흐름 분리 이해:원인, 효과 및 예방

경계층 분리(흐름 분리)의 경우 흐름은 더 이상 자신이 흐르는 몸체의 프로파일을 따라갈 수 없으며 난류로 분리됩니다.

소개

유체가 몸체 주위를 흐를 때 점성으로 인해 유체와 표면 사이에 힘이 작용합니다. 이러한 분자간 힘은 무엇보다도 항력의 원인입니다. 그러나 작용하는 힘으로 인해 고체 표면도 유체를 자신에게 결합시키려고 합니다. 이로 인해 유체가 표면에 달라붙게 됩니다(미끄럼 방지 상태). 이 접착성 유체 층 위의 층은 분자간 인력과 압력이 층 사이에도 작용하기 때문에 단순히 스스로 찢어질 수 없습니다. 결과적으로 몸체 주위를 흐르는 모든 흐름은 표면의 윤곽을 따르려는 유혹을 받습니다.

물체 주위를 흐를 때 유체는 표면의 윤곽을 따르려고 합니다!

물체의 윤곽이 부드럽게 전환되고 유체의 내부 응집력(점도)이 관성력에 저항할 만큼 충분히 큰 한 흐름은 윤곽을 따라갈 수 있습니다. 전형적인 유체역학적 경계층은 몸체 주위에 발달하며, 그 두께는 점도에 크게 영향을 받습니다.

그러나 급격한 변화가 있거나 둔탁한 몸체 주위를 흐르는 경우 유체가 더 이상 프로파일을 따라갈 수 없는 경우가 많습니다. 경계층 또는 흐름이 신체 표면에서 분리되기 시작합니다. 이를 경계층 분리라고 합니다. 또는 흐름 분리 . 분리 지점의 하류 , 종종 소용돌이가 형성되어 난류가 발생합니다. 흐름 분리는 항공기 날개에서 특히 위험합니다. 이로 인해 양력 손실이 발생하고 항공기가 충돌할 위험이 있기 때문입니다. 항공에서는 이러한 위험한 흐름 분리를 실속이라고 합니다. .

경계층 분리(흐름 분리)의 경우 흐름은 더 이상 자신이 흐르는 몸체의 프로파일을 따라갈 수 없으며 난류로 분리됩니다.

이미 언급했듯이 경계층 분리는 급격한 전환에서 명백합니다. 그러나 원활한 전환에도 불구하고 지연이 발생할 수도 있습니다. 몸체 주위를 흐를 때 흐름이 상당히 느려지는 경우입니다. 결과적으로 정압이 너무 높아져 흐름이 갑자기 반대 방향으로 밀려날 수 있습니다. 이로 인해 재순환이 발생합니다. 지역 , 이는 흐름 박리를 유발합니다. 유체의 감속은 모든 몸체에서 발생하므로 유체가 흐르는 모든 몸체에는 경계층 분리의 위험이 존재합니다!

레이놀즈 수는 기존 관성력과 유체에 작용하는 점성력 사이의 관계를 설명하므로 여기서 결정적인 역할을 합니다. 레이놀즈 수가 높을수록 점도에 비해 관성이 크고 경계층 박리 위험이 높아집니다. 레이놀즈 수가 충분히 높으면 유선형 몸체에서도 결국 흐름 분리가 불가피해집니다.

유동적 과정

실린더 주변의 흐름을 예로 들어 유체의 과정을 더 자세히 설명합니다. 이상적인 경우에는 원통 주위에 층류 경계층이 형성되고 흐름이 표면에 완전히 부착됩니다. 경계층의 층류는 교란되지 않은 외부 흐름을 대체합니다. 그러나 반대로 외부 흐름은 경계층에 압력을 가하여 흐름에 영향을 줍니다. 따라서 경계층의 흐름과 교란되지 않은 외부 흐름은 서로 영향을 미칩니다.

