웨이브 기능

고전적인 역학이 전자, 양성자, 원자, 분자 등과 같은 미세한 입자에 적용되지 않았을 때, 특히 아 원자 입자 및 불확실성 원리에 대한 물질의 이중 거동의 개념을 무시했기 때문에, 물질의 이중 행동과 아 원자력 입자의 상호 작용을 다루는 과학의 분지, Quantum Mechnics는 소개되었다.

에너지의 양자화 개념, 파동 입자 이원성, 불확실성 원리 및 대응 원리를 통합 한 아 원자 입자의 운동 및 상호 작용에 대한 수학적 설명에 대한 연구를 다루는 것은 이론적 개념 과학입니다. 1926 년에 양자 역학 분야는 두 명의 유명한 과학자 Werner Heisenberg와 Erwin Schrödinger에 의해 독립적으로 개발되었습니다. 양자 역학의 기본 방정식은 Schrödinger에 의해 개발되었습니다. 그는 1933 년에 물리학 상을 수상했습니다.이 문제의 파동 입자 이중성을 포함하는 방정식은 De Broglie가 제안했습니다.

분리 된 양자의 양자 상태의 수학적 표현은 파동 함수로 알려져 있습니다. 복잡한 값 확률 진폭이며, 시스템에서 이루어진 측정 결과에 대한 확률은 이에 따라 도출 될 수 있습니다. 그리스 문자 ψ와 ψ는 파동 함수의 표현을위한 가장 일반적인 기호입니다.

Schrodinger 방정식

1926 년, Schrödinger는 현재 그의 이름을 딴 유명한 웨이브 방정식 인 Schrödinger 방정식을 출판했습니다. 이 방정식은 양자 연산자와 De Broglie 관계를 사용한 고전적인 에너지 보존을 기반으로하며 방정식의 솔루션은 양자 시스템의 파동 함수입니다.
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Schrödinger 방정식은 위치, 질량, 에너지 측면에서 전자의 파동 특성을 설명합니다.
방정식은 파도 함수가 시간과 어떻게 관련되는지를 결정하고 파도 함수는 물파 또는 음파와 같은 다른 파도와 질적으로 작동합니다.
전형적인 파동 방정식입니다. 이 방정식은“파도 함수”의 속성을 충족시키고 파도 문자의 이중성을 설명합니다.
Schrödinger는 시스템의 총 에너지에 대한 방정식 에서이 연산자를 구성하기위한 레시피를 제공합니다. 시스템의 총 에너지는 전자와 핵 사이의 매력적인 전위 에너지와 전자와 핵 사이의 반발 전위 에너지와 개별적으로 개별적으로 전자와 반발 전위 에너지를 갖는 모든 아 원자 입자 (전자, 핵)의 운동 에너지의 첨가를 고려한다.
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가장 간단한 형태의 시간 독립적 인 Schrodinger 방정식은
입니다.

h ψ =e ψ

여기서

e =전자의 총 에너지

ψ =전자의 파동 함수

h =해밀턴 연산자

1 차원

ĥ =−ħ22m d²dx² + v (x)

여기서,

v (x) =잠재적 에너지, (v =- ze²/4πr)

3 차원에서

ĥ =−ħ22m (²x² + ²y² + ²z²) + v (x, y, z)

(Hamiltonian Operator) (eigenfunction) =(eigenValue) (eigenfunction)

h ψ =e ψ

➢ eigenfunction은 에너지 e

에 해당하는 전자의 파동 함수입니다.

➢ schrödinger 방정식을 해결함으로써 파동 함수 (고유 함수)와 해당 허용 에너지 (고유 값)

를 찾을 수 있습니다.

Schrodinger 방정식의 용액

위의 방정식에 대한 많은 해결책이 있습니다. 그러나 허용되는 솔루션은 다음 조건을 충족해야합니다.

ψ는 단일 값 함수
이어야합니다
ψ는 연속적이어야합니다.
ψ는 유한해야합니다.
ψ w.r.t. 변수는 연속적이어야합니다.
직교 조건

ψ1과 ψ2가 허용되는 두 개의 파동 함수 인 경우 직교입니다.

