화학에서, 공식 pv =nrt 가상의 이상적인 가스에 대한 상태 방정식입니다. 이상적인 가스 법칙은 이상적인 가스 샘플의 거동과 그 거동이 가스 샘플의 압력 (p), 온도 (t), 부피 (V) 및 몰토리성 (N)과 어떻게 관련되어 있는지 설명합니다. 방정식 pv =nrt , "R"이라는 용어는 Universal Gas Constant 을 나타냅니다. .
범용 가스 상수는 가스 샘플의 에너지를 가스의 온도와 몰에 관련시키는 비례의 상수입니다. 때로는 이상적인 가스 상수라고 불립니다 몰 가스 상수. 때로는 regnault constant, 이라고도합니다 정량적 데이터가 상수의 값을 정확하게 계산하는 데 처음 사용 된 프랑스 화학자 Henri Regnault를 기리기 위해. Universal Gas Constant R에 대해 현재 허용되는 값은 다음과 같습니다.
r constant =8.3144598 j/mol · k
가스 상수의 장치는 mol-Kelvin 당 줄입니다. 이것은 기본적으로 "정도 당 mol 당 작업"으로 읽을 수 있으며, 가스 상수는 가스의 가스 및 온도를 가스의 운동 에너지의 양과 관련시킨다. 가스의 압력과 부피의 생성물을 가스의 몰 및 온도로 나누어 범용 가스 상수를 계산할 수 있습니다.
r =pv/ n t
이상적인 가스 법률의 파생
이상적인 가스 법칙은 물리 화학에서 가장 근본적인 방정식 중 하나이며 실험 분석 및 이론적 외삽을 통해 독립적으로 도출되었습니다. 원래, 이상적인 가스 법칙은 가스의 다양한 특성을 서로 관련시키는 4 개의 다른 뚜렷한 수학 표현의 조합으로 나타났습니다. 4 가지 개별 법은 다음과 같습니다. Charles 's Law, Boyle's Law, Gay-Lussac 's Law, Avagadro의 법률
찰스의 법칙
Charles의 법칙은 가스의 양이 가스 온도에 직접 비례한다고 말하는 경험적 법입니다. 다시 말해, 가스의 온도를 증가 시키면 다른 모든 요소를 동일하게 유지하면 가스의 부피가 상응하는 증가를 관찰합니다. 마찬가지로, 가스의 온도를 낮추면 부피가 상응하는 감소가 나타납니다. 수학적으로 Charles의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
- v ∝ t
여기서 "∝"는 "직접 비례"또는
를 의미합니다- v/t =constant
본질적으로 Charles의 법칙은 가스가 가열 될 때 가스가 확장되는 경향이 있다는 종종 관찰 된 사실을 수학적으로 정확하게 진술하는 방법입니다.
Boyle 's Law
Boyle의 법칙은 샘플의 부피가 감소함에 따라 가스 샘플의 압력이 어떻게 증가하는지를 설명하는 가스 법입니다. Boyle의 법칙은 "일정한 양의 폐쇄 시스템에서 가스의 압력은 가스의 부피에 반비례합니다." 수학적으로 이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
- v ∝ 1/p
또는
- pv =constant
Boyle의 법칙은 기본적으로 우리가 가스를 압축하면 공간이 적을수록 공간이 적고 용기의 벽에 더 세게 밀려 나옵니다.