경계층 내에서 부과된 압력은 표면에 수직인 방향으로 (거의) 변하지 않습니다. 따라서 y 방향의 압력 구배는 무시할 수 있습니다(∂p/∂y). 흐름 방향의 표면을 따라서만 압력이 변합니다. 베르누이의 원리에 따르면 압력은 방해받지 않는 외부 흐름의 속도에 따라 달라집니다. 평판 주위로 흐를 때 방해받지 않는 외부 흐름의 속도는 일정하므로 x 방향의 압력도 일정합니다(∂p/∂x=0).

그러나 곡선형 물체 주위로 유동할 때 유속이 변하므로 x 방향의 압력 구배도 발생합니다. 실린더의 경우, 처음에는 유체가 실린더 주위를 흐르기 위해 위쪽과 아래쪽으로 힘을 받습니다. 그러나 연속방정식에 따르면 (질량 보존), 동일한 질량이 여전히 실린더 주위로 이동해야 하므로 결과적으로 유속이 증가합니다. 실린더의 가장 두꺼운 지점에서 마침내 최대 유속에 도달합니다.

그러나 베르누이의 원리에 따르면 운동에너지의 변화는 정압의 변화와 직접적으로 연관됩니다. 이 경우 운동에너지의 증가는 압력(에너지)을 희생시킵니다. 따라서 정압은 실린더의 가장 두꺼운 지점까지 최소로 감소합니다. 이 영역에서는 x 방향의 압력 구배가 음수입니다(∂p/∂x<0).

이제 실린더 단면이 감소함에 따라 흐름의 유효 단면적이 증가합니다(말하자면 흐름에 더 많은 공간이 있음). 흐름이 느려지고 정압이 x 방향으로 다시 상승하여 최종적으로 대기 수준에 도달합니다. (∂p/∂x>0). 실제 흐름 방향에 반대되는 압력 구배를 역 압력 구배라고 합니다. . 압력이 양의 x 방향으로 증가하므로 이 압력 구배는 수학적으로 양수이며 음수가 아닙니다.

몸체의 모양에 따라 속도 감소로 인해 발생하는 역압 구배가 매우 커질 수 있으며 경계층 두께가 크게 증가합니다. 실린더의 경우 역압력 구배가 너무 커져서 흐름이 실제 흐름 방향에 반대되는 방향으로 밀려나게 됩니다. 이로 인해 역류 영역이 발생하고 층류는 이 지점에서 윤곽선에서 분리됩니다. 소위 격동적인 wake 몸 뒤에 형성됩니다. 이러한 난류 항적은 물 속에 있는 선박에서 흔히 볼 수 있으며 죽은 물이라고도 합니다. .

수학적 관점에서 볼 때 흐름 분리는 흐름이 너무 강하게 뒤로 밀려 y 방향의 속도 구배가 0이 되는 표면의 지점에서 시작됩니다(이제 변곡점이 있음). 속도 프로필에서!). 뉴턴의 유체 마찰 법칙에 따르면 이는 벽에서의 전단 응력, 소위 벽 전단 응력을 의미합니다. τw도 0이 됩니다.

\begin{정렬}
&\boxed{\tau_w =\eta \cdot \left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)_\text{wall}\overset{!}{=}0} ~~~~~\text{흐름 분리 조건}\\[5px]
\end{정렬}

경계층의 분리는 벽전단응력이 0이 되는 지점에서 발생합니다! 유체 입자는 주 흐름 방향(재순환 영역)에 반대되는 압력 강하를 따릅니다.

유동 분리가 항력에 미치는 영향

분리 지점 이후에는 흐름이 더 이상 신체 표면에 달라붙지 않기 때문에 피부 마찰 항력은 거의 0입니다. 그러나 동시에 난류 후류의 에너지 소산으로 인해 압력이 상당히 떨어집니다. 이로 인해 피부 마찰 항력이 감소하는 것보다 훨씬 더 큰 압력 항력이 크게 증가합니다. 전체적으로 기생 항력(공기 저항 ) 따라서 흐름이 분리되는 경우 매우 강하게 증가합니다.

경계층을 분리하면 피부 마찰 항력이 감소하지만 압력 항력이 훨씬 더 증가하므로 전체 항력이 크게 증가합니다!

