문제 이해
* 초기 속도 (v₀) : 25.0 m/s
* 발사 각도 (θ) : 35.0도
* 변위 : 우리는 수평 (x)과 수직 (Y) 변위를 모두 찾아야합니다.
주요 개념
* 발사체 운동 : 골프 공의 움직임은 중력에 의해 지배되며 수직으로 만 작용합니다.
* 수평 운동 : 일정한 속도 (가속 없음).
* 수직 운동 : 중력으로 인한 가속도 (g =-9.8 m/s²).
계산
1. 초기 속도를 분해합니다 :
* 수평 구성 요소 (v₀x) : v₀ * cos (θ) =25.0 m/s * cos (35.0 °) ≈ 20.5 m/s
* 수직 구성 요소 (v₀y) : v₀ * sin (θ) =25.0 m/s * sin (35.0 °) ≈ 14.3 m/s
2. 비행 시간을 계산합니다 (t) :
* 수직 운동 : 공이 올라가서 초기 높이로 돌아 오는 데 걸리는 시간.
* 우리는 다음과 같은 방정식을 사용할 것입니다 :v_y =v₀y + gt, 여기서 v_y =0 (가장 높은 지점의 속도).
* t :t =-v₀y / g =-14.3 m / s / -9.8 m / s² ≈ 1.46 s에 대한 해결
* 참고 : 우리는 공이 최대 높이에 도달하는 데 걸리는 시간에만 관심이 있으므로이 시간의 절반을 사용할 것입니다 :1.46 s / 2 ≈ 0.73 s.
3. 수평 변위 계산 (x) :
* 수평 운동 : 일정한 속도.
* 방정식 사용 :x =v₀x * t =20.5 m/s * 0.73 s ≈ 14.9 m
4. 수직 변위 계산 (y) :
* 수직 운동 : 최대 지점에서 공의 높이.
* 방정식 사용 :y =v₀y * t + (1/2) gt² =14.3 m/s * 0.73 s + (1/2) * -9.8 m/s² * (0.73 s) ² ≈ 5.2 m
결과
골프 공의 변위는 다음과 같습니다.
* 수평 변위 (x) : 14.9 미터
* 수직 변위 (y) : 5.2 미터
중요한 참고 : 이 계산은 공기 저항이 없다고 가정합니다. 실제 시나리오에서 공기 저항은 공의 궤적에 크게 영향을 미칩니다.
