물리학에서 가장 크고 가장 기본적인 질문 중 하나는 우주에서 문제를 구성하는 방법의 수와 관련이 있습니다. 만약 당신이 그 모든 문제를 취하고 재배치 한 다음 다시 재 배열 한 다음 다시 재 배열하고, 가능한 구성을 소진하거나 영원히 재구성 할 수 있습니까?
물리학 자들은 알지 못하지만 특정 지식이 없으면 가정을 만듭니다. 그리고 이러한 가정은 그들이 발생하는 물리학 영역에 따라 다릅니다. 한 영역에서는 구성 횟수가 유한하다고 가정합니다. 다른 한편으로 그들은 무한하다고 가정합니다. 지금은 적어도 누가 옳은지 알 수있는 방법이 없습니다.
그러나 지난 몇 년 동안, 일부 수학자와 컴퓨터 과학자 그룹은 이론적으로 질문을 해결할 수있는 게임을 만드는 데 바빴습니다. 게임에는 두 명의 선수가 서로 격리되어 있습니다. 플레이어는 질문을 받고 답변이 특정 방식으로 조정되는지 승리합니다. 이 모든 게임에서 플레이어가이기는 속도는 우주를 구성 할 수있는 다양한 방법에 영향을 미칩니다.
"이 철학적 질문이 있습니다. 우주는 유한하거나 무한 차원입니까?" 토론토 대학의 이론적 컴퓨터 과학자 인 Henry Yuen은 말했다. "사람들은 이것이 당신이 결코 테스트 할 수없는 것이라고 생각할 것이지만, 이것을 해결하는 가능한 한 가지 방법은 윌리엄이 생각한 것과 같은 게임입니다."
.Yuen은 워털루 대학의 수학자 인 William Slofstra를 언급했습니다. 2016 년 Slofstra는 수백 가지 간단한 방정식으로 변수에 값을 할당하는 두 명의 플레이어를 포함하는 게임을 발명했습니다. 정상적인 상황에서 가장 교활한 선수조차도 때때로 잃을 것입니다. 그러나 Slofstra는 무한한 양의 정통 자원 (얽힌 양자 입자)에 액세스 할 수 있다면 플레이어 가이 게임에서 항상 이길 수 있음을 증명했습니다.
.다른 연구자들은 그 후 슬로프 스트라의 결과를 개선했습니다. 그들은 Slofstra와 같은 결론에 도달하기 위해 수백 가지 질문이있는 게임이 필요하지 않다는 것을 증명했습니다. 2017 년에 3 명의 연구원이 플레이어가 무제한 수의 얽힌 입자에 액세스 할 수 있다면 100 %의 질문이 5 개의 질문을 가진 게임이 있음을 증명했습니다.
이 게임은 모두 물리학 자 John Stewart Bell이 50 년 전에 발명 한 게임에서 모델링되었습니다. Bell은 양자 역학 이론에 의해 만들어진 물리적 세계에 대한 가장 이상한 제안 중 하나를 테스트하기 위해 게임을 개발했습니다. 반세기 후, 그의 아이디어는 그보다 훨씬 더 유용 할 수 있습니다.
매직 사각형
벨은“로컬이 아닌”게임을 생각해 냈으며,이 게임은 의사 소통 방법없이 플레이어가 서로 멀리 떨어져 있어야합니다. 각 플레이어는 질문에 대답합니다. 플레이어는 답변의 호환성에 따라이기거나 잃습니다.
그러한 게임 중 하나는 Magic Square 게임입니다. Alice와 Bob의 두 선수는 각각 3 x3 그리드가 있습니다. 심판은 앨리스에게 그리드에서 하나의 특정 행을 작성하여 각 상자에 1 또는 a 0을 넣어 해당 행의 숫자의 합이 홀수입니다. 심판은 Bob에게 그리드에서 하나의 열 (첫 번째 열)을 작성하여 각 상자에 1 또는 a 0을 넣어 해당 열의 숫자의 합이 고르게 이루어 지도록 지시합니다. Alice와 Bob은 앨리스의 숫자가 이상한 금액을 주면 게임에서 승리하고, 밥은 짝수를주고, 가장 중요한 것은 각각 자신의 행과 열이 교차하는 한 광장에 같은 숫자를 기록했습니다.
