1. 힘과 토크
* 중력 (mg) : 수직으로 아래쪽으로 행동합니다.
* 정상 힘 (n) : 비행기에 수직으로 작용합니다.
* 마찰력 (f) : 동작에 반대하는 비행기와 평행하게 행동합니다.
2. 자유 바디 다이어그램
구의 자유 바디 다이어그램을 그려서이 힘을 보여줍니다. 중력력을 평면과 평행하고 수직으로 구성 요소로 해결하십시오.
* mg sin (30 °) : 평면과 평행 한 구성 요소.
* mg cos (30 °) : 평면에 수직 인 성분.
3. 운동 방정식
* 선형 운동 : 비행기와 평행 한 방향으로 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하십시오.
* σf =ma
* mg sin (30 °) -F =ma
* 회전 운동 : 구체의 중심에 대한 회전에 대한 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하십시오.
* στ =Iα
* FR =(2/5) MR²α
어디:
* r은 구의 반경입니다
* i =(2/5) mr²는 단단한 구의 관성 순간입니다.
* α는 각속도입니다
4. 미끄러지지 않고 롤링
구체는 미끄러지지 않고 롤링되므로 선형 가속도 (A)와 각속도 (α)가 관련되어 있음을 의미합니다.
* a =αr
5. 가속도 해결 (a)
슬립 조건없이 롤링을 회전식 방정식으로 대체하십시오.
* f =(2/5) ma
이 'f'값을 선형 방정식으로 대체하십시오.
* mg sin (30 °) - (2/5) ma =ma
* (7/5) ma =mg sin (30 °)
* a =(5/7) g sin (30 °)
* a =(5/14) g (여기서 G는 중력으로 인한 가속도)
6. 최소 마찰 계수를위한 해결 (μ)
마찰력은 다음과 같이 제공됩니다.
* f =μn
* F =μmg cos (30 °)
우리는 이미 f =(2/5) ma를 발견했습니다. 방금 계산 한 'A'의 값을 대체합니다.
* (2/5) m ((5/14) g) =μmg cos (30 °)
* μ =(2/5) * (5/14)/cos (30 °)
* μ =1/(7√3)
따라서 :
* 구의 선형 가속도는 (5/14) g입니다.
* 슬립없이 구체가 롤에 필요한 최소 마찰 계수는 1/(7√3)입니다.