.게이 -Lussac의 법칙
Gay-Lussac의 법칙은 가스 샘플의 온도와 압력 사이의 관계를 주목하는 경험적 일반화입니다. Gay-Lussac의 법률은“일정한 양과 양으로 가스의 압력은 가스 온도에 직접 비례합니다. 이 법은 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
- p ∝ t
또는,
- p/t =constant
기본적으로 Gay-Lussac의 법칙에 따르면 가스 샘플을 가열하면 압력이 증가 할 것이라고합니다. 온도는 분자 운동의 척도 일 수 있으므로 가스를 가열하면 구성 입자가 더 빨리 움직입니다. 구성 분자가 더 빨리 움직일수록 용기 벽에 더 많은 힘을 가할 수 있습니다. 가스는 더 큰 압력을 가할 것입니다. Gay-Lussac의 법칙은 밀봉 된 가스 용기를 가열하는 것이 용기를 날려 버릴 수있는 이유에 대한 설명을 제공합니다. 가스에 의해 가해지는 압력은 재료가 다루기에는 너무 커지고 파열됩니다.
Avagadro의 법칙
이상적인 가스 방정식의 4 조각 중 마지막은 Avagadro의 법칙입니다. Avagadro의 법칙에 따르면 일정한 압력 및 온도에서 가스의 부피는 가스를 구성하는 입자 수에 직접 비례합니다. 법을 진술하는 또 다른 방법은 2 개의 가스 샘플이 일정한 온도 및 압력에서 동일한 부피를 갖는 경우 2 개의 가스 샘플은 동일한 수의 입자를 가지고 있다는 것입니다. Avagadro의 법칙에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
- v ∝ n
여기서 n 개별 입자의 수입니다. Avagadro의 법칙은 다음과 같이 작성될 수 있습니다.
- v/ n =constant
Avagadro의 법칙은 매우 직관적입니다. 다른 모든 것들이 평등할수록 가스가 많을수록 더 많은 공간이 차지한다는 것은 상식입니다. 또는 두 개의 가스가 동일한 부피를 갖는 경우 동일한 양의 입자를 가져야합니다.
이상적인 가스 법칙을 유도
가스에 대한 4 가지 기본 상태 방정식을 갖기 때문에 이상적인 가스 법칙을 산출하기 위해 하나의 단일 표현식으로 결합 할 수 있습니다. 우리는 다음과 같은 법을 결합 할 수 있습니다.
- v ∝ t (Charles 's Law)
- v ∝ 1/p (Boyle 's Law)
- p ∝ t (게이 -lussac의 법률)
- v ∝ n (Avagadro의 법칙)
이 표현을 결합하면 다음과 같습니다.
- v ∝ n t/p
"∝"는 직접 비례를 나타내므로 오른쪽에 비례의 상수를 추가하여 "∝"를 "="로 대체 할 수 있습니다. 실험적으로, 우리는이 상수를 R의 값과 동일하다고 확인하므로 R을 방정식 수율에 추가합니다 ::
- v = n RT/P
이 방정식을 재정렬하면 우리에게 다음과 같이됩니다.
- pv = n RT
r 상수의 중요성
정확히 보편적 가스 상수? 이상적인 가스 방정식의 다른 매개 변수는 모두 물리적으로 유의 한 변수에 해당하는 것으로 보입니다. 압력 (P), 부피 (V), 물질의 양 ( n ) , 및 온도 (t). 그러나 r 그러나 이것을하지 않는 것 같습니다. 많은 수학적 상수와 마찬가지로, R이라는 용어는 일부 물리적 수량, 엔티티 또는 프로세스에 명시 적으로 매핑되지 않습니다. 대신, 파라미터 r은 관계 을 나타냅니다 이는 일부 물리적 수량, 특히 가스의 압력 및 부피, 가스의 온도 및 양 사이에 있습니다. 구체적으로, R은 PV/ 비율과 동일하다 t.
가스 상수의 정확한 숫자 값은 실제로 선택한 단위에 따라 다릅니다. 8.3144598의 R의 수치 값은 우리가 사용하는 특정 장치의 결과입니다. R의 이러한 값은 표준 SI 장치에서 가스의 물리적 크기를 측정 한 결과입니다. 이상적인 가스 방정식의 표준 Si 단위와 각 매개 변수에 대한 기호는 다음과 같습니다.
