소개-
축에 대한 2 차원 객체의 M.O.I는 객체 평면에있는 2 개의 인접 축에 대한 약 2 개의 인접 축과 동일합니다. 위의 정의에 따르면 수직 축 정리는 라벨을 붙일 수 있습니다.
izz =ixx + iyy.
이론은 평면에 수직 인 축에서 평면의 신체 관성이 차체 평면에있는 두 개의 주변 축과 관련하여 관성 시간의 수와 같아서 세 축 모두 연결되고 정렬되도록한다는 것입니다. 공통점이 있습니다.
이론
수직 축 정리가 무엇인지 이해하려면 중앙에서 회전하는 공이나 회전 디스크와 같은 것을 고려해 봅시다. 당신은 이미 중심에 대한 물체의 관성 시간을 알고 있습니다. 그러나이 일에 대한 요점을 바꾸면 관성의 순간을 어떻게 얻습니까? 이것을 이해하려면 수직 축 정리에 대해 알아야합니다.
이제 수직 축 정리에 대해 논의하기 전에 먼저 관성 기간이 무엇인지 볼 것입니다.
관성의 순간
각속도 저항은 물체의 움직임 시간으로 정의됩니다. 그것은 물체 내의 각 입자 중량의 산물의 합계와 회전 축으로부터의 거리의 제곱으로 기록됩니다.
질량으로 무언가를 고려해 봅시다.
M1, M2, M3의 질량을 가진 작은 입자가 포함되어 있습니다. 각각.
.무게 중심으로부터 각 입자의 수직 거리는 R1, R2, R3입니다 …… 관성 모멘트의 정의에 따르면, 모든 관성의 위대한 순간은 다음과 같습니다.
i =m1r12 + m1r22 + m1r32 +… ..
우리가 체중 (m)을 어딘가에 고정시킬 때. 그 점은 복수의 중심입니다. 이 가중치 m이 무게의 중심에서 R의 거리에 있다면 모든 것이 관성의 순간이 말하는 것을 의미합니다. i =∑ mr^ 2
관성 시간을 계산하기 위해 두 가지 중요한 정리를 사용합니다. 첫 번째는 평행 축 정리이고 두 번째는 수직 축 정리입니다. 이 기사에서는 수직 축 정리 만 강조 할 것입니다. 이 개념이 무엇인지 이해합시다.
수직 축 정리
x, y 및 z라는 3 개의 병렬 축이 있다고 가정 해 봅시다. 그들은 o.
에서 만났다.이제 작은 da가있는 xy 비행기에 누워있는 물체를 상상해보십시오. x 축으로부터의 y 거리와 y 축에서 x 거리가 있습니다. 원점에서의 거리는 r.
입니다iz, ix 및 iy가 각각 x, y 및 z 축으로 관성 시간이되도록하십시오.
z- 축에 대한 관성 시간, 즉
iz =2. r2.da …………. (i)
여기서는 r2 =x2 + y2
입니다위의 숫자 에이 번호를 입력하십시오
izz =x (x2 + y2). da
izz =x (x2. da + y2. da)
izz =ixx + iyy
병렬 축 정리
모든 축에 대한 관성 모멘트는이 축과 평행 한 축에 대한 관성 모멘트의 합과 동일하며, 질량 중심 (COM)과 신체의 질량의 산물을 고려중인 축 사이의 수직 거리의 제곱을 갖는 신체의 질량 곱을 통과합니다. 해당 축 이론에 따르면 본체가 원래 축에 해당하고 거리 D에 의해 차감 된 새로운 Z '축 대신에 회전하면 -ICM에 대한 새로운 축과 관련하여 관성 I의 모멘트가.
.I0 =IC + MD2
여기,
i0 =m.o.i 포인트 O
에 대한 형태IC =M.O.I Centroid (C)
MD2 =O와 C 사이의 거리로 인해 M.O.I가 추가되었습니다.
수직 축 정리의 사용
이 두 축에 대한 관성 시간의 양이 알려져 있다면이 이론을 사용하여 세 번째 축에 대한 관성 모멘트를 쉽게 계산할 수 있습니다.
M.O.I.를 계산함으로써 실린더와 같은 3 차원 물체의 경우이 이론을 사용할 수 있습니다. 이렇게하면 실린더를 주최자 디스크로 나누고 모든 M.O.I를 병합하십시오. 소형 디스크.
결론
일반적인 범주의 중심에 대한 국부 관성 시간은 표준 테이블에서 발견됩니다. 그러나 대부분의 경우 중심을 초과하지 않는 다른 축에 대한 관성 모멘트를 계산 해야하는 상황에이를 것입니다. 평행 축 정리와 수직 축 정리는 그러한 조건의 국소 관성 모멘트를 계산하는 데 유용합니다.