캐치는 다음과 같습니다. Alice와 Bob은 다른 행이나 칼럼이 무엇을 작성하도록 요청했는지 모릅니다. 워털루 대학에서 양자 컴퓨팅을 연구하는 Richard Cleve는“이것은 두 선수가 의사 소통 할 수 있다면 사소한 게임입니다. "하지만 앨리스가 밥이 어떤 질문을했는지 모르고 그 반대의 경우도 조금 까다로워 졌다는 사실은 조금 까다로워졌습니다."
Magic Square 게임과 그와 같은 다른 게임에서는 플레이어가 100 %의 시간을 이길 수있는 방법이없는 것 같습니다. 그리고 실제로 고전 물리학에 의해 완전히 설명 된 세상에서 89 %는 Alice와 Bob이 할 수있는 최고의 것입니다.
그러나 양자 역학, 특히“얽힘”의 기괴한 양자 현상은 Alice와 Bob이 더 잘할 수 있도록합니다.
양자 역학에서, 전자와 같은 기본 입자의 특성은 측정 순간까지 존재하지 않습니다. 예를 들어, 원의 둘레 주위에 빠르게 움직이는 전자가 상상해보십시오. 위치를 찾으려면 측정을 수행합니다. 그러나 측정 전에 전자는 전혀 확실한 위치가 없습니다. 대신, 전자는 주어진 위치에있을 가능성을 표현하는 수학적 공식으로 특징 지어집니다.
두 입자가 얽히는 경우, 이들의 특성을 설명하는 복잡한 확률 진폭이 얽혀 있습니다. 측정 값이 원 주위의 한 위치에서 첫 번째 전자를 식별하면 다른 하나는 원의 원을 가로 질러 직접 위치를 차지해야한다고 상상해보십시오. 두 전자 사이의 이러한 관계는 서로 바로 옆에있을 때와 광년 떨어져있을 때 유지됩니다. 그 거리에서도 한 전자의 위치를 측정하면 다른 전자의 위치가 즉시 결정됩니다.
이러한 일이 가능하다는 것을 암시하기 위해 비 규모의 경험에 대해서는 아무것도 없기 때문에 현상은 터무니없는 것처럼 보입니다. 앨버트 아인슈타인은 얽힘을“거리에서 짜증나는 행동”으로 유명하게 유명하고 사실이 될 수 없다고 주장했다.
Magic Square 게임에서 양자 전략을 구현하기 위해 Alice와 Bob은 각각 얽힌 입자 쌍 중 하나를 취합니다. 기록 할 숫자를 결정하기 위해 입자의 특성을 측정합니다. 마치 대답의 선택을 안내하기 위해 상관 관계 주사위를 굴리는 것처럼.
.벨이 계산 한 것과 많은 후속 실험이 보여준 것은 얽힘에서 발견 된 이상한 양자 상관 관계를 악용함으로써 Magic Square 게임과 같은 게임 플레이어는 더 큰 정확성으로 답을 조정하고 게임에서 89 % 이상 게임에서 이길 수 있다는 것입니다.
.벨은 얽힘이 현실이었고 세상에 대한 우리의 고전적인 견해가 불완전하다는 것을 보여주는 방법으로 비 국소 게임을 생각해 냈습니다. Cleve는“Bell은 실험실에서 할 수있는이 실험을 생각해 냈습니다. 이 실험 게임에서 예상보다 높은 성공률을 기록했다면, 플레이어가 클래식 물리학에 의해 설명되지 않은 물리적 세계의 일부 특징을 악용해야한다는 것을 알게 될 것입니다.
.그 이후로 슬로프 스트라와 다른 사람들이 한 일은 그 이후로 전략이 비슷하지만 범위는 다릅니다. 그들은 벨의 게임이 얽힘의 현실을 암시 할뿐만 아니라 일부 게임은 우주가 취할 수있는 구성의 수에 제한이 있는지 여부와 같이 훨씬 더 많은 것을 암시 할 수있는 힘을 가지고 있음을 보여주었습니다.
.더 얽힘, 제발
그의 2016 년 Paper Slofstra는 간단한 질문에 대한 답변을 제공하는 두 명의 선수와 관련된 일종의 비 지역 게임을 제안했습니다. 승리하려면 Magic Square 게임에서와 같이 특정 방식으로 조정 된 응답을 제공해야합니다.
예를 들어, 각각 양말 서랍에서 양말을 일치시켜야하는 두 명의 선수 인 Alice와 Bob과 관련된 게임을 상상해보십시오. 각 플레이어는 다른 사람이 선택한 양말에 대한 지식없이 단일 양말을 선택해야합니다. 플레이어는 미리 조정할 수 없습니다. 양말 선택이 어울리는 쌍을 형성하면 승리합니다.
