>> HLK 자연과학 >  >> 생물학

전염병을 막는 용서할 수없는 수학


연례 독감 시즌이 다가옴에 따라 의료 전문가들은 다시 사람들에게 독감 예방 주사를 맞추도록 격려하고 있습니다. 아마도 당신은“독감을 얻지 못한다”또는“내가 아프면 아프면”또는“건강해질 것”이라는 근거로 샷을 건너 뛰는 것을 합리화하는 사람들 중 하나 일 것입니다. 당신이 깨닫지 못하는 것은 독감 및 기타 질병에 대한 이러한 예방 접종 캠페인이 건강보다 훨씬 많다는 것입니다. 그들은 개인의 복지를 뛰어 넘는 질병에 대한 집단적 저항을 달성하는 것에 관한 것입니다. 그리고 그것은 현명하지 않은 개인의 선택을 용서할 수없는 수학적 원칙에 의해 지배됩니다.

.

예방 접종 및 질병 통제에 대해 이야기 할 때, 보건 당국은 종종“무리 면역”을 불러 일으 킵니다. 이 용어는 발병이 발생하는 것을 막는 데 필요한 인구의 면역 수준을 나타냅니다. 낮은 수준의 무리 면역은 캘리포니아의 디즈니 랜드에서 노출되는 것으로 추적 된 2014-2015 년의 홍역 발생과 같은 전염병과 관련이 있습니다. 이 발병으로 인한 사례를 조사한 연구에 따르면 노출 된 인구의 홍역 예방 접종률이 50 %로 낮을 수 있습니다. 이 숫자는 홍역에 대한 무리 면역에 필요한 임계 값보다 훨씬 낮았으며 인구가 질병의 위험에 처하게되었습니다.

인구의 필요한 면역 수준은 모든 질병에 대해 동일하지 않습니다. 홍역의 경우, 홍역 바이러스는 아마도 가장 전염성있는 알려진 유기체 일 수 있기 때문에 전염을 방지하기 위해 매우 높은 수준의 면역력을 유지해야합니다. 홍역에 감염된 사람들이 기존 면역이없는 인구에 들어가면 평균적으로 12 ~ 18 명의 다른 감염이 발생합니다. 이러한 각 감염은 차례로 12 ~ 18 번 더 일으킬 것입니다. 바이러스에 취약하지만 아직 잡히지 않은 개인의 수가 거의 0으로 떨어집니다. 전염성이있는 개인이 감염된 사람들의 수는 특정 미생물의 "기본 재생산 수"로 알려져 있습니다 (약어 R 0 ), 그것은 세균에 따라 크게 다릅니다. 계산 된 r 0 서 아프리카 에볼라 발생 중 2014 년 간행물에서 R 0 와 비슷한 약 2 인 것으로 밝혀졌습니다. 역사적 데이터를 기반으로 한 1918 년 인플루엔자 전염병에 대한 계산.

에볼라 바이러스의 r 0 인 경우 놀랍게도 당신에게는 낮은 소리가 들립니다. 아마도 당신이 종종 질병에 대한 히스테리보고에 의해 오해 되었기 때문일 것입니다. 현실은 바이러스가 질병의 후기 단계에서만 사람들이 극도로 병에 걸렸을 때만 전염성이 있다는 것입니다. 에볼라 환자의 감염 가능성이 가장 높은 것은 간병인, 의사, 간호사 및 매장 근로자입니다. 환자가 "가장 뜨거운"상태 일 때 가장 가능성이 높고 질병을 전염시킬 가능성이 높기 때문입니다. 전염병 환자의 시나리오는 항공기에 탑승하고 다른 승객에게 질병을 전달하는 시나리오는 전염병 환자가 비행하기에는 너무 아프기 때문에 거의 가능성이 거의 없습니다. 실제로, 우리는 비행 중에 에볼라 바이러스를 배양하는 여행자의 사례를 알고 있으며, 그 비행 중에는 2 차 사례가 없었습니다.

.

r 0 감염이 얼마나 심한 지와 관련이 없지만 그것이 얼마나 효율적으로 퍼지는 지와 관련이 있습니다. 에볼라는 서 아프리카에 감염된 사람들의 약 40 %를 사망 한 반면, 1918 년 인플루엔자 전염병은 사례 치명 률이 약 2.5 %였습니다. 대조적으로, 소아마비와 천연두는 역사적으로 각각 약 5 ~ 7 명으로 퍼져서 현대 HIV 바이러스 및 백일해 (백일해 기침을 유발하는 박테리아)와 같은 범위에 있습니다.

r 0 결정 특정 미생물 중 하나는 학문적 관심 이상의 문제입니다. 감염된 각각의 2 차 사례가 얼마나 많은지 알고 있다면, 미생물이 퍼지는 것을 막기 위해 인구에 필요한 무리 면역 수준을 파악할 수 있습니다. 이것은 r 0 의 왕복을 복용하여 계산됩니다 r 0 로 홍역의 경우 1에서 빼기. 12 ~ 18의 경우 바이러스가 퍼지는 것을 막기 위해 효과적인 면역력을 갖기 위해 인구의 92 % (1 - 1/12)와 95 % (1 - 1/18) 사이가 필요합니다. 독감의 경우 약 50 %에 불과합니다. 그러나 우리는 예방 접종으로 그 수준의 면역조차도 거의 얻지 못합니다.