- 압력 (P) - Newtons (kg · m/s²)
- 볼륨 (V) - 미터 (m³)
- 온도 (t) - 켈빈 (k)
- 물질의 양 ( n ) - 몰 (mol)
단위를 변경하면 가스 상수의 수치 값도 변경됩니다. 예를 들어, 우리는 미터 대신 리터 (L)에서 가스의 부피와 뉴턴 대신 표준 대기 (ATM)에서 가스의 압력을 측정하기로 결정했다고 가정 해 봅시다. 이 단위를 사용하면 범용 가스 상수는 r =0.082057 l · atm/mol · k의 수치 값을 취합니다. 마찬가지로, 우리는 밀리미터의 수은 (MMHG) 측면에서 압력을 측정하기로 결정했다고 말합니다. 그런 다음 가스 상수는 r =62.3636711 m³ · mmhg/mol · k
의 수치 값을 취합니다.단위를 변경한다고해서 가스 상수 자체가 변한다는 것을 의미하지는 않습니다. 가스 상수는 바로 그냥, 상수 입니다 따라서 변경되지 않습니다. 단위를 변경하면 수치 값이 변경됩니다 상수를 표현하는 데 사용됩니다. 이론적으로, 가스 상수의 수치 값을 1로 변경하는 단위 시스템을 선택할 수 있습니다. 그러한 단위 시스템에서 이상적인 가스 방정식은 pv = n 로 작성 될 수 있습니다. T.이 방정식에서 보편적 가스 상수는 사라지지 않았 음을 명심하십시오. . 가스 상수는 여전히 존재하며 숫자 값은 r =1입니다. 상수 자체는 여전히 사용 된 단위의 적절한 치수 분석을 제공하기 위해 필요합니다.
.본질적으로, 파라미터 r은 가스의 물리적 매개 변수와 해당 물리적 매개 변수를 측정하기로 선택한 단위 사이의 관계를 나타냅니다. 따라서 가스 상수는 가스의 물리적 측정을 다른 장치 시스템으로 변환하는 데 사용될 수 있습니다.
이상적인 가스 법률의 한계
"실제"가스 법률 대신 "이상적인"가스 법이라고 불리는 이유가 있습니다. 이상적인 가스 방정식의 유효성은 가스의 특성과 동작에 대한 소수의 이상적인 가정에 달려 있습니다. 첫째, 이상적인 가스 법률은 가스의 입자가 뉴턴의 역학 법칙을 준수한다고 가정합니다. 이것은 가스 입자가 Isaac Newton에 의해 묘사 된 힘과 중력의 법칙에 순종한다고 가정하고 정전기 간 분자 명소의 영향은 고려되지 않습니다.
.둘째, 가스의 분자는 가스의 전체 부피에 비해 무시할 수 없을 정도로 작다 고 가정된다. 이 가정은 과학자들이 분자가 실제로 가지고있는 0이 아닌 볼륨을 제외하여 볼륨에 대한 계산을 단순화 할 수있게합니다.
3 분의 1, 분자와 용기의 벽 사이의 충돌은 완벽하게 탄력적 인 것으로 간주됩니다. 즉, 충돌로 인해 운동 에너지가 손실되지 않습니다. 실제로, 소량의 운동 에너지는 용기의 벽에 흡수되어 열로 소산됩니다. 일반적 으로이 소량의 에너지는 무시할 수 있으며 무시할 수 있습니다.
이러한 가정으로 인해 "보편적"가스 법칙은 기술적으로 보편적이지 않으며 특정 범위에 걸쳐 정확합니다. 구체적으로, 매우 차가운 가스 샘플에서, 분자간 상호 작용은 입자의 운동 에너지를 극복하여 가스의 거동이 이상적인 거동에서 벗어나게한다. 반 데르 발스 방정식과 같은보다 복잡한 상태 방정식은 분자간 힘으로 인한 입자의 거동에 미치는 영향을 설명하는 데 사용됩니다.