이러한 불확실성을 감안할 때 Alice와 Bob이 아침에 적어도 클래식 세상에서 어떤 양말을 선택 해야하는지는 확실하지 않습니다. 그러나 그들이 얽힌 입자를 사용할 수 있다면 일치 할 가능성이 더 높습니다. 단일 쌍의 얽힌 입자의 측정 결과에 색상 선택을 기준으로 양말의 한 속성을 따라 조정할 수 있습니다.
그러나 그들은 양모 나 면화, 발목 높이 또는 승무원 등 다른 모든 속성에 대해 맹목적으로 추측하고있었습니다. 그러나 추가 얽힌 입자를 사용하면 더 많은 측정에 접근 할 수 있습니다. 그들은 하나의 세트를 사용하여 재료의 선택을 상관시킬 수 있고 다른 세트는 양말 높이 선택을 상관시킬 수 있습니다. 결국, 그들은 많은 속성에 대한 선택을 조정할 수 있었기 때문에, 그들은 하나만 조정할 수 있었을 때보 다 어울리는 쌍으로 끝날 가능성이 높아질 것입니다.
.Slofstra는“보다 복잡한 시스템은 더 많은 상관 관계 측정을 가능하게하여보다 복잡한 작업에서 조정을 가능하게합니다.
슬로프 스트라 게임의 질문은 실제로 양말에 관한 것이 아닙니다. 여기에는 a 과 같은 방정식이 포함됩니다 + b + c 및 b + c + d . Alice는 각 변수의 값을 1 또는 0 중 하나로 만들 수 있으며 (값은 방정식에서 일관성을 유지해야합니다 - b 나타나는 모든 방정식에서 동일한 값이 있어야합니다). 그리고 그녀의 방정식은 다양한 숫자로 합산해야합니다.
Bob은 Alice의 변수 중 하나만 제공됩니다. , 그리고 그것에 값을 할당하도록 요청 :0 또는 1. 플레이어는 둘 다 밥이 제공되는 변수와 동일한 값을 할당하면 승리합니다.
나와 친구 가이 게임을한다면 항상 이길 수있는 방법이 없습니다. 그러나 양말 게임에서와 같이 얽힌 입자 한 쌍의 도움으로 더 일관되게 승리 할 수 있습니다.
Slofstra는 팀의 승리 확률이 증가하는 과거의 얽힘이 있는지 여부를 이해하는 데 관심이있었습니다. 아마도 플레이어는 5 쌍의 얽힌 입자 또는 500을 공유한다면 최적의 전략을 달성 할 수있을 것입니다.“우리는‘최적의 얽힘이 필요합니다.’라고 Slofstra는 말했습니다. "그건 사실이 아닙니다."
그는 얽힌 입자 쌍을 더 추가하면 항상 승리 비율이 증가한다는 것을 발견했습니다. 또한, 어떻게 든 무한한 수의 얽힌 입자를 악용 할 수 있다면, 게임을 완벽하게 플레이 할 수있어 100 % 승리 할 수 있습니다. 양말이있는 게임에서는 분명히 할 수 없습니다. 궁극적으로 양말 기능이 부족하여 조정됩니다. 그러나 Slofstra의 게임이 분명해지면서 우주는 양말 서랍보다 훨씬 멍청 할 수 있습니다.
우주는 무한대입니까?
슬로프 스트라의 결과는 충격으로 나왔습니다. 그의 논문이 등장한 지 11 일, 컴퓨터 과학자 스콧 아론슨 (Scott Aaronson)은 슬로프 스트라의 결과가“거의 형이상학 적 중요성에 대한 문제에 대해서는 접촉한다.
Aaronson은 우주가 취할 수있는 다른 상태를 언급하고있었습니다. 여기서 국가는 그 내의 모든 문제에 대한 특별한 구성입니다. 모든 물리적 시스템에는 자체 상태 공간이 있으며, 이는 모든 다른 상태의 색인입니다.
연구원들은 주 공간에 대해 특정 수의 차원을 가진 것으로 말하며, 기본 시스템에서 조정할 수있는 독립적 인 특성의 수를 반영합니다.
