1. BCC 구조를 이해하십시오
* 단위 셀 : BCC 단위 셀은 8 개의 모서리 각각에 원자와 큐브 중앙에 1 개의 원자를 갖는다.
* 조정 번호 : BCC 구조의 각 원자에는 8 개의 가장 가까운 이웃이 있습니다.
2. 단위 셀의 부피를 계산하십시오
* 측면 길이 (a) : BCC 단위 셀의 측면 길이를 'a'로 두십시오.
* 단위 셀의 부피 (v_cell) : v_cell =A³
3. 원자가 차지하는 부피를 계산하십시오
* 단위 셀당 원자 : BCC 단위 세포 당 효과적으로 2 개의 원자가 있습니다.
* 8 코너 원자는 각각 단위 셀에 1/8을 기여합니다 (8 x 1/8 =1 원자)
* 1 중심 원자는 완전히 기여합니다.
* 단일 원자 (v_atom)의 부피 : 원자가 구체라고 가정하면 v_atom =(4/3) πr³, 여기서 r은 원자 반경이다.
* 원자의 총 부피 (v_atoms) : v_atoms =2 * (4/3) πr³
4. 원자 반경을 단위 셀 쪽 길이와 관련
* 대각선 관계 : BCC 단위 셀의 중심을 통과하는 대각선을 고려하십시오. 이 대각선은 두 개의 코너 원자와 중앙 원자를 통과합니다. 이 대각선의 길이는 4R (원자의 직경의 두 배)와 같습니다.
* 피타고라스 정리 : 피타고라스 정리를 3 차원으로 사용하면 대각선 (4R)을 측면 길이 (a)와 관련시킬 수 있습니다.
* 'a'를 해결 : a =(4r) / √3
5. APF (Atomic Packing Factor) 를 계산합니다
* apf : APF =(총 부피의 부피) / (단위 셀의 부피)
* 대체 : apf =[2 * (4/3) πr³] / a³
* 'a'를 'r'의 관점에서 표현으로 바꾸십시오 : APF =[2 * (4/3) πR³] / [(4R) / √3] ³
* 단순화 : APF =(π√3) / 8 ≈ 0.68
따라서 BCC 결정 구조의 원자 포장 계수는 약 0.68입니다. 이는 단위 셀의 총 부피의 약 68%가 원자에 의해 점유되어 나머지 공간을 비워 두는 것을 의미합니다.