난류 경계층 분리

물체 주위의 흐름은 층류일 뿐만 아니라 레이놀즈 수가 증가하면 난류일 수도 있습니다. 일반적으로 몸체 주변의 층류를 목표로 삼아야 합니다. 이렇게 하면 흐름 손실이 최소한으로 줄어들기 때문입니다. 그러나 이는 경계층 분리가 발생하지 않는 것이 보장되는 경우에만 해당됩니다. 반면에 이것이 보장될 수 없다면 난류 경계층을 목표로 삼아야 합니다. 이것은 역설적으로 들릴지 모르지만 난류 경계층은 일반적으로 층류보다 긴 물체의 프로파일을 따를 수 있습니다. 그 이유는 유체층 사이의 운동량 전달이 증가하여 경계층 내에서 속도 프로파일이 더 가파르게 되기 때문입니다.

난류 경계층을 사용하면 y 방향의 속도가 층류 경계층보다 빠르게 증가합니다. 이는 벽 근처의 속도 구배가 더 크고 경계층의 속도 구성 요소가 더 높다는 것을 의미합니다. 결과적으로 경계층의 더 높은 운동 에너지는 말하자면 역압 구배에 더 많이 대응할 수 있습니다.

난류 경계층의 경우 분리 지점이 하류로 이동합니다. 난류 후류는 분리 지점이 이동함에 따라 더 좁아집니다. 이는 흐름 손실과 그에 따른 압력 항력을 줄여 궁극적으로 전체 항력을 감소시킵니다.

난류 경계층은 흐름이 발생하는 물체 표면에 더 오래 부착됩니다. (압력) 항력이 상당히 낮습니다. 흐름 박리의 위험이 있는 경우 난류 경계층을 겨냥해야 합니다.

이 사실은 예를 들어 골프공에 활용됩니다. 골프공의 딤플은 소용돌이를 일으키고 골프공 주위에 난류를 일으킵니다. 분리 지점이 하류로 이동하고 항력이 1/4로 줄어들어 골프공이 훨씬 더 멀리 날아갑니다.

소위 난류기 (소용돌이 발생기 ) 항공기 날개에서도 비슷한 방식으로 작동합니다. 종종 이러한 목적을 위해 많은 작은 베인이 날개에 장착됩니다. 이러한 베인은 층류에서 난류로의 전환을 생성합니다. 날개에 더 오래 남아 있는 난류 경계층은 항력을 줄일 뿐만 아니라 심한 실속의 위험도 줄여줍니다. 날개 주위에 목표된 난류 흐름을 달성하기 위한 또 다른 가능성은 소위 폭발 난류를 사용하는 것입니다. . 날개에 있는 작은 구멍을 통해 공기가 배출됩니다. 이로 인해 층류가 난류로 바뀌게 됩니다.

터뷸레이터는 경주용 자동차에서도 찾아볼 수 있습니다. 이는 흐름 분리를 최대한 뒤로 이동시켜 흐름이 차량 후면에 최대한 오랫동안 부착되도록 설계되었습니다.

분리 거품

흐르는 몸체의 윤곽에 따라 분리되었던 흐름이 표면에 다시 부착될 수도 있습니다. 아래 그림은 차량 주변의 층류 흐름을 보여줍니다. 지점 A에서는 흐름이 분리되고 그 아래에서 일종의 순환 공기 쿠션이 형성됩니다. , 그러면 흐름이 B 지점의 표면에 다시 부착될 수 있습니다. 이 영역은 분리 버블이라고도 합니다. .

분리 기포는 흐름의 분리와 재부착에 의해 생성되는 흐름장의 재순환 영역입니다!

공기가 익형 주위로 흐를 때 분리 기포가 형성될 수도 있습니다. 날개 주위의 층류 흐름은 한 지점에서 분리되어 받음각이 너무 높지 않은 경우 날개 하류에 다시 부착됩니다. 층류 분리 지점과 난류 재부착 지점 사이의 영역에 층류 분리 기포가 있습니다. (분리점 앞의 흐름이 층류이기 때문에 층류).

