탈출 속도 이해
* 중력 전위 에너지 : 물체가 지구에서 멀어지면서 중력 전위 에너지가 증가합니다.
* 운동 에너지 : 지구의 중력을 피하기 위해 물체는 중력 전위 에너지를 극복하기에 충분한 운동 에너지가 필요합니다.
* 균형 : 탈출 속도에서, 물체의 운동 에너지는 무한대의 중력 전위 에너지 (중력이 0으로 간주되는 곳)와 같습니다.
파생
1. 무한대의 중력 전위 에너지 :
- 무한대의 잠재적 에너지는 0으로 정의됩니다.
- 지구 표면에서 무한대로의 잠재적 에너지의 변화는 다음과 같습니다.
- ΔPE =gmm/r
어디:
-g는 중력 상수입니다 (6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
-M은 지구의 질량입니다 (5.972 x 10^24 kg)
-M은 물체의 질량입니다
-R은 지구의 반경입니다 (6.371 x 10^6 m)
탈출 속도에서의 운동 에너지 :
-ke =(1/2) mv^2
-V는 탈출 속도입니다
3. 동일성 및 잠재적 에너지를 동일시 :
- (1/2) mv^2 =gmm/r
4. 탈출 속도 해결 :
-V^2 =2gm/r
-V =√ (2gm/r)
높이에서 탈출 속도 'h'
물체가 지구 표면 위의 높이에서 발사되면 지구 중심으로부터의 유효 거리는 R + H가된다. 따라서 높이 'h'의 탈출 속도는 다음과 같습니다.
v =√ (2gm/(r + h))
중요한 메모
*이 공식은 공기 저항이 없다고 가정합니다. 실제로 공기 저항은 필요한 속도에 크게 영향을 미칩니다.
* 탈출 속도는 물체의 질량에 의존하지 않습니다. 이것은 중력력과 필요한 운동 에너지가 물체의 질량과 비례 적으로 비례하기 때문입니다.
수치 예를 원하거나 탈출 속도와 관련된 추가 개념을 탐색하고 싶다면 알려주십시오!