일단 우리는 r 0 의 개념을 이해하면 , 전염병의 패턴에 관한 많은 것이 의미가 있습니다. 예를 들어, 어린 시절 질병이있는 이유, 즉 어릴 때 사람들이 일반적으로 겪는 감염, 감염이 해결 된 후에 종종 평생 면역력을 얻는 감염이 설명됩니다. 이러한 감염에는 홍역, 유행성 이하선염, 풍진 및 (근절 이전) 천연두가 포함됩니다.이 천연두는 모두 백신 접종 전에 수 세기 동안 도시 인구를 주기적으로 휩쓸어 보통 어린이에게 영향을 미칩니다.

.

이 바이러스는 어린이들에게 특이한 친화력이 있습니까? 예방 접종 전에, 그들은 각 발발 후 사라지고 약 5 년에서 10 년 간격으로 도시로 돌아 왔습니까? 보통. 큰 발병 후, 바이러스는 인구에 남아 있지만, 대부분의 취약한 개인이 감염되었고 (생존 한 경우) 면역이 발생했기 때문에 무리 면역 수준이 높습니다. 결과적으로, 바이러스는 천천히 퍼져 나갔다 :실제로, 그들의 r 0 이것은 단지 1보다 약간 높습니다. 이것은 "유효 재생산 수"로 알려져 있습니다. 미생물이 실제로 감수성이없고 허용되지 않는 개인을 포함하는 집단에서 전염되는 속도 (즉, 일부 면역이 이미 존재하는 인구). 한편, 새로운 감수성 어린이들이 인구에서 태어납니다. 몇 년 안에 질병에 노출 된 적이없는 어린이의 인구는 발병이 발생하지 않도록하는 데 필요한 것보다 낮은 수준으로 인구의 무리 면역을 희석시킵니다. 바이러스는 더 빠르게 퍼져서 또 다른 전염병을 초래할 수 있습니다.

기본 재생산 수에 대한 이해는 또한 질병이 새로운 인구에 빠르게 퍼지는 이유를 설명합니다.이 숙주는 감염에 대한 면역력이 부족하기 때문에 미생물은 최대 R 0 를 달성 할 수 있습니다. . 그렇기 때문에 유럽인 침입으로 인한 질병이 첫 만남 중에 아메리카와 하와이의 토착 인구들 사이에서 빠르고 널리 퍼져 있습니다. 이전 에이 미생물에 노출 된 적이 없지만 비 유럽인 집단은 스프레드를 늦출 면역력이 없었습니다.

요인의 별자리가 감염의 r 0 에 어떤 영향을 미치는지 더 이해한다면 , 우리는 전송을 방해하기 위해 중재를 개발하기 시작할 수 있습니다. r 0 의 한 측면 감염된 개인이 감염에 취약한 다른 사람과 접촉하는 평균 수와 빈도입니다. 붐비는 도시에 사는 개인은 감염을 퍼뜨릴 기회가 더 많기 때문에 넓은 도시 지역에서 더 자주 발생합니다. 그들은 단순히 더 많은 사람들과 접촉하고 있으며 면역력이 부족한 사람을 만날 가능성이 높습니다. 전염병 중에이 전염 사슬을 깨기 위해 보건 당국은 격리 (감염된 개인을 다른 사람으로부터 멀리 유지) 또는 검역소 (전염성 개인에게 노출되었지만 아직 아프지 않은 개인을 유지하는 것)와 같은 중재를 사용할 수 있습니다.

.

r 0 에 영향을 줄 수있는 다른 요인 호스트와 미생물을 모두 포함합니다. 감염된 사람이 감수성이있는 사람과 접촉하면 미생물이 전염 될 가능성은 얼마입니까? 종종 호스트는 자신의 행동을 통해 전염 가능성을 줄일 수 있습니다. 공기를 통해 전염되는 질병에 대한 기침이나 재채기를 덮고, 오염 된 손을 자주 씻고, 콘돔을 사용하여 성병의 확산을 포함하여

.