.예를 들어, 양말 서랍조차도 상태 공간이 있습니다. 모든 양말은 색상, 길이, 재료, 그리고 얼마나 거칠고 착용되는지에 의해 설명 될 수 있습니다. 이 경우 양말 서랍의 상태 공간의 치수는 4입니다.
물리적 세계에 대한 깊은 질문은 우주의 상태 공간 (또는 물리적 시스템)의 규모에 한계가 있는지 여부입니다. 한계가 있다면, 물리적 시스템이 얼마나 크고 복잡하더라도 구성 할 수있는 방법은 여전히 너무 많음을 의미합니다. 캘리포니아 기술 연구소 (California Institute of Technology)의 컴퓨터 과학자 인 토마스 비디 딕 (Thomas Vidick)은“물리학은 서로 독립적 인 무한한 수의 부동산을 가진 물리적 시스템이있을 수 있는지 여부입니다.
이 시점에서 물리학 분야는 미정입니다. 실제로, 그것은 두 가지 모순적인 견해를 유지합니다.
한편으로, 입문 양자 역학 과정의 학생들은 무한 차원 상태 공간의 관점에서 생각하도록 가르쳐줍니다. 예를 들어 원 주위를 움직이는 전자의 위치를 모델링하면 원의 각 지점에 확률을 할당합니다. 무한 지점이 있기 때문에 전자의 위치를 설명하는 상태 공간은 무한 차원이 될 것입니다.
Yuen은“시스템을 설명하기 위해서는 전자가 가능한 모든 위치에 대한 매개 변수가 필요합니다. “무한히 많은 위치가 있으므로 많은 매개 변수가 필요합니다. 1 차원 공간에서도 [원처럼] 입자의 상태 공간은 무한 차원입니다.”
그러나 아마도 무한 차원 상태 공간에 대한 아이디어는 말도 안됩니다. 1970 년대에 물리학 자 Jacob Bekenstein과 Stephen Hawking은 블랙홀이 우주에서 가장 복잡한 물리적 시스템이라고 계산했지만, 그 상태조차도 거대하지만 유한 한 수의 매개 변수로 명시 될 수 있습니다. 이 숫자 (“Bekenstein Bound”는 블랙홀에 무한 차원 상태 공간이 필요하지 않으면 아무것도하지 않는다고 제안합니다.
상태 공간에 대한 이러한 경쟁 관점은 물리적 현실의 본질에 대한 근본적으로 다른 견해를 반영합니다. 상태 공간이 진정으로 유한 차원이라면, 이는 가장 작은 규모로 자연이 픽셀 화된다는 것을 의미합니다. 그러나 전자가 무한 차원 상태 공간을 필요로하는 경우, 물리적 현실은 근본적으로 연속적입니다. 가장 훌륭한 해상도에서도 끊임없는 시트.
그래서 그것은 무엇입니까? 물리학은 답을 얻지 못했지만 슬로프 스트라와 같은 게임은 원칙적으로 하나를 제공 할 수 있습니다. Slofstra의 작품은 구별을 테스트하는 방법을 제안합니다. 우주가 무한 차원 상태 공간을 허용하는 경우 100 % 만 이길 수있는 게임을 플레이하십시오. 플레이어가 플레이 할 때마다 승리하는 것을 관찰하는 경우, 독립적으로 조정 가능한 매개 변수를 가진 물리적 시스템의 측정을 통해서만 생성 할 수있는 상관 관계를 활용하고 있음을 의미합니다.
.Vidick은“그는 실현 될 수 있다면 실험을한다면, 우리는 관찰 된 통계를 생성 한 시스템이 무한한 자유 수준을 가져야한다는 결론을 내린다”고 말했다.
실제로 슬로프 스트라의 실험을 수행하는 데 장애가 있습니다. 우선, 실험실 결과를 100 % 발생한 것으로 인증하는 것은 불가능합니다.
Yuen은“실제 세계에서는 실험 설정으로 제한됩니다. “100 %와 99.9999 %를 어떻게 구별합니까?”
그러나 실질적인 고려 사항을 제외하고 Slofstra는 수학적으로 적어도 우주의 기본 특징을 평가하는 방법이 우리 켄을 넘어서 보였다는 것을 보여주었습니다. 벨이 처음으로 비 국소 게임을 시작했을 때, 그들은 우주에서 가장 유쾌한 현상 중 하나를 조사하는 데 유용하기를 희망했습니다. 50 년 후, 그의 발명품은 그보다 더 깊이를 가지고있는 것으로 판명되었습니다.
