마그누스 효과 설명:회전 및 유체 역학

마그누스 효과는 흐름에서 회전하는 둥근 몸체에 작용하는 측면 힘을 말합니다!

소개

축구를 해본 사람이라면 누구나 이미 마그누스 효과를 다루어야 했을 것입니다. 공에 회전(스핀)을 주면 공은 곡선 경로를 따라 움직입니다. 공이 휘어지는 방향은 스핀의 방향과 같습니다. 이러한 현상을 마그누스 효과라고 합니다. .

마그누스 효과는 회전하는 둥근 몸체에 흐름이 가하는 측면 힘을 말합니다!

마그누스 효과는 축구 경기뿐만 아니라 테니스 경기에서도 나타납니다. 예를 들어 탑스핀 공이 네트를 통과한 후 최대한 빨리 떨어지도록 합니다. 탑스핀의 반대말은 슬라이스입니다. , 이는 또한 마그누스 효과를 기반으로 합니다. 마그누스 효과는 예를 들어 Flettner 로터 형태와 같은 기술 응용 분야에도 사용됩니다(자세한 내용은 나중에 설명).

두 모션의 중첩

그렇다면 그러한 편향력은 어떻게 발생합니까? 이 질문에 대답하기 위해 우리는 고정된 위치에서 회전하는 실린더 주위의 흐름을 자세히 살펴봅니다. 신체가 정지 유체(예:정지 공기 중 날아다니는 축구공)에서 움직이는지 또는 정지 신체가 유체에 의해 흐르는지(예:바람 속에서 정지 중인 축구공) 여부는 관련이 없습니다. 중요한 것은 신체와 유체 사이의 상대적인 속도뿐입니다.

직선으로 움직이고 회전하는 실린더 주변의 유동장은 최종적으로 두 개의 중첩된 흐름으로 인해 발생합니다.

• 유체가 흐르는 비회전 원통의 흐름
• 휴지유체에서 고정된 회전 원통의 흐름

단순화를 위해 마찰을 무시하고 실린더 주위의 완전한 층류 흐름을 가정합니다(잠재 흐름 ). 실린더가 회전하지 않으면 실린더 주위의 대칭 흐름이 얻어집니다. 유선형은 위쪽과 아래쪽으로 동일하게 변위됩니다. 밀도가 높은 유선형은 유속의 증가를 명확하게 보여줍니다(유선, 통로선, 유맥선 및 타임라인 문서 참조). 물리적으로 이는 질량 보존에 기초합니다. 유동 단면적의 수축은 필연적으로 유속의 증가를 의미합니다. 왜냐하면 동일한 질량이 여전히 고려된 단면을 통해 흘러야 하기 때문입니다.

이제 우리는 정지 유체에 있는 정지 회전 실린더의 유동장을 살펴봅니다. 실린더에 직접 위치한 유체 입자는 접착력으로 인해 벽에 접착됩니다(미끄럼 방지 조건 ). 그곳의 유체 입자는 동일한 속도로 실린더와 함께 회전합니다. 유체의 점도에 따라 유체 입자는 인접한 동심 유체 층에도 힘을 가합니다. 따라서 이들도 순환으로 설정됩니다. 소위 유통 형성되어 있습니다.

베르누이 효과에 의한 설명

위에서 언급한 두 유동장을 중첩시키면 실린더가 회전하고 그 주위로 유체가 동시에 흐를 때 나타나는 유동장을 최종적으로 얻게 됩니다. 이 경우 원통 주변의 흐름은 더 이상 대칭이 아닙니다. 위의 실린더 영역에서는 실린더가 흐름 방향으로 회전합니다. 따라서 유체 입자는 추가로 가속됩니다. 그러나 실린더 아래 영역에서는 회전 운동이 흐름 방향과 반대됩니다. 따라서 유체 입자의 속도가 느려집니다. 따라서 유속은 실린더가 흐름의 반대 방향으로 회전하는 영역보다 흐름과 함께 회전하는 영역에서 더 큽니다.

베르누이 방정식에 따르면, 서로 다른 유속은 서로 다른 압력과 연관되어 있습니다. 유속이 높을수록 압력은 낮아집니다(벤츄리 효과라고도 함). 결과적으로, 실린더의 회전과 함께 흐름이 향하는 영역의 압력은 흐름이 실린더의 회전과 반대로 향하는 반대 영역의 압력보다 낮습니다. 전체적으로 측면 따라서 편향력(흐름 방향과 관련하여)이 회전하는 실린더에 작용합니다. 이것이 바로 마그누스 효과입니다.

경계층 분리에 의한 설명

실제로 흐름 분리(경계층 분리)도 마그누스 효과에 중요한 역할을 합니다. 실제로 원통형 몸체 주변의 층류는 몸체에 완전히 부착됩니다. 원통의 가장 두꺼운 지점을 통과한 후 유체의 감속으로 인해(유선이 넓어짐!) 베르누이 방정식에 따라 압력이 다시 상승합니다. 이러한 압력 증가(역압력 구배라고 함) ) 유체가 경계층 내부로 다시 흐르게 합니다. 결과적으로 흐름이 실린더에서 분리됩니다.

그러나 실린더의 회전으로 인해 흐름과 함께 회전하는 쪽의 유속이 더 높습니다. 운동 에너지가 높다는 것은 압력 증가에도 불구하고 흐름이 실린더를 더 오랫동안 따라갈 수 있다는 것을 의미합니다. 결과적으로 실린더 주변의 흐름은 본체에 더 오래 부착되고 나중에 실린더에서 흐름 분리가 발생합니다. 흐름 분리는 더 이상 대칭이 아니지만 흐름에 반대하여 회전하는 쪽으로 이동합니다.

따라서 유체는 회전하는 실린더 주위를 흐를 때 편향됩니다. 분명히 실린더는 힘의 결과인 흐름에 측면 운동량을 발생시킵니다. 뉴턴의 제3법칙(작용=반작용)에 따르면 이는 반대로 흐름에 의해 실린더에 측면 힘도 가해진다는 것을 의미합니다. 마그누스 효과.

플레트너 로터

Magnus Effect의 기술적 적용은 예를 들어 소위 Flettner 로터에서 찾아볼 수 있습니다. . 이는 운송에 사용되었으며 수직으로 회전하는 실린더로 구성됩니다. 이 실린더는 전기 모터로 구동됩니다. 바람이 그들 주위로 불면, 회전하는 실린더는 추진력 역할을 하는 마그누스 효과로 인해 힘을 생성합니다. 선박의 추진력은 마그누스 효과에 의해 생성된 힘과 공기 저항에 의해 생성된 힘의 합입니다.