이러한 행동 변화는 중요하지만, 우리는 그들이 완벽하지 않으며 전반적인 사물 체계에서 특히 효율적이지 않다는 것을 알고 있습니다. 예를 들어 손으로 세척하십시오. 우리는 150 년 동안 질병의 확산을 예방하는 데 중요성을 알고있었습니다. 그러나 연구에 따르면 의료 전문가들조차도 손 세척 준수는 놀라 울 정도로 낮습니다. 의사와 간호사의 절반 미만은 환자를 돌보는 동안 예상 할 때 손을 씻습니다. 사람들이 자신의 행동을 바꾸도록하기가 매우 어렵 기 때문에 사람들이 다르게 행동하도록 설득하는 공중 보건 캠페인이 예방 접종 캠페인보다 효과적이지 않을 수 있습니다.

사람이 적극적으로 감염을 퍼뜨릴 수있는 시간은 r 0 의 또 다른 요인입니다. . 대부분의 감염은 며칠 또는 몇 주 동안 만 전염 될 수 있습니다. 예를 들어 인플루엔자를 가진 성인은 약 1 주일 동안 바이러스를 퍼뜨릴 수 있습니다. 일부 미생물은 신체에 남아 있고 몇 달 또는 몇 년 동안 전염 될 수 있습니다. HIV는 혈액의 바이러스 농도가 매우 높을 때 초기 단계에서 가장 전염성이 있지만, 그 수준이 가라 앉은 후에도 바이러스는 수년 동안 새로운 파트너에게 전염 될 수 있습니다. 약물 치료와 같은 중재는 이러한 유기체의 일부의 전염성을 감소시킬 수 있습니다.

미생물의 특성도 중요합니다. 호스트는 의도적으로 스스로를 보호 할 수 있지만 미생물은 자신의 특성을 선택하지 않습니다. 그러나 시간이 지남에 따라 진화는 홍역이 공기 중에 더 오래 머무르고 천연두가 환경에서 더 오래 생존 할 수 있도록하는 것과 같이 전송 가능성을 높이는 방식으로 형성 할 수 있습니다.

이러한 모든 변수 (숙주 집단의 크기 및 역학, 집단의 면역 수준, 중재 존재, 미생물 특성 등)를 모아서 수학적 모델을 사용하여 집단에서 감염의 확산을 매핑하고 예측할 수 있습니다. 때때로 이러한 모델은 2014 년 에볼라 발생 모델의 경우와 같이 감염의 확산을 과대 평가할 수 있습니다. 한 모델은 2015 년 1 월까지 최대 140 만 건의 에볼라 사례를 예측했습니다. 실제로,이 발발은 2016 년에 28,616 건만 끝났습니다. 반면에 예멘에서 발발하는 동안 콜레라의 전염을 예측하는 데 사용되는 모델이 더 정확했습니다.

둘의 차이점? 에볼라 모델이 출판 될 때까지, 발병을 통제하는 데 도움이되는 중재는 이미 진행 중이었습니다. 캠페인은 바이러스가 어떻게 전송되었는지에 대한 인식을 높이기 시작했고, 국제 원조가 도착하여 전염병을 포함하기 위해 돈, 인원 및 용품을 가져 왔습니다. 이러한 중재는 에볼라 바이러스 r 0 를 감소시켰다 주로 감염된 안전한 매장 관행을 분리하여 각 사례가 가지고있는 감수성 접촉의 수를 줄였습니다. 의료 종사자가 환자를 치료하는 동안 스스로를 보호하는 데 사용할 수있는 가운, 장갑 및 비누의 배송은 바이러스가 전염 될 가능성을 줄였습니다. 결국, 이러한 변화는 효과적인 r 0 임을 의미했습니다 1 아래로 떨어졌고 전염병이 끝났습니다. (불행히도, 예멘의 콜레라를 막기위한 비슷한 수준의 원조와 개입이 다가오지 않았습니다.)

캐치 업 예방 접종과 분리 및 검역소의 사용은 오하이오에서 약간 초기의 홍역 전염병뿐만 아니라 디즈니 랜드 홍역 전염병을 끝내는 데 도움이 될 것입니다. 이러한 발병에 기여하는 요인을 아는 것은 초기 단계에서 전염병을 막는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 그들이 처음부터 일어나지 않도록하기 위해 면역력이 높은 인구는 수학적으로 질병을 막기위한 최선의 방법입니다.



  1. 조류 바이오 디젤의 작동 방식
  2. 암 면역 요법으로 노벨상을 수상했습니다
  3. 더 큰 동물이 더 에너지 효율적인 이유는 무엇입니까? 수세기 전의 생물 퍼즐에 대한 새로운 답변
  4. 연구는 눈물의 리소자임 단백질이 위험한 박테리아를 전멸시키는 방법을 발견합니다.
  5. 이른 아침에 고무 절단을 수행 해야하는 이유는 무엇입니까?
  6. UEA 연구가 DNA로부터 컴퓨터를 구축하는 데 어떻게 도움이 될 수 있는지