정상 가속도 $ a_n $는 궤적에 수직 인 가속 구성 요소입니다. 따라서, 그 방향은 곡률의 반경 벡터에 의해 주어진다. $$ a_n =\ frac {v^2} {r} $$ 여기서 $ r $는 궤적의 곡률 반경입니다.
접선 및 정상 가속도는 위치 벡터 \ (\ vec {r} \) As,
$$ \ vec {a} _t =\ frac {d \ vec {v}} {dt} =\ frac {d} {dt} \ left (\ frac {d \ vec {r}} {dt} \ right) $$
$$ \ vec {a} _n =\ frac {\ vec {v}^2} {r} =\ frac {(\ frac {d \ vec {r}} {dt})^2} {\ left | \ frac {d \ vec {r}} {ds} \ right |} $$
