뉴턴의 중력 법칙의 벡터 형태

1686 년 뉴턴은 모든 단일 물질 입자가 우주의 다른 모든 입자를 끌어 들이고 있다고 언급했다. 이 매력적인 보편적 인 힘을 '중력'이라고합니다. 뉴턴의 중력 법칙은 두 물질의 두 입자 사이의 매력이 입자의 질량의 산물에 직접 비례하고 그들 사이의 거리의 제곱에 반비례한다는 것이었다. 그것은 두 입자와 결합하는 선을 따라 작용합니다.

뉴턴의 중력 법칙

질량의 두 입자 m ₁ 및 m ₂가 R의 거리에 위치한다고 가정 해 봅시다. 그들 사이에 작용하는 매력의 힘이 F라면, 뉴턴의 중력 법칙에 따르면, 우리는 다음과 같습니다.

F =g (M1 M2)/R2

비례 g의 상수를 '중력 상수'라고합니다. G의 값은이 우주의 모든 입자 쌍에 대해 동일합니다. 따라서 g는 또한 '보편적 인 상수'라고도합니다.

뉴턴의 중력 법칙은 지점에 적용됩니다. 그러나이 법은 또한 큰 대상을위한 것입니다. 그러나이 경우 신체 사이의 거리는 몸의 질량보다 훨씬 커야합니다. 

뉴턴의 중력 법칙의 벡터 형태

우리는 2 개의 포인트 질량, M1 및 M2를 고려하고 있습니다. M1과 M2 사이의 거리는 r입니다. R12를 질량 M1에서 질량 M2로 향한 단위 벡터로, R21은 M2에서 M1로 향하는 단위 벡터입니다. 그런 다음 M2에 의해 M1에 가해지는 중력력 벡터 F12는 벡터 관계에 의해 크기와 방향으로 제공됩니다.

F12 =-g (M2 M1)/R2 R12

마이너스 부호는 F12가 F21에 반대되는 것을 나타냅니다. 중력은 매력적이며, m ₁은 m₂을 향한 힘을 경험하고 있습니다.

m₁에 의해 mert에 가해지는 힘은 유사하게

F21 =-g (M2 M1)/R2 R21

r21 =-r12,

따라서 우리는 결론을 내릴 수 있습니다 :

f12 =- f21

중력의 특성 :

(i) 중력 세력은 항상 매력의 힘입니다.

(ii) 모든 힘은 행동 반응 쌍으로 형성됩니다. 즉, 서로의 두 몸에 의해 가해지는 힘은 크기가 같지만 방향이 반대입니다.

(iii) 중력 세력은 중앙 힘입니다. 그들은 항상 두 시체의 중심을 연결하는 선을 따라 행동합니다.

(iv) 중력력은 전적으로 다른 신체의 존재와 중간 매체의 특성과는 독립적입니다.

중력

뉴턴의 중력 법칙은 중력을 두 몸 사이의 매력으로 정의합니다. 이 두 몸 중 하나가 지구라면 중력을 중력이라고합니다. 그러므로 중력은 지구가 몸을 중심으로 끌어들이는 힘으로 정의 될 수 있습니다. 중력은 중력의 특별한 경우입니다. 중력으로 인해 시체는 위쪽으로 던져져 지구의 표면에 떨어졌습니다.

중력으로 인한 가속도 :신체가 높이에서 자유롭게 떨어지면 중력의 영향으로 인해 지구로 떨어지고 가을의 속도가 지속적으로 증가합니다. 이러한 움직임으로 개발 된 가속도를 '중력으로 인한 가속'이라고합니다. 따라서, 중력으로 인한 가속도는 지구를 향해 자유롭게 떨어지는 신체의 증가 된 속도로 정의 될 수있다. ‘G’로 표시됩니다. 그것은 신체의 모양, 크기, 질량 등에 의존하지 않습니다. m이 신체의 질량이라면, 그것에 작용하는 중력의 힘은 mg (체중)입니다. 따라서, 중력으로 인한 가속도는 단위 질량의 몸체에서 지구에 의해 가해지는 힘과 크기가 동일하다. 중력으로 인한 가속도는 MS-2 또는 N kg-¹입니다.

범용 상수 G는 g와 다릅니다. 상수 G는 치수를 가지며 [M-1L3T-2] 스칼라입니다. G는 치수를 가지고 있으며 [LT-2] 벡터이며 보편적이거나 일정하지도 않습니다. 

결론

1. 중력의 보편적 법칙은 실제로 많은 가상의 신념을 입증했습니다.

2. 예를 들어, 중력의 법칙은 태양 주위의 행성의 움직임, 달의 움직임 및 지구 주변의 인공 위성을 설명합니다. 또한이 움직임이 지구의 강우, 강설량 및 지구의 물 흐름과 같은 지구와 기후에 어떤 영향을 미치는지 평가하는 데 도움이됩니다.