두 Quantum 상태 사이의 중첩 적분 인 $ | \ psi \ rangle $ 및 $ | \ phi \ rangle $는 다음과 같습니다.
$$ \ langle \ psi | \ phi \ rangle =\ int \ psi^*(x) \ phi (x) dx $$
여기, $ \ psi^*(x) $ 및 $ \ phi (x) $는 각 상태를 나타내는 파동 획득의 복잡한 컨쥬 게이트이며, 통합은 전체 상태 공간에 걸쳐 수행됩니다.
오버랩 적분은 0과 1 사이의 값을 취할 수 있습니다.
- 0의 값은 상태가 완전히 직교임을 나타냅니다 (즉, 겹치지 않음).
- 1의 값은 상태가 동일하다는 것을 나타냅니다.
- 그 사이의 값은 부분 오버랩을 나타내며 더 높은 값은 더 큰 유사성을 나타냅니다.
겹침 적분을 분석적으로 계산하는 것은 특히 복잡한 양자 시스템의 경우 어려울 수 있습니다. 그러나 겹침을 추정하는 데 사용할 수있는 수치 적 방법과 근사 기술이 있습니다.
양자 상태 간의 중복에는 몇 가지 중요한 영향이 있습니다.
국가 차별 :양자 시스템을 측정 할 때 특정 결과를 얻을 확률은 시스템 상태와 측정 연산자의 해당 고유 상태 사이의 중첩에 의해 결정됩니다.
양자 간섭 :겹치는 양자 상태는 중첩, 얽힘 및 이중 슬릿 실험과 같은 양자 현상에 기본적인 간섭 효과를 유발할 수 있습니다.
양자 알고리즘 :구조화되지 않은 데이터베이스 검색을위한 Grover의 알고리즘과 같은 많은 양자 알고리즘은 상태 중첩 개념을 활용하여 고전적인 알고리즘에 대한 지수 속도를 달성합니다.
양자 오차 보정 :오버랩 계산은 인코딩 된 양자 상태 사이의 유사성이 오류를 감지하고 수정하기 위해 악용되는 양자 오차 보정 기술에서 역할을합니다.
전반적으로, 양자 상태 간의 중첩을 계산하는 것은 양자 시스템을 이해하고 조작하는 데 중요한 도구이며, 연구원과 실무자들은 양자 역학의 힘을 탐색하고 활용할 수있게합니다.
