1. 관성의 순간 이해
관성 모멘트 (I)는 회전 운동의 변화에 대한 물체의 저항을 측정 한 것입니다. 물체의 질량 분포와 회전 축에 따라 다릅니다.
2. 공식
질량 'm'과 반경 'r'의 고체 구체의 경우, 직경에 대한 관성 모멘트는 다음과 같습니다.
* i =(2/5) * m * r²
3. 파생
이 공식의 도출에는 미적분학과 통합이 포함됩니다. 간단한 설명은 다음과 같습니다.
* 구를 무한한 작은 질량 요소 (DM)로 나누는 것을 상상해보십시오.
* 각 요소는 회전 축 (직경)의 거리 'r'입니다.
*이 요소의 관성 순간은 (dm * r²)입니다.
* 전체 관성 모멘트를 얻기 위해이 표현을 전체 구체에 통합하십시오.
키 포인트
* 회전 축 : 위의 공식은 회전 축이 구의 직경 일 때 구체적으로 적용됩니다.
* 평행 축 정리 : 직경과 평행 한 축에 대한 관성 모멘트를 찾아야하는 경우 평행 축 정리를 사용할 수 있습니다.
예
질량이 2kg이고 반경이 0.5 미터 인 단단한 구가 있다고 가정 해 봅시다. 직경에 대한 관성의 순간은 다음과 같습니다.
i =(2/5) * 2 kg * (0.5 m) ²
I =0.2 kg m²
관성의 순간이나 다른 물리학 개념에 대해 다른 질문이 있으면 알려주세요!
