각 운동량 보존 법칙은 외부 토크를 통한 활동이 각 운동량 변화에 중요하다는 것을 나타냅니다. 따라서, 객체가 폐쇄 시스템 내의 회전 단계에 있고 외부 토크가 사용되지 않을 때, 각 운동량 내에는 변화가 없을 것이다. 더 간단한 용어로, 순 토크가 0과 같으면 각 운동량 만 보존됩니다. 각 운동량은 선형 운동량과 완전히 유사합니다. 처음에는“균일 한 원형 운동과 중력”으로 표현되었습니다. 전진적인 방식으로 회전을 수행하는 것과 비슷한 영향을 미칩니다. 선형 및 각 운동량은 모두 원자 및 하위 원자의 입자 인 것으로 관찰됩니다
각 운동량 정의
각 운동량은 축을 통한 움직임 내에서 물체의 회전 관성을 특징으로합니다. 이 축은 물체 전체에 걸쳐 통과하거나 전달되지 않을 수 있습니다. 지구 궤도의 예를 들어 봅시다. 태양의 연간 혁명과 축의 일상적인 회전으로 인해 회전합니다. 각 운동량 크기는 선형 운동량과 동일합니다. 모든 시스템이 모든 외부 힘에서 분리되면 전체 각도 운동량은 일정하게 유지됩니다. 이것은 각 운동량의 보존이라고합니다.
보존 된 양은 일반적으로 각 운동량이라고합니다. 따라서, 많은 공식에서, 각 운동량은 L으로 표시된다. 선형 운동량의 보존과 마찬가지로, 각 운동량은 순 토크에서 일정하다고 말한다 (0 일 때). 그것은 회전 운동의 뉴턴의 제 2 법칙을 고려합니다.
=dl/ dt,
순 토크 =0, 공식은 dl/ dt =0
입니다.따라서, 각 운동량 (ΔL)의 변화가 0 인 것으로 관찰되면 일정한 단계입니다.
각 운동량 보존 법칙에 대한 수학적 묘사 :
l ==0
시 보존지점의 각 운동량
각 운동량 보존 법칙을 이해하려면 단일 포인트 객체를 참조 할 것을 고려하는 것이 중요합니다. 입자가 원 안에 움직일 때, 두 벡터가 접선으로 지시되는 속도 계수와 반경을 따라 작동하는 각속도 'W'에서 작동합니다. 따라서, 어떤 지점에서, 각속도 및 가속도는 서로 수직으로 작동하며, 이는 곡선 경로를 따라 입자를 추진한다.
따라서이를 바탕으로 각 운동량 보존 법칙을위한 공식을 도출 할 수 있습니다. 각도로 움직이지만 선형 운동량으로 입자를 고려해 봅시다. 따라서 운동량 값은 MV (질량 및 속도의 산물)에 의해 설명됩니다. 또는,
P =MV ………. (a)
속도는 벡터 단위이므로 평면의 수직 방향을 따라 구성 요소를 고려해야합니다. 그 값은 vsinθ와 동일합니다.
따라서 식 (a)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다
p =mvsinθ ………. (b)
우리가 입자의 각 운동량을 고려할 때, 그것은 다음의 방정식에 의해 주어진다.
.l =r x p ……. (c)
여기서, R은이 벡터와 움직임 방향 사이의 각도가 0이기 때문에 크기가 r로 작성 될 수있는 방향성 벡터입니다. 그러나 우리는 p를 mvsinθ로 바꿔야합니다.
따라서 각 운동량의 전체 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
l =rmvsinθ …… .. (d)
입자 시스템의 각 운동량
입자 시스템이 고려 될 때, 결과는 0과 동일하도록 총 각도 운동량이 보존됩니다. 입자 시스템의 각 운동량을 나타내는 공식은 다음과 같이 설명 될 수 있습니다.
l =l1 + l2 + l3 + l4 + ………… + ln
여기서 N은 시스템의 입자 수를 나타내며,‘L’은 총 각도 운동량이고‘L’은 단일 입자의 운동량으로 간주됩니다.
.l =rmvsinθ
이후와 같은 각속도 방정식을 더 수정할 수 있습니다
l =r1mv1sinθ + r2mv2sinθ + r3mv3sinθ + …… .. + rnmvnsinθ
각도와 선형 운동량의 차이
여유 공간에서 입자의 움직임을 이해하려면 각도와 선형 운동량의 관계를 이해해야합니다. 신체가 직선으로 움직일 때, 그 속도는 축을 따라 작용하므로 각도는 0이므로 벡터의 값은 크기의 값과 동일합니다. 그렇기 때문에 선형 운동량을 다음과 같이 표현할 수 있습니다
p =mv
반면에, 신체가 곡선 경로에서 움직이면, 그 속도는 곡선 경로의 접선 방향으로 작용합니다. 이것이 축과 벡터 구성 요소 사이에 각도가 생성되는 이유입니다. 따라서 각 운동량은 입자 질량의 산물, 속도 벡터의 크기 및 벡터와 축 사이의 각도입니다. 그것을 나타내는 데 사용되는 방정식은 다음과 같습니다.
l =mvr sinθ
KGMS-1의 SI 단위는 선형 운동량을 나타내는 반면, 각 운동량에 대한 SI 단위는 kg.m2.rad.s-1로 표현된다.
결론
각 운동량 보존 법칙은 포인트 물체의 각 운동량, 물체 시스템 및 단단한 몸체의 각 운동량을 정의하면서 고려해야합니다. 중립 상태에서 시스템의 총 운동량은 주로 0으로 주어집니다. 입자의 충돌이있을 때, 모든 입자의 합체 운동량은 입자의 최종 운동량의 합과 같기 때문에 운동량의 변화는 항상 보존된다. 게다가, 그것은 뉴턴 운동 법칙을 정의하고 회전 및 곡선 운동에 어떻게 적용되는지 설명합니다.
