삼각법의 높이와 거리

삼각법은 삼각형의 높이, 거리 또는 각도를 계산하는 과학 또는 수학 분야입니다. 또한 삼각형의 높이와 거리의 관계를 이해하는 데 도움이됩니다. 삼각법은 천문학에서 처음 도입 된 후 지리 및 내비게이션과 같은 다른 모든 분야에서 큰 중요성을 얻었습니다. 천문학에서, 삼각법은 지구와 행성과 별까지의 거리를 도와줍니다. 또한 삼각법의 높이와 거리는 둘 이상의 물체 또는 산과 언덕 사이의 높이를 찾는 것과 같은 일일 문제를 해결하는 데 도움이됩니다. 

삼각법의 높이 및 거리와 관련된 용어

시야

시야는 관찰자의 눈에서 물체를 향한 상상의 선입니다. 시야는 관찰자가보고있는 위치에 대한 아이디어를 제공합니다. 예를 들어, 고양이를보고있는 소녀의 경우, 소녀의 눈에서 고양이까지의 상상의 점선은 시야가 될 것입니다.

고도 각도

사람이 물체를 위쪽으로 볼 때 고도 각도가 관찰됩니다. 시청자 나 관찰자가 위로 볼 때만 시야와 수평선에 의해 형성된 각도입니다. 예를 들어, 고양이가 벽에 앉아있는 고양이를보고있는 소녀 (즉, 고도).

우울증 각도

우울증 각도는 높이 각도와 반대입니다. 우울증의 각도는 시야 라인과 수평선 사이의 각도이며 수평 수준 아래의 관찰 지점을 결합합니다. 예를 들어 발코니에서 길거리에서 고양이를보고있는 소녀.

우리는 삼각법의 원리에 따라 특수기구로 고도 및 우울증을 측정 할 수 있습니다. 이 특수기구는 테오 돌 로트이며, 회전 망원경을 사용하여 각도를 측정합니다.

삼각법에 대한 중요한 공식

6 가지 삼각의 비율, 즉 사인, 코사인, 탄젠트, 코랑 젠트, 세트, ​​및 코스 카트

• sin θ =수직 / hypotenuse

• cos θ =base / hypotenuse

• tan θ =수직 / 염기

• cosec θ =hypotenuse/ perpendicular

• sec θ =hypotenuse/ base

• COT θ =Base/ Perpendicular

Trigonometric 테이블

삼각의 질문에서의 높이와 거리

질문 1- 벽 근처에 서있는 소녀는 고양이가 60x의 각도로 관찰합니다. 그녀는 벽에서 30 야드 떨어진 곳에 걸어 가고 고도 각도는 30 ℃가된다. 벽의 높이를 계산하십시오.

해결책 :

높이 =h, 그리고 d는 소녀와 벽 사이의 거리가되도록하십시오.

tan60 ° =√3

h/d =√3

d =h/√3

tan30 ° =1/√3

H/D+30 =1/√3

√3h =d+30

√3h =h/√3+30

H (√3-1/√3) =30

h =15√3yd

답 :≈26yd

질문 2 :등대에서 두 배가 관찰되었으며, 우울증의 두 배는 30도와 45도입니다. 이 두 배가 100m 떨어져 있으면 등대 높이를 계산하십시오.

해결책 :

공식 적용 :높이 =거리 / [Cotangent (원래 각도) - cotangent (최종 각도)]

높이 =100 / (COT 30 - COT 45)

=100 / (√3– 1)

=100 (1.732-1)

=141.421m

답변 :등대의 높이,이 두 배가 100m 떨어져있는 경우 =141.421m

질문 3- 사다리의 길이는 15m입니다. 기울어지면 벽과 함께 60o의 각도를 만듭니다. Trigonometric 공식을 사용하여 사다리가 벽에 닿는 지점의 높이를 계산합니다.

해결책 :

cos θ =Base / hypotenuse

cos θ =a/15

우리는 cos 60 ° =½

½ =a/15

교차 연소 시화에서, 우리는

a =15/2 m

a =7.5m

답 :사다리가 벽에 닿는 지점의 높이는 7.5m입니다.

결론

삼각법은 두 객체, 높이 또는 두 지점 사이의 각도 사이의 거리 결정을 다루는 분기입니다. 삼각법의 높이와 거리는 둘 이상의 물체 또는 산과 언덕 사이의 높이를 찾는 것과 같은 일일 문제를 계산하는 데 도움이됩니다. 삼각법과 관련된 두 가지 중요한 용어는 상승 각도와 우울 각도입니다. 상승 각도는 사람이 물체를 위쪽으로 볼 때 관찰되는 반면, 우울증 각도는 시청자 나 관찰자가 아래쪽을 볼 때 형성됩니다. 6 가지 삼각의 비율, 즉 사인, 코사인, 탄젠트, 코 탕이트, 세트 및 코스 카트가 있습니다. 이 비율의 공식은 위에 나와 있습니다. 

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