소개
관성의 순간은 다양한 물리학 분야에서 사용되는 특정 주제입니다. 그것은 회전 운동의 질량과 관련된 문제와 각 운동량을 계산하는 데 일반적으로 사용됩니다. 회전 운동학 및 선형 동역학에서 중요한 역할을합니다. 관성의 순간은 또한 운동 에너지, 운동량 및 강성 신체에 대한 뉴턴의 운동 법칙에도 사용됩니다. 회전 운동은 회전 축 주위의 질량 분포에 달려 있으며, 이는 축을 변경하여 변화합니다. 단단한 몸체에서는 관성의 모멘트가 거리의 제곱 (축으로부터의 거리)을 곱한 소량의 질량의 요약입니다.
관성의 순간 정의
관성 모멘트를 회전 관성 또는 각 질량이라고도합니다. 회전 축에서 각도 가속에 필요한 토크를 결정하는 값으로 정의 될 수 있습니다. 주로 선택된 회전 축에 대해 고려됩니다. 따라서 축 주위의 질량 변화에 의해 변화합니다. kg m2는 관성 모멘트의 Si 단위입니다. 그러나 관성의 영역 모멘트에 대한 단위는 MM4 또는 IN4이고, 관성의 질량 모멘트는 kg.m2 또는 ft.lb.s2입니다.
관성 모멘트의 모멘트
관성의 모멘트는 저항 각도 가속으로 인한 값이며, 각 입자의 질량이 거리 정사각형을 갖는 곱을 합산하는 것입니다.
따라서 간단한 말로
관성의 순간, i =m × r2
여기서,
질량의 PTO 요약 =M
회전 축으로부터의 거리 값 =r
통합시
i =∫di =∫m r2 dm
관성 모멘트의 치수 공식은 M1 L2 T0으로 설명 될 수 있습니다.
관성 질량은 선형 운동의 질량과 동일한 역할을합니다. 회전 운동을 변경하여 신체의 저항으로 측정 할 수도 있습니다. 관성 모멘트는 단단한 프레임과 특정 축의 회전에 대해 일정하게 유지됩니다.
관성의 순간, i =∑mi ri2
입자 시스템의 관성 모멘트
입자 시스템의 관성 모멘트는 a,
로 설명 될 수 있습니다.i =∑ mi ri2
Ri =ith 축으로부터의 입자 수직 거리.
mi =입자의 질량
강체의 관성의 순간
강체의 관성 모멘트는 통합하여 계산할 수 있습니다. 강성 몸체의 시스템이 무한한 수의 입자로 나뉘면 질량, 'DM'및 회전 축에서 질량의 거리는 'R'입니다. 이제 관성의 순간은
가됩니다i =∫ r2 dm
다른 단단한 몸체의 관성 모멘트
| 단단한 몸체 | 관성의 순간 |
| 로드 (중앙에서) | i =1/12 ml2 |
| 로드 (끝에서) | i =⅓ ml2 |
| 솔리드 실린더 | i =⅓ mr2 |
| 고체 실린더 중앙 직경 | I =¼mr2 + 1/12 ml2 |
| 얇은 구형 쉘 | i =⅔ mr2 |
| 후프 (대칭 축에서) | i =Mr |
| 후프 (직경에서) | 1/2mr2 |
