점도를 고려하지 않습니다.
결론
과학 및 공학에서 Bernoulli의 원리는 유체의 압력, 속도 및 높이 또는 잠재적 구배 사이의 관계를 제공하므로 몇 가지 용도로 사용됩니다. 수평과 수직 모두에서 Bernoulli의 원칙은 훌륭합니다. 이 연구 자료는 IIT JEE의 준비에 도움이됩니다. Bernoulli의 원리와 그 적용은이 연구 자료에 적절하게 설명되어 있습니다.