층류 분리와 난류 재부착의 전환은 흐름의 교란에 의해 발생하며, 이는 파도처럼 쌓이고 결국 불안정해집니다. 이러한 파동 모양의 흐름 형성은 Tollmien-Schlichting 파라고도 알려져 있습니다. .

이미 설명했듯이 이러한 분리 기포는 날개 위의 압력 분포에 상당한 영향을 미칩니다. 항력은 강하게 상승하므로 에어포일에 분리 기포가 발생하는 것을 피해야 합니다. 이곳이 터뷸레이터 가 있는 곳입니다. 다시 한 번 플레이에 참여해 보세요. 이상적으로는 더 활동적인 경계층이 분리되지 않고 날개에 연결된 상태로 유지되거나 최소한 분리 지점이 최대한 뒤로 이동되도록 난류 전이를 강제합니다.

파이프를 통과하는 흐름의 경우 경계층은 파이프 벽에서 분리될 수도 있습니다. 예를 들어 흐름이 전환되는 날카로운 모서리가 있는 경우입니다. 가장자리에 분리 기포가 형성됩니다. 이런 사각지대 흐름 분리로 인한 결과는 흐름 손실을 의미하므로 피해야 합니다. 이는 예를 들어 안내 장치를 부착하여 건설적으로 달성할 수 있습니다.

주기적인 흐름 분리(Kármán vortex street)

흐름 분리가 발생하는지 여부는 레이놀즈 수에 따라 결정적으로 달라집니다. 실린더의 경우 실제로 레이놀즈 수 4 이하에서는 분리가 발생하지 않습니다. 레이놀즈 수가 약 40 이하에서는 경계층이 분리됩니다. 난류 후류에서는 각운동량 보존으로 인해 두 개의 역회전 소용돌이가 형성됩니다. 레이놀즈 수가 증가하면(약 80 이상) 이러한 와류는 불안정해지고 마침내 주기적으로 분리될 때까지 진동하기 시작합니다. 특징적인 소용돌이 항류는 Kármán 소용돌이 거리라고도 알려져 있습니다. .

카르만 소용돌이 거리(Kármán vortex street)는 높은 레이놀즈 수에서 물체 주위의 주기적인 소용돌이 분리입니다!

카르만 소용돌이 거리(Kármán vortex street)는 위성 이미지에서 볼 수 있습니다(예:기류가 산 정상 주변으로 흐를 때). 또한 목성에서는 대적반 주변의 구름 형성이 카르만 소용돌이 거리를 보여줍니다.

와류 발산 빈도 f는 무차원 스트롤 수로 제공됩니다. Sr. 이는 특성 길이 L(예:실린더 직경)과 유속 v로 인해 발생합니다.

\begin{정렬}
&\boxed{Sr=\frac{f \cdot L}{v}} ~~~~\text{Strouhal 번호}\\[5px]
\end{정렬}

스트롤 수는 일반적으로 0.1~0.3 범위이므로 많은 실제 사례에서는 0.2의 값을 가정할 수 있습니다. 이러한 경우 와류 발산 주파수 f는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

\begin{정렬}
&\boxed{f=Sr \cdot \frac{v}{L}} ~~~~~\text{종종 가정됨:} Sr =0.2\\[5px]
\end{정렬}

예를 들어 직경 30mm의 가공 전력선이 15m/s의 풍속으로 흐르면 100Hz 정도의 와류 발산 주파수가 발생합니다. 이러한 주파수는 가청 범위에 있으므로 윙윙거리는 소음이 적은 것으로 인식될 수 있습니다.

그러나 주기적인 소용돌이 발산은 때때로 큰 위험을 가져올 수 있습니다. 와류 발산 주파수가 구조물의 고유 주파수와 일치하는 경우 흐름이 통과하는 구조물은 공진으로 인해 매우 강하게 진동하기 시작할 수 있습니다. 1940년 타코마 내로우스 브리지(Tacoma Narrows Bridge)의 유명한 붕괴도 이러한 현상에 기인합니다.