-+𝜓1𝜓2 𝑑𝜏 =0

6. 전체 공간에서 입자를 찾을 확률은 연합이어야합니다 (정규화 조건)

-+𝜓2 𝑑𝜏 =1 (𝑑𝜏 dx, dy 및 dz)에 의해 주어진 볼륨 요소를 제공합니다)

ψ가 복잡한 함수 인 경우 -+𝜓1𝜓2 𝑑𝜏 =1

중요한 점

솔루션은 전자가 차지할 수있는 가능한 에너지 레벨과 각 에너지 수준과 관련된 전자의 해당 파동 함수를 제공합니다. 원자의 경우, 여러 파도 함수 (1, 2, 3)는 이러한 조건을 충족시킬 것이며, 이들 각각은 해당 에너지 (E1, E2, E3)
를 갖는다.
웨이브 함수는 값이 원자에서 전자의 좌표에 의존하고 물리적 의미를 갖지 않는 수학적 함수입니다. 하나의 전자를 갖는 수소 또는 수소와 유사한 종의 이러한 파도 기능을 원자 궤도라고합니다.
궤도는 1- 전자파 함수입니다.
양자화 된 에너지 상태 및 해당 파동 함수는 3 개의 양자 수 (주요 양자 수 n. 방위각 양자 수 L 및 자기 양자 수 ml)의 세트로 특징 지어지는 Sarrödinger 방정식의 용액에서 자연스러운 결과로 발생합니다.
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전자가 에너지 상태에있을 때 파동은 기능합니다. 해당 에너지 상태에 해당하는 것은 전자에 대한 모든 정보를 포함합니다.
원자 내의 한 지점에서 전자를 찾을 확률은 그 지점에서 𝛗²에 비례합니다.
물리적 수량이 없습니다.

원자의 양자 기계 모델의 중요한 특징

원자의 전자의 힘은 숫자 (즉, 전자가 원자의 핵에 결합 될 때 특정 값만을 가질 수 있음)에 의해 계산됩니다.
계산 된 에너지 레벨의 존재는 전자와 같은 전자기 구조의 직접적인 결과이며 Schrödinger의 파장 계산에 의해 승인됩니다.
원자의 정확한 위치와 정확한 전자 속도는 동시에 결정할 수 없습니다 (Heisenberg 불확실성 시스템). 따라서 전자 원자의 경로는 정확하게 결정되거나 알려질 수 없습니다.
원자 궤도는 원자에서 전자파의 활성입니다. 전자가 파도 함수에 의해 정의 될 때마다, 우리는 전자가 그 궤도를 취한다고 말합니다.
대부분의 이러한 파동 활동은 전자에서 가능하기 때문에 원자에는 많은 원자 궤도가 있습니다. 이 "일렉트로 궤도 파도 함수"또는 궤도는 원자의 전자 구조의 기초를 형성합니다.
각 궤도에서 전자에는 직접 힘이 있습니다. 궤도에는 2 개 이상의 전자가 포함될 수 없습니다. 많은 전자가있는 원자에서, 전자는 크기의 순서대로 다양한 궤도로 채워진다. 각 전자 원자에는 많은 전자가 있으므로 궤도 파 활성이 있습니다.
원자의 모든 전자 정보는 궤도 파 함수에 저장되고 양자 역학 이이 정보를 추출하는 데 도움이됩니다.
원자 내부에서 전자를 찾을 확률은 그 순간 궤도 파 활성의 제곱 또는 𝛗²와 같습니다.
𝛗²는 과밀하고 항상 혼잡하기 쉬운 것으로 알려져 있습니다.
𝛗² 원자 내에서 다른 숫자의 다른 지점을 볼 때 전자가 가장 존재할 핵 주위의 영역을 예측할 수 있습니다.
값이 0이면 노드로 알려져 있으며 그 이유에 대한 전자에서의 발견도 0입니다.
은 유의 한 값이 없습니다.

결론

wave 함수는 궤도의 전자 구조의 위치를 결정하는 데 도움이되며, 원자 구조의 양자 기계적 모델을 이해하는 데 도움이됩니다.