회전 운동 에너지

관성의 순간

시스템의 관성 모멘트는 특정 축 주위에서 물체의 회전 운동을 수정하는 것이 얼마나 어려운지를 측정 한 것입니다. 시스템의 회전 관성에 대한 메트릭입니다. 회전 물체의 관성 모멘트는 물체의 질량과 회전 축 주위의 질량 분포에 의해 결정됩니다. 질량이 축에서 더 멀리 떨어져있을 때 관성 모멘트가 증가하여 회전 운동을 조정하기가 더 어렵습니다. 다른 신체의 경우 관성의 순간에는 다양한 값이 있습니다. 

kg m2는 관성 모멘트를위한 SI 단위입니다 (이것은 회전 축으로부터의 거리의 질량과 제곱에 의존한다는 우리의 개념과 일치합니다).

회전 운동 에너지

회전 운동 에너지는 객체가 축을 주위로 돌릴 때의 에너지입니다. 회전 몸의 운동 에너지는 선형 운동 에너지와 유사하며 다음 요인에 의해 결정됩니다.

1. 에너지는 물건이 회전하는 속도에 비례합니다. 물체가 더 빨리 회전할수록 더 많은 에너지가 있습니다.

2. 회전 물체의 각 운동 에너지는 질량에 비례합니다.

3. 점 질량의 에너지는 회전 축으로부터의 거리에 의해 결정됩니다. 회전 축에서 멀리 떨어진 입자는 그것에 더 가까운 것보다 회전 운동 에너지를 더 많이 가지고 있습니다.

회전 운동 에너지의 공식

회전 운동 에너지에는 선형 운동 에너지와 유사한 공식이 있습니다. 우리는 12mv2가 속도 v에서 이동하는 질량 M의 선형 운동 에너지라는 것을 알고 있습니다. 뻣뻣한 몸체는 무한한 수의 포인트 질량으로 구성되는 것으로 가정 할 수 있습니다. 각 점 질량은 주어진 시간에 그 지점의 접선 속도와 같은 선형 속도로 이동합니다. 각도 속도 ω로 회전하는 강체의 회전축에서 r의 임의의 위치 r에서의 접선 속도의 크기는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.

v =rΩ

지점 질량 m1을 가진 강체의 운동 에너지는

ker =12i2는 회전 운동 에너지입니다. 회전 물체의 회전 질량 또는 관성 모멘트는 i로 표시되는 반면 각속도는.

joule (j)는 회전 운동 에너지의 SI 장치입니다.

회전 운동 에너지의 치수 공식

우리는 ker =12i2가 회전 운동 에너지의 공식이라는 것을 알고 있습니다. M 질량이있는 모든 물체는 매개 변수 MR2와 관성 모멘트가 있습니다. [i] =m1l2t0은 이제 관성 순간의 치수 공식입니다.

또한, 각도 속도 차원 공식 [ω] =m0 l0t-1.

관성의 치수 공식 및 각속 속도의 순간을 연결하여 다음과 같이받습니다.
회전 운동 에너지의 차원 공식 [ker] =m1l2t-2, 이는 에너지와 동일합니다.

회전 및 번역 운동 모두에서 강체의 운동 에너지

몸이 회전하고 양방향으로 움직일 때 번역 및 회전 운동 에너지를 생성합니다.

ket =1/2mv2com은 번역 운동 에너지입니다. Vcom은 신체의 질량 중심의 번역 속도입니다. 

ker =1/2icom2는 회전 운동 에너지입니다. 회전 축에 대한 강체의 관성 모멘트는 ICOM으로 표시됩니다.

결과적으로 뻣뻣한 몸의 총 운동 에너지는

ke =1/2mv2com+1/2icom2

우리는 l =iΩ가 각도 속도로 회전하는 관성의 순간을 가진 강성 몸체의 각 운동량이라는 것을 알고 있습니다.

회전 운동 에너지는 :

구의 회전 운동 에너지 공식

우리는 중심을 통과하는 축 주위의 견고한 구의 관성 모멘트가 i =25 mr2에 의해 주어진다는 것을 알고 있습니다. 고체 구의 반경은 r이고, 고체 구의 질량은 m입니다.

구의 회전 운동 에너지는

결과적으로, 질량 중심을 통과하는 고정 축을 주위로 돌리는 고체 구의 회전 운동 에너지는

ker =1/5 mr22

회전 운동 에너지의 응용

회전 에너지 공식에는 광범위한 응용 분야가 있으며 다음에 사용될 수 있습니다.

1. 회전 객체의 기본 운동 에너지 계산.

2. 회전 및 번역 운동 에너지를 모두 포함하는 롤링 아이템의 운동 에너지 계산.

결론

단단한 몸에는 운동 에너지와 잠재적 에너지의 두 가지 유형이 있습니다. 단단한 몸의 잠재적 에너지는 위치 및 기타 스트레스 요인의 결과로 신체에 저장된 에너지입니다. 단단한 신체의 운동 에너지는 움직임의 결과로 움직이는 신체가 소유하는 에너지의 한 유형입니다. 순 힘을 적용하여 품목이 작업되면 속도가 높아져 운동 에너지가 증가합니다. 움직이는 몸의 질량과 속도는 운동 에너지를 결정합니다.