1873 년에 Johannes Diderik van der Waals는 Van der Waals 방정식을 도출했습니다. 이 방정식은 실제로 이상적인 가스 법칙의 수정 된 버전입니다. 이상적인 가스 법에 따르면 가스는 완벽하게 탄성 충돌을 겪는 포인트 덩어리로 구성됩니다. 이 법은 실제 가스의 행동을 명확하게 설명 할 수 없었습니다. 따라서이 방정식이 수정되었고 이제는 실제 가스의 물리적 상태를 정의하는 데 도움이됩니다. Van der Waals 방정식은 매력적이고 반발력과 같은 분자 크기 및 분자 상호 작용력을 고려합니다.이 방정식은 압력, 부피, 온도 및 실제 가스의 양 사이의 관계와 관련이 있습니다. 따라서 실제 가스의 'N'몰의 경우 방정식이 다음과 같이 작성 될 수 있습니다.
van der waals 방정식의 단위
- ‘a’는 ATM Lit² mol⁻²의 단위를 가지고 있습니다.
- ‘b’에는 리터 mol⁻¹ 단위가 있습니다.
반 데르 발스 방정식 도출
이 방정식은 가스의 동역학 이론을 통해 주어진 이상적인 가스의 압력과 부피를 바탕으로 유도되며 입자의 전위에 기초합니다.실제 가스를 본 상태의 상태 방정식
이상적인 가스의 동역학 이론은- 와 같은 기체 입자를 가정합니다.
- 볼륨이없는 포인트 질량
- 상호 작용이없는 것은 독립적 인 것으로 여겨진다.
- 그들은 완벽하게 탄성 충돌을 겪을 수 있습니다.
- 매우 단단한 구체와 같은
- 명확한 볼륨이 있고 특정 한도 후에 압축 할 수 없습니다
- 서로가 가까이있을 때 두 개의 입자가 상호 작용하고 그 주위에 독점적 인 구형 볼륨을 만듭니다. .
Van Der Waals 방정식에서 볼 수있는 부피 보정
입자는 확실한 부피를 가지므로 움직임에 사용할 수있는 부피는 전체 용기 부피를 나타내지 않지만 그 이상으로 이상적인 가스의 부피는 과대 평가되며 실제 가스의 경우 감소해야합니다. ‘VR’은 실제 가스의 부피를 나타내며, 이는 이상적인 가스의 부피 또는 컨테이너의 부피 인 'VI'와 동일합니다.v r =v i - b
Van der Waal은 두 개의 단단한 구체 입자가 서로 가까워 질 수 있으며 다른 입자가 그 부피에 들어가는 것을 허용하지 않는다는 것을 관찰했습니다. 이 두 입자의 반경은 '2R'인 것으로 밝혀졌습니다. 따라서 'n'입자 수에 대한 부피 보정은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
b =4 n a . 4/3 π.r
여기, n a Avogadro의 숫자를 나타내고 R은 입자의 반경입니다.
Van Der Waals 방정식에서 볼 수있는 압력 보정
기체 입자는 상호 작용할 수 있지만 내부에 존재하는 입자는 상호 작용이 취소됩니다. 반면, 표면 또는 벽 근처에 존재하는 입자는 표면 위와 벽에 입자를 포함하지 않습니다. 이로 인해 벌크 분자에서 벽과 표면에서 멀리 떨어진 벌크쪽으로 순 상호 작용이 발생합니다. 벽에서 상호 작용을 경험하는 분자는 거의 힘과 압력으로 벽에 부딪칩니다. 따라서 실제 가스에서 입자는 이상적인 가스로 표시되는 입자보다 압력이 낮습니다. 압력 수정 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.p i =p r + an / v
이상적인 가스 방정식에서 압력 및 부피 보정을 대체 한 후 실제 가스에 대한 반 데르 발스 방정식을 제공합니다.
(p + an / v) (v - nb) =nrt
상수 A와 B는 개별 가스의 특성을 나타냅니다. 두 가스가 이상적이거나 이상적으로 행동하면 두 상수의 값은 0이됩니다.
이상적인 가스와 반 데르 발스 방정식의 관계
이상적인 가스 방정식은 PV =NRT로 작성되며 Van der Waals 방정식은 (p + an2 / v2) (v - nb) =nrt로 작성 될 수 있습니다. 일정한 온도에서 압력의 감소와 부피의 증가를 볼 수 있습니다. 따라서 저압의 부피가 커질 수 있으므로 압력의 보정 계수가 매우 작아집니다.가스의 부피는 분자의 부피 (즉, n, b)와 비교하여 더 커질 것이므로 부피 보정도 매우 작아집니다.
보정 계수가 작아지기 때문에 실제 가스의 압력과 부피는 이상적인 가스의 압력과 부피와 같습니다. 또한 저압 및 고온에서 모든 실제 가스는 이상적인 가스와 마찬가지로 행동합니다.
반 데르 발스 방정식의 장점
- 이 방정식은 이상적인 가스 방정식보다 가스의 거동을 더 잘 예측하는 데 도움이됩니다.
- 이 방정식뿐만 아니라 가스뿐만 아니라 모든 유체에도 유효합니다.
- 이 방정식은 액화의 중요한 조건을 계산하고 해당 상태의 원리 방정식을 도출하는 데 도움이됩니다.
반 데르 발스 방정식의 단점
- 임계 온도보다 높은이 방정식은 실제 가스의보다 정확한 결과를 제공 할 수 있습니다.
- 결과는 임계 온도 아래에서도 허용 될 수 있습니다.
- 임계 온도 아래이 방정식은 액체로의 가스의 전이 단계에서 완전히 실패했습니다